Der Festkomma-Kombinator FIX (auch als Y-Kombinator bezeichnet) im (untypisierten) Lambda-Kalkül ( λλ\lambda ) ist definiert als: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Ich verstehe seinen Zweck und kann die Ausführung seines …
Das Problem des Anhaltens besagt, dass es keinen Algorithmus gibt, der feststellt, ob ein bestimmtes Programm anhält. Infolgedessen sollte es Programme geben, über die wir nicht sagen können, ob sie enden oder nicht. Was sind die einfachsten (kleinsten) bekannten Beispiele für solche Programme?
Beachte, während ich programmieren kann, bin ich ein ziemlicher Anfänger in der CS-Theorie. Nach dieser Antwort Vollständigkeit ist ein abstrakter Begriff der Berechenbarkeit. Wenn eine Sprache Turing vollständig ist, ist sie in der Lage, alle Berechnungen durchzuführen, die eine andere Sprache von Turing vollständig ausführen kann. Und jedes Programm, das …
Ich habe Probleme, den Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems zu verstehen. Wenn zurückgibt, ob das Programm a bei Eingabe b anhältoder nicht, warum müssen wir den Code von P sowohl für a als auch für b übergeben ?H( a , b )H(a,b)H(a,b)einaabbbPPPeinaabbb Warum können wir mit P und einer …
Offensichtlich gibt es in NP keine unentscheidbaren Probleme. Laut Wikipedia jedoch : NP ist die Menge aller Entscheidungsprobleme, für die die Fälle, in denen die Antwort "ja" lautet, Beweise haben, die in Polynomzeit durch eine deterministische Turing-Maschine überprüfbar sind. [...] Ein Problem liegt nur dann in NP vor, wenn ein …
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 6 Jahren migriert . Ich bin auf viele Definitionen von rekursiven und rekursiv aufzählbaren Sprachen gestoßen. Aber ich konnte nicht ganz verstehen, was sie sind. Kann mir bitte jemand …
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . Ich hatte gerade diese interessante Frage. Was ist die am schnellsten wachsende Funktion, die dem Menschen bekannt ist? Ist es beschäftigt, Biber ? Wir kennen …
In der Berechenbarkeitstheorie werden berechenbare Funktionen auch als rekursive Funktionen bezeichnet. Zumindest auf den ersten Blick haben sie nichts mit dem zu tun, was Sie in der täglichen Programmierung als "rekursiv" bezeichnen (dh Funktionen, die sich selbst aufrufen). Was ist die eigentliche Bedeutung von rekursiv im Kontext der Berechenbarkeit? Warum …
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . "Alan Turing hat 1936 bewiesen, dass ein allgemeiner Algorithmus zur Lösung des Halteproblems für alle möglichen Programm-Eingabe-Paare nicht existieren kann." Kann ich einen allgemeinen Algorithmus …
Vielleicht ist mein begrenztes Verständnis des Themas falsch, aber das ist, was ich bis jetzt verstehe: Die funktionale Programmierung basiert auf Lambda-Kalkül, das von Alonzo Church formuliert wurde. Die imperative Programmierung basiert auf dem Turing-Maschinenmodell, das von Alan Turing, dem Studenten der Kirche, erstellt wurde. Lambda-Kalkül ist so leistungsfähig und …
Ich habe etwas über die Kolmogorov-Komplexität studiert, einige Artikel und Bücher von Vitanyi und Li gelesen und das Konzept der normalisierten Kompressionsentfernung verwendet , um die Stilometrie der Autoren zu überprüfen (identifiziere, wie jeder Autor einige Text- und Gruppendokumente anhand ihrer Ähnlichkeit schreibt). In diesem Fall wurden Datenkomprimierer verwendet, um …
Eine Turing-Maschine, die mit ihrem Lese- / Schreibkopf auf derselben Zelle des exakt gleichen Bandes in einen zuvor angetroffenen Zustand zurückkehrt, wird in einer Schleife gefangen. Eine solche Maschine hält nicht an. Kann jemand ein Beispiel für eine ununterbrochene Maschine nennen, die keine Schleife ausführt?
Gibt es eine "natürliche" Sprache, die unentscheidbar ist? mit "natürlich" meine ich eine sprache, die direkt durch die eigenschaften von strings definiert ist und nicht über maschinen und deren äquivalent. Mit anderen Worten, wenn die Sprache wie folgt aussieht: wobei TM, DFA (oder reguläre Exp), PDA (oder Grammatik) usw. ist, …
Ich habe kürzlich eine interessante Analogie gehört, die besagt, dass Turings Beweis für die Unentscheidbarkeit des Stopp-Problems Russells Barbier-Paradoxon sehr ähnlich ist. Also wunderte ich mich: Mathematiker schafften es schließlich, die Mengenlehre konsistent zu machen, indem sie von Cantors naiver Feldformulierung zu einem komplexeren Axiomensystem übergingen (ZFC-Mengenlehre) und dabei wichtige …
Bei der Betrachtung von Rechenmodellen für Maschinen wird die Chomsky-Hierarchie normalerweise durch (in der Reihenfolge) endliche Automaten, Push-down-Automaten, linear gebundene Automaten und Turing-Maschinen charakterisiert. Für die erste und letzte Ebene 1 (reguläre Sprachen und rekursiv aufzählbare Sprachen) spielt es für die Leistungsfähigkeit des Modells keine Rolle, ob deterministische oder nicht …
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