Als «approximation» getaggte Fragen

Fragen zu Algorithmen, die Probleme bis zu einem begrenzten Fehler lösen.

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Entscheidungsprobleme im Vergleich zu „echten“ Problemen, bei denen es sich nicht um Ja oder Nein handelt
Ich habe an vielen Stellen gelesen, dass einige Probleme schwierig zu approximieren sind (es ist NP-schwer , sie zu approximieren ). Aber Approximation ist kein Entscheidungsproblem: Die Antwort ist eine reelle Zahl und nicht Ja oder Nein. Auch für jeden gewünschten Approximationsfaktor gibt es viele richtige und viele falsche Antworten, …
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Warum unterscheiden sich NP-vollständige Probleme in Bezug auf ihre Approximation?
Ich möchte die Frage damit beginnen, dass ich ein Programmierer bin und nicht viel Hintergrundwissen in der Komplexitätstheorie habe. Eine Sache, die mir aufgefallen ist, ist, dass, obwohl viele Probleme NP-vollständig sind, wenn sie auf Optimierungsprobleme ausgedehnt werden, einige weitaus schwieriger zu approximieren sind als andere. Ein gutes Beispiel ist …
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Approximation der Kolmogorov-Komplexität
Ich habe etwas über die Kolmogorov-Komplexität studiert, einige Artikel und Bücher von Vitanyi und Li gelesen und das Konzept der normalisierten Kompressionsentfernung verwendet , um die Stilometrie der Autoren zu überprüfen (identifiziere, wie jeder Autor einige Text- und Gruppendokumente anhand ihrer Ähnlichkeit schreibt). In diesem Fall wurden Datenkomprimierer verwendet, um …
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Warum gibt es keine Approximationsalgorithmen für SAT und andere Entscheidungsprobleme?
Ich habe ein NP-vollständiges Entscheidungsproblem. Angesichts einer bestimmten Instanz des Problems möchte ich einen Algorithmus entwerfen, der JA ausgibt, wenn das Problem durchführbar ist, und NEIN, andernfalls. (Wenn der Algorithmus nicht optimal ist, treten natürlich Fehler auf.) Ich kann keine Näherungsalgorithmen für solche Probleme finden. Ich habe speziell nach SAT …
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Annäherung der minimalen Bandbreite an Binärbäumen
Das Problem der minimalen Bandbreite besteht darin, eine Reihenfolge von Graphknoten auf einer ganzzahligen Linie zu finden, die den größten Abstand zwischen zwei benachbarten Knoten minimiert. Das Entscheidungsproblem ist auch für binäre Bäume NP-vollständig. Komplexitätsergebnisse für die Bandbreitenminimierung. Garey, Graham, Johnson und Knuth, SIAM J. Appl. Math. 34, Nr . …
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Was ist ein Bicriteria-Approximationsalgorithmus?
Was ist ein Bicriteria-Approximationsalgorithmus? Dies tritt im Fall von Datenstrom-Clustering immer wieder auf. Bezieht sich dies auf die Optimierung mehrerer Ziele? Hier bin ich darauf gestoßen: cis.upenn.edu/~sudipto/mypapers/datastream.pdf. Das Papier handelt von einer Streaming-Version des k-means-Algorithmus. Es gibt Referenzen in der Arbeit, aber keine von ihnen gibt eine Erklärung dafür, was …
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Warum sind alle Probleme in FPTAS auch in FPT?
Laut dem Wikipedia-Artikel über Polynom-Zeit-Approximationsschemata : Alle Probleme in FPTAS sind mit festen Parametern nachvollziehbar. Dieses Ergebnis überrascht mich - diese Klassen scheinen sich völlig zu unterscheiden. FPTAS charakterisiert Probleme dadurch, wie einfach sie zu approximieren sind, während FPT Probleme durch ihre Schwierigkeit relativ zu bestimmten Parametern charakterisiert. Leider bietet …
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Durchschnittliche Länge von st (einfachen) Pfaden in einem gerichteten Graphen
In Anbetracht der Tatsache , dass - t Pfad Aufzählung a # P-vollständigen Problem ist, könnte es effiziente Methoden sein , dass Compute (oder zumindest ungefähr) die durchschnittliche Länge s - t Weg ohne sie aufzählt? Was ist, wenn Pfade Scheitelpunkte erneut besuchen dürfen?ssstttsssttt Relevante Ergebnisse in speziellen Diagrammen könnten …
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Mathematische Optimierung einer verrauschten Funktion
Sei eine Funktion, die ziemlich nett ist (z. B. stetig, differenzierbar, nicht zu viele lokale Maxima, vielleicht konkav usw.). Ich möchte ein Maximum von f finden : einen Wert x ∈ R d , der f ( x ) so groß wie möglich macht.f:Rd→Rf:Rd→Rf:\mathbb{R}^d \to \mathbb{R}fffx∈Rdx∈Rdx \in \mathbb{R}^df(x)f(x)f(x) Wenn ich …
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