Als «computability» getaggte Fragen

Fragen zur Berechenbarkeitstheorie, auch bekannt als Rekursionstheorie

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Gibt es ein TM, das bei allen Eingaben angehalten wird, dessen Eigenschaft jedoch nicht nachweisbar ist?
Gibt es eine Turing-Maschine, die bei allen Eingaben anhält, aber diese Eigenschaft ist aus irgendeinem Grund nicht nachweisbar? Ich frage mich, ob diese Frage untersucht wurde. Beachten Sie, dass "unbeweisbar" ein "eingeschränktes" Beweissystem bedeuten kann (das im schwachen Sinne der Meinung ist, dass die Antwort ja sein muss). Ich interessiere …
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Wie überprüfen Sie, ob zwei Algorithmen für Eingaben dasselbe Ergebnis liefern?
Wie können Sie überprüfen, ob zwei Algorithmen (z. B. Merge Sort und Naive Sort) für jede Eingabe dasselbe Ergebnis liefern, wenn die Menge aller Eingaben unendlich ist? Update: Vielen Dank, Ben, für die Beschreibung, wie dies im allgemeinen Fall nicht algorithmisch möglich ist. Daves Antwort ist eine großartige Zusammenfassung sowohl …
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Ist Interaktion leistungsfähiger als Algorithmen?
Ich habe gehört, das Motto Interaktion ist mächtiger als Algorithmen von Peter Wegner . Die Grundlage der Idee ist, dass eine (klassische) Turing-Maschine keine Interaktion, dh keine Kommunikation (Eingabe / Ausgabe) mit der Außenwelt / Umgebung, bewältigen kann. Wie kann das so sein? Wie kann etwas leistungsfähiger sein als eine …
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Ist dieses Problem mit endlichen Graphen entscheidbar? Welche Faktoren machen ein Problem entscheidbar?
Ich möchte wissen, ob das folgende Problem entscheidbar ist und wie man es herausfindet. Jedes Problem, das ich sehe, kann ich mit "Ja" oder "Nein" beantworten. Sind die meisten Probleme und Algorithmen mit Ausnahme einiger weniger entscheidbar (was hier angegeben ist )? Eingabe: Ein gerichteter und endlicher Graph mit und …
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Entspricht die Unlösbarkeit des N-Körper-Problems dem Halteproblem?
Es gibt keine allgemeine analytische Lösung für das n-Körper-Problem, die eine analytische Funktion erzeugen kann, mit der der Zustand eines n-Körpersystems zum beliebigen Zeitpunkt t mit exakter Genauigkeit angegeben werden kann. Es gibt jedoch einige Sonderfälle von n-Körpersystemen, für die eine analytische Funktion bekannt ist. Ebenso gibt es keinen allgemeinen …
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Ist es entscheidend, ob ein Pushdown-Automat eine bestimmte reguläre Sprache erkennt?
Das Problem, ob zwei Pushdown-Automaten dieselbe Sprache erkennen, ist nicht zu entscheiden. Das Problem, ob ein Pushdown-Automat die leere Sprache erkennt, ist entscheidbar, daher ist es auch entscheidbar, ob er eine bestimmte endliche Sprache erkennt. Es ist nicht zu entscheiden, ob die von einem Pushdown-Automaten akzeptierte Sprache regulär ist. Aber …
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Welche Sprachen werden von Ein-Zähler-Maschinen erkannt?
In rechentheoretischen Kursen wird gezeigt, dass Zählmaschinen mit zwei oder mehr Zählern Turingmaschinen entsprechen. Ich habe jedoch keine formale Analyse gesehen, welche Sprachen von einem Ein-Zähler-Automaten erkannt werden können. Entsprechen diese Sprachen den kontextfreien Sprachen (möglicherweise durch eine geschickte Konstruktion, die sie mit PDAs in Verbindung bringt), oder handelt es …
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Turing vollständige und Rechenleistung
In einer Vorlesung erwähnte ein Professor, dass moderne Computer nicht so viel Rechenleistung haben wie eine Turing-Maschine, weil sie nicht unendlich viel Speicher haben. Da kein Computer unendlich viel Speicher haben kann, ist die Turing-Maschine daher unerreichbar und stellt lediglich die Obergrenze dar des Rechnens. Gibt es ein Maß oder …
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Warum ist die Vollständigkeit von Turing richtig?
Ich benutze einen digitalen Computer, um diese Nachricht zu schreiben. Solch eine Maschine hat eine Eigenschaft, die, wenn Sie darüber nachdenken, tatsächlich bemerkenswert ist: Es ist eine Maschine, die, wenn sie entsprechend programmiert ist, jede mögliche Berechnung durchführen kann . Natürlich reichen Rechenmaschinen der einen oder anderen Art bis in …
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Gibt es unbestreitbare Eigenschaften von nicht vollständig funktionierenden Automaten?
Gibt es unentscheidbare Eigenschaften von Automaten mit linearer Begrenzung (um den Trick mit der leeren eingestellten Sprache zu vermeiden)? Was ist mit einem deterministischen endlichen Automaten? (Unlösbares beiseite legen). Ich möchte (wenn möglich) ein Beispiel für ein unentscheidbares Problem erhalten, das definiert wird, ohne Turing-Maschinen explizit zu verwenden. Ist die …
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Gibt es abzählbare Mengen, die nicht berechenbar sind?
Eine Menge ist zählbar, wenn sie eine Abweichung von den natürlichen Zahlen aufweist, und ist berechenbar aufzählbar (ce), wenn ein Algorithmus vorhanden ist, der ihre Mitglieder auflistet. Jede nicht endliche rechnerisch aufzählbare Menge muss abzählbar sein, da wir aus der Aufzählung eine Bijektion konstruieren können. Gibt es Beispiele für abzählbare …
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