Als «computability» getaggte Fragen

Fragen zur Berechenbarkeitstheorie, auch bekannt als Rekursionstheorie

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Klare, intuitive Herleitung des Festkomma-Kombinators (Y-Kombinator)?
Der Festkomma-Kombinator FIX (auch als Y-Kombinator bezeichnet) im (untypisierten) Lambda-Kalkül ( λλ\lambda ) ist definiert als: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Ich verstehe seinen Zweck und kann die Ausführung seines …
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Beweis der Unentscheidbarkeit des Halteproblems
Ich habe Probleme, den Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems zu verstehen. Wenn zurückgibt, ob das Programm a bei Eingabe b anhältoder nicht, warum müssen wir den Code von P sowohl für a als auch für b übergeben ?H( a , b )H(a,b)H(a,b)einaabbbPPPeinaabbb Warum können wir mit P und einer …
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Algorithmus zur Lösung von Turings "Halting Problem"
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . "Alan Turing hat 1936 bewiesen, dass ein allgemeiner Algorithmus zur Lösung des Halteproblems für alle möglichen Programm-Eingabe-Paare nicht existieren kann." Kann ich einen allgemeinen Algorithmus …
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Warum sind funktionale Sprachen vollständig?
Vielleicht ist mein begrenztes Verständnis des Themas falsch, aber das ist, was ich bis jetzt verstehe: Die funktionale Programmierung basiert auf Lambda-Kalkül, das von Alonzo Church formuliert wurde. Die imperative Programmierung basiert auf dem Turing-Maschinenmodell, das von Alan Turing, dem Studenten der Kirche, erstellt wurde. Lambda-Kalkül ist so leistungsfähig und …
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Approximation der Kolmogorov-Komplexität
Ich habe etwas über die Kolmogorov-Komplexität studiert, einige Artikel und Bücher von Vitanyi und Li gelesen und das Konzept der normalisierten Kompressionsentfernung verwendet , um die Stilometrie der Autoren zu überprüfen (identifiziere, wie jeder Autor einige Text- und Gruppendokumente anhand ihrer Ähnlichkeit schreibt). In diesem Fall wurden Datenkomprimierer verwendet, um …
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Könnte das Problem des Anhaltens „gelöst“ werden, indem zu einer Beschreibung der Berechnung auf höherer Ebene übergegangen wird?
Ich habe kürzlich eine interessante Analogie gehört, die besagt, dass Turings Beweis für die Unentscheidbarkeit des Stopp-Problems Russells Barbier-Paradoxon sehr ähnlich ist. Also wunderte ich mich: Mathematiker schafften es schließlich, die Mengenlehre konsistent zu machen, indem sie von Cantors naiver Feldformulierung zu einem komplexeren Axiomensystem übergingen (ZFC-Mengenlehre) und dabei wichtige …
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Maschinen für kontextfreie Sprachen, die durch Nichtdeterminismus keine zusätzliche Kraft erhalten
Bei der Betrachtung von Rechenmodellen für Maschinen wird die Chomsky-Hierarchie normalerweise durch (in der Reihenfolge) endliche Automaten, Push-down-Automaten, linear gebundene Automaten und Turing-Maschinen charakterisiert. Für die erste und letzte Ebene 1 (reguläre Sprachen und rekursiv aufzählbare Sprachen) spielt es für die Leistungsfähigkeit des Modells keine Rolle, ob deterministische oder nicht …
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