Als «computability» getaggte Fragen

Fragen zur Berechenbarkeitstheorie, auch bekannt als Rekursionstheorie

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Was sind sehr kurze Programme mit unbekanntem Stoppstatus?
Dieses 579-Bit-Programm im binären Lambda-Kalkül hat einen unbekannten Haltestatus: 01001001000100010001000101100111101111001110010101000001110011101000000111001110 10010000011100111010000001110011101000000111001110100000000111000011100111110100 00101011000000000010111011100101011111000000111001011111101101011010000000100000 10000001011100000000001110010101010101010111100000011100101010110000000001110000 00000111100000000011110000000001100001010101100000001110000000110000000100000001 00000000010010111110111100000010101111110000001100000011100111110000101101101110 00110000101100010111001011111011110000001110010111111000011110011110011110101000 0010110101000011010 Das heißt, es ist nicht bekannt, ob dieses Programm beendet wird oder nicht. Um es zu bestimmen, müssen Sie die Collatz-Vermutung lösen - oder zumindest für alle Zahlen bis zu 2 ^ 256. …
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Reissatz für nicht-semantische Eigenschaften
Der Satz von Rice besagt , dass die einzigen semantischen Eigenschaften von Turing Machines (dh die Eigenschaften der von der Maschine berechneten Funktion), die wir bestimmen können, die beiden trivialen Eigenschaften sind (dh immer wahr und immer falsch). Es gibt aber auch andere Eigenschaften von Turingmaschinen, die nicht bestimmbar sind. …
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Gibt es einen intuitiveren Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems als die Diagonalisierung?
Ich verstehe den Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems (zum Beispiel in Papadimitrious Lehrbuch), basierend auf der Diagonalisierung. Obwohl der Beweis überzeugt (ich verstehe jeden Schritt davon), ist er für mich nicht intuitiv in dem Sinne, dass ich nicht sehe, wie jemand ihn ableiten würde, ausgehend vom Problem alleine. In …
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Church-Turing-These und Rechenleistung neuronaler Netze
Die Church-Turing-These besagt, dass alles, was physikalisch berechnet werden kann, auf einer Turing-Maschine berechnet werden kann. Die Arbeit "Analoge Berechnung über neuronale Netze" (Siegelmannn und Sontag, Theoretical Computer Science , 131: 331–360, 1994; PDF ) behauptet, dass ein neuronales Netz einer bestimmten Form (die Einstellungen werden in der Arbeit vorgestellt) …
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Was bedeutete Turing, als er sagte, dass „Maschinen keine Überraschungen hervorrufen können“, was auf einen Irrtum zurückzuführen ist?
Ich traf unter Aussage von Alan M. Turing hier : "Die Ansicht, dass Maschinen keine Überraschungen hervorrufen können, ist meines Erachtens auf einen Irrtum zurückzuführen, dem Philosophen und Mathematiker besonders ausgesetzt sind. Dies ist die Annahme, dass alle Konsequenzen dieser Tatsache auftauchen, sobald eine Tatsache einem Geist präsentiert wird der …
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Warum sind die Gesamtfunktionen nicht aufzählbar?
Wir haben etwas über das Konzept der Aufzählung von Funktionen gelernt. In der Praxis entsprechen sie Programmiersprachen. In einer Bemerkung erwähnte der Professor, dass die Klasse aller Gesamtfunktionen (dh die Funktionen, die immer für jede Eingabe enden) nicht aufzählbar ist. Das würde bedeuten, dass wir keine Programmiersprache entwickeln können, die …
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Warum ist der leere Typ von C nicht analog zum leeren / unteren Typ?
Wikipedia und andere Quellen, die ich gefunden habe, listen den voidTyp C als Einheitentyp und nicht als leeren Typ auf. Ich finde das verwirrend, da es mir so scheint, als ob es voidbesser zur Definition eines Leer- / Bodentyps passt. voidSoweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Werte . …
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Gibt es bestimmte Probleme, von denen bekannt ist, dass sie aus anderen Gründen als der Diagonalisierung, der Selbstreferenz oder der Reduzierbarkeit nicht entschieden werden können?
Jedes unentscheidbare Problem, das ich kenne, fällt in eine der folgenden Kategorien: Unentscheidbare Probleme durch Diagonalisierung (indirekte Selbstreferenz). Diese Probleme, wie das Problem des Anhaltens, sind nicht zu entscheiden, da Sie einen angeblichen Entscheider für die Sprache verwenden könnten, um ein TM zu konstruieren, dessen Verhalten zu einem Widerspruch führt. …
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Gibt es Programme, die Quellcode zwischen zwei beliebigen Sprachen 'übersetzen' können?
Gibt es Programme, die Quellcode zwischen zwei beliebigen Sprachen 'übersetzen' können (vorausgesetzt, der Übersetzer hat Zugriff auf die erforderlichen Bibliotheken)? Wenn ja, wie funktionieren sie (eingesetzte Techniken, erforderliche Kenntnisse usw.)? Wie würden sie realisierbar sein? Wenn nicht, welche Einschränkungen verhindern ihre Entwicklung? Handelt es sich um ein AI-vollständiges Problem (die …
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