Als «computability» getaggte Fragen

Fragen zur Berechenbarkeitstheorie, auch bekannt als Rekursionstheorie

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Was genau ist Berechnung?
Ich weiß, was Berechnung in einem vagen Sinn ist (es ist das, was Computer tun), aber ich möchte eine strengere Definition. Dictionary.comDie Definitionen von Computing, Computing, Calculate und Computing sind zirkulär und helfen daher nicht weiter. WikipediaDefiniert Berechnung als "jede Art von Berechnung, die einem genau definierten Modell folgt". Es …
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Verhältnis der entscheidbaren Probleme
Betrachten Sie Entscheidungsprobleme, die in einer „vernünftigen“ formalen Sprache angegeben sind. Sagen wir, Formeln in Peano-Arithmetik höherer Ordnung mit einer freien Variablen als Bezugsrahmen, aber ich interessiere mich auch für andere Berechnungsmodelle: diophantische Gleichungen, Wortprobleme durch das Umschreiben von Regeln mit Turing-Maschinen usw. Eine in any ausgedrückte Antwort Eine klassische …
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Gleichwertigkeit von Kolmogorov-Komplexitätsdefinitionen
Es gibt viele Möglichkeiten, die Kolmogorov-Komplexität zu definieren , und normalerweise sind alle diese Definitionen bis zu einer additiven Konstante äquivalent. Das heißt , wenn und Kolmogorov Komplexität Funktionen (definiert über verschiedene Sprachen oder Modelle) sind, dann gibt es eine Konstante , so dass für jeden String , . Ich …
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Strategien, um das Verstehen von TCS loszuwerden
Ich bin ein Doktorand, der einen Kurs in Rechentheorie belegt, und ich habe ernsthafte Probleme, Inhalte zu produzieren, wenn ich dazu aufgefordert werde. Ich kann dem Lehrbuch (Einführung in die Computertheorie von Michael Sipser) und den Vorlesungen folgen; Wenn ich jedoch gebeten werde, etwas zu beweisen oder eine formale Beschreibung …
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Ist es möglich, das Problem des Anhaltens zu lösen, wenn Sie eine eingeschränkte oder vorhersehbare Eingabe haben?
Das Halteproblem kann im allgemeinen Fall nicht gelöst werden. Es ist möglich, definierte Regeln zu entwickeln, die zulässige Eingaben einschränken, und kann das Problem des Anhaltens für diesen speziellen Fall gelöst werden? Zum Beispiel ist es wahrscheinlich, dass eine Sprache, die beispielsweise keine Schleifen zulässt, sehr leicht zu erkennen ist, …
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Kann eine berechenbare Funktion zu einer nicht berechenbaren Zahl konvergieren?
Existiert eine berechenbare Funktion so dass:f:N→Qf:N→Qf:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{Q} Für alle t∈N:0≤f(t)&lt;Xt∈N:0≤f(t)&lt;Xt\in\mathbb{N}: 0\le f(t) < X limt→∞f(t)=Xlimt→∞f(t)=X\lim\limits_{t\rightarrow\infty} f(t) = X Wobei eine nicht berechenbare reelle Zahl ist.XXX Der einzige Hinweis auf diese Frage, den ich gefunden habe, war die Antwort auf diese Frage : /math//a/1052579/168764 , wo die Funktion zu gelten scheint, …
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Ist eine Turing-Maschine, die nicht in der Lage ist, auf leere Zellen zu schreiben, weniger leistungsfähig als eine Standard-Turing-Maschine?
Ist eine Turing-Maschine, die nicht in der Lage ist, auf leere Zellen zu schreiben, weniger leistungsfähig als eine Standard-Turing-Maschine? Ich denke, die Antwort ist ja, aber ich kann keine Berechnung finden, die die Standard-Turing-Maschine kann, aber diese Maschine nicht. Irgendwelche Ideen?
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Reguläre Ausdrücke mit Rückverweisen auf unäre Alphabete
Rahmen: reguläre Ausdrücke mit Rückverweisen unäre Sprache (1-Symbol-Alphabet) Kann das folgende Problem in dieser Einstellung behoben werden: Definiert ein regulärer Ausdruck mit Rückverweisen eine reguläre Sprache? Definiert beispielsweise (aa+)\1eine reguläre Sprache, während (aa+)\1+dies nicht der Fall ist. Können wir uns entscheiden, was der Fall ist? Der Vollständigkeit halber beziehen sich …
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Inwiefern ist die Mandelbrot-Menge „berechenbar“?
Das Mandelbrot-Set ist eine wunderschöne Kreatur in der Mathematik. Es gibt viele schöne Bilder dieses Sets, die mit hoher Präzision erstellt wurden, so dass dieses Set in gewissem Sinne "berechenbar" ist. Was mich jedoch beunruhigt, ist die Tatsache, dass es nicht einmal rekursiv aufzählbar ist - einfach weil die Menge …
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Warum können wir annehmen, dass ein Algorithmus als Bitfolge dargestellt werden kann?
Ich beginne ein Buch über Computational Complexity und Turing Machines zu lesen. Hier ist Zitat: Ein Algorithmus (dh eine Maschine) kann als Bitfolge dargestellt werden, sobald wir uns für eine kanonische Codierung entschieden haben. Diese Behauptung ist eine einfache Tatsache, aber ich kann es nicht verstehen. Zum Beispiel, wenn ich …
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