Computerwissenschaften computability

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Gibt es ein vollständiges Problem für die Klasse der entscheidbaren Probleme?

Sprachen wie sind mit vielen Reduzierungen. Es ist trivial zu sehen, dass auch vollständige Probleme hat. S. Schmitz [1] betrachtet einige Klassen zwischen und . Sie stellen für diese Klassen vollständige Probleme unter speziell gestalteten Reduzierungen.HALTTMHALTTM\text{HALT}_{TM}RE-completeRE-complete\textsf{RE-complete}co-REco-RE\text{co-RE}ELEMELEM\text{ELEM}RECREC\text{REC} Gibt es vollständige Probleme für (auch bekannt als ) im Vergleich zu schwächeren Reduktionen? …

14 computability reductions turing-completeness recursion-theory

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Kann eine Turing-Maschine entscheiden, ob eine NFA eine Saite mit einer Primlänge akzeptiert?

Ich möchte wissen, ob das folgende Problem entscheidbar ist: Instanz: Eine NFA A mit n Zuständen Frage: Gibt es eine Primzahl p, so dass A eine Zeichenkette der Länge p akzeptiert? Meiner Meinung nach ist dieses Problem nicht zu entscheiden, aber ich kann es nicht beweisen. Der Entscheider kann leicht …

14 computability finite-automata

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Wie kann P =? NP verbessern die ganzzahlige Faktorisierung

Wenn tatsächlich gleich N P ist , wie würde dies unsere Algorithmen verbessern, um ganze Zahlen schneller zu faktorisieren. Mit anderen Worten, welche Art von Einsicht würde uns diese Tatsache zum besseren Verständnis der Faktorisierung von ganzen Zahlen verhelfen?PP{\sf P}N PNP{\sf NP}

14 complexity-theory computability np-complete p-vs-np factoring

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Wie ist für eine Turing-Maschine der Satz von Maschinen die „kürzer“ als und die dieselbe Sprache akzeptieren, entscheidbar?

Ich frage mich, warum die folgende Sprache in .RR\mathrm R LM1={⟨M2⟩∣∣M2 is a TM, and L(M1)=L(M2), and |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}LM1={⟨M2⟩|M2 is a TM, and L(M1)=L(M2), and |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle \;\Big|\;\; M_2 \text{ is a TM, and } L(M_1)=L(M_2), \text{ and } |\langle M_1\rangle| > | \langle M_2 \rangle| \Bigr\} (Ich weiß, dass es …

14 computability undecidability

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Ist es entscheidend, ob ein TM eine Position auf dem Band erreicht?

Ich habe diese Fragen aus einer alten Prüfung, die ich zu lösen versuche. Für jedes Problem ist die Eingabe eine Codierung einiger Turing Maschine MMM . Für eine ganze Zahl c>1c>1c>1 und die folgenden drei Probleme: Stimmt es, dass M für jede Eingabe xxx die nicht übergibt ? x | …

14 computability turing-machines undecidability

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Einfache Angabe offener Probleme in der Berechenbarkeitstheorie

Ich war auf der Suche nach interessanten und leicht zu formulierenden offenen Problemen in Bezug auf die Berechenbarkeit (verständlich für Studenten, die ihren ersten Kurs in Berechenbarkeit belegen), um Beispiele für offene Probleme zu nennen (und natürlich möchte ich, dass die Studenten das Problem verstehen können, ohne zu viel Neues …

14 computability

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Was sind die möglichen Sätze von Wortlängen in einer regulären Sprache?

Definieren Sie in einer gegebenen Sprache LLL die Längenmenge von LLL als die Menge der Wortlängen in LLL : L S ( L ) = { | u | ∣ u ∈ L }LS(L)={|u|∣u∈L}\mathrm{LS}(L) = \{|u| \mid u \in L \} Welche Mengen von Ganzzahlen können die Längenmengen einer regulären …

14 formal-languages computability regular-languages finite-automata

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Unentscheidbares Problem und seine Verneinung ist unentscheidbar

Viele "berühmte" unentscheidbare Probleme sind dennoch zumindest halbentscheidbar, und ihre Ergänzung ist unentscheidbar. Ein Beispiel kann vor allem das Stopp-Problem und seine Ergänzung sein. Kann mir jemand ein Beispiel geben, in dem sowohl ein Problem als auch seine Ergänzung unentscheidbar und nicht halbentscheidbar sind? Ich habe über die Diagonalisierungssprache Ld …

13 formal-languages computability turing-machines undecidability semi-decidability

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Ist die Entscheidung über die Entscheidbarkeit entscheidend?

Ich frage mich, ob es ein entscheidbares Problem ist, über die Entscheidbarkeit eines Problems zu entscheiden. Ich vermute nicht, aber nach ersten Recherchen kann ich keine Literatur zu diesem Problem finden.

13 computability undecidability decision-problem

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Berechnung der Schnittmenge zweier NPDA, wo dies möglich ist

Apropois zu Raffaels Vorschlag zum Schnittpunkt zweier NPDAs : Sei und NPDA für die kontextfreien Sprachen bzw. . Unter der Annahme, dass wir wissen, dass kontextfrei ist, können wir NPDA für (effektiv) konstruieren ?EIN1EIN1A_1EIN2EIN2A_2L1L1L_1L2L2L_2L = L1∩ L2L=L1∩L2L = L_1 \cap L_2EINEINALLL Jede Art von Algorithmus wäre akzeptabel, aber je praktischer, …

13 computability automata pushdown-automata

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Berechnung der Busy-Beaver-Funktion

Die Busy-Beaver-Max-Shift-Funktion hat bekannte Werte für . Gibt es einen grundlegenden strukturellen Grund, warum es unvorstellbar ist, dass wir jemals für ? Was ist so anders an als an ? Oder ? Irgendwo auf dem Weg muss es einen fundamentalen Unterschied geben, sonst wäre im Prinzip für alle berechenbar. Was …

13 computability busy-beaver

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P, NP und spezialisierte Turingmaschinen

Ich bin ein bisschen neu, aber sehr interessiert am Gebiet der Computer- und Komplexitätstheorie, und ich möchte mein Verständnis darüber klären, wie man Probleme klassifiziert und wie stark sich die Probleme auf die Maschine beziehen, mit der sie gelöst werden. Mein Verständnis Standard Turing Machine - eine Turing-Maschine, die ein …

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Werden nicht berechenbare Funktionen asymptotisch größer?

Ich lese über beschäftigte Bibernummern und wie sie asymptotisch größer werden als jede berechenbare Funktion. Warum ist das so? Liegt es an der Unberechenbarkeit der Busy Beaver-Funktion? Wenn ja, werden dann alle nicht berechenbaren Funktionen asymptotisch größer als die berechenbaren? Bearbeiten: Großartige Antworten unten, aber ich möchte in einfachem Englisch …

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Entscheidbare Einschränkungen des Post Correspondence Problems

Das Post Correspondence Problem (PCP) ist nicht zu entscheiden. Die beschränkte Version des PCP ist -vollständig und die markierte Version des PCP (die Wörter einer der beiden Listen müssen sich im ersten Buchstaben unterscheiden) ist in P S P A CN PNP\mathrm{NP} [1].P S P A C EPSPEINCE\mathrm{PSPACE} Werden diese …

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Kann jeder selbstmodifizierende Algorithmus durch einen nicht selbstmodifizierenden Algorithmus modelliert werden?

Wenn wir ein beliebiges Computerprogramm haben, das seine Anweisungen ändern kann, ist es möglich, dieses Programm mit einem Programm zu simulieren, das seine Anweisungen nicht ändern kann? Bearbeiten: Ich bin neu in StackExchange, also nicht sicher, ob ich hier eine NEUE Frage stellen darf, aber hier ist: Ok, der Beweis, …

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Als «computability» getaggte Fragen