Als «integer-programming» getaggte Fragen

Ich habe ein ganzzahliges lineares Programm (ILP) mit einigen Variablen , die Boolesche Werte darstellen sollen. Die müssen ganze Zahlen sein und entweder 0 oder 1 enthalten ( ).x i 0 ≤ x i ≤ 1xixix_ixixix_i0≤xi≤10≤xi≤10 \le x_i \le 1 Ich möchte boolesche Operationen mit diesen 0/1-Variablen unter Verwendung linearer …

58 linear-programming  integer-programming 

Es gibt Behälter und Arten von Bällen. Der te Behälter hat die Bezeichnungen für , dies ist die erwartete Anzahl von Bällen des Typs .nnnmmmiiiai,jai,ja_{i,j}1≤j≤m1≤j≤m1\leq j\leq mjjj Sie beginnen mit Bällen vom Typ . Jeder Ball vom Typ hat das Gewicht und möchte die Bälle so in die Behälter legen, …

33 complexity-theory  np-hard  integer-programming 

Ich frage mich, welcher Algorithmus in Bezug auf die Big- Notation am bekanntesten ist, um die ganzzahlige lineare Programmierung zu lösen?OOO Ich weiß, dass das Problem vollständig ist, also erwarte ich nichts Polynomielles. Ich weiß, dass es viele Heuristiken gibt, die in praktischen Anwendungen wie CPLEX verwendet werden, aber ich …

14 algorithms  complexity-theory  reference-request  np-complete  integer-programming 

Wie bekannt ist, ist das 0-1-Entscheidungsproblem von ILP NP-vollständig. Es ist einfach zu zeigen, dass es sich um NP handelt, und die ursprüngliche Reduzierung stammte von SAT. Seitdem wurde gezeigt, dass viele andere NP-Complete-Probleme ILP-Formulierungen aufweisen (die als Reduktion von diesen Problemen auf ILP fungieren), da ILP sehr allgemein ist. …

14 np-complete  reductions  satisfiability  integer-programming 

Ich eine Menge , eine ganze Zahl und nicht negative ganze Zahlen a_ {ij} . Mein Problem besteht darin, s disjunkte Teilmengen S_j von \ {1, \ ldots, k \} so zu finden, dass:s ⩽ k a i j s S j { 1 , … , k }A≜{1,…,k}A≜{1,…,k}A\triangleq\{1,\ldots,k\}s⩽ks⩽ks\leqslant kaijaija_{ij}sssSjSjS_j{1,…,k}{1,…,k}\{1,\ldots,k\} …

11 complexity-theory  integer-programming 

Ich möchte die folgende Einschränkung in einem ganzzahligen linearen Programm ausdrücken: y= { 01wenn x = 0wenn x ≠ 0 ist.y={0if x=01if x≠0.y = \begin{cases} 0 &\text{if } x=0\\ 1 &\text{if } x\ne 0. \end{cases} Ich habe bereits die ganzzahligen Variablen und mir wird versprochen, dass . Wie kann ich …

11 linear-programming  integer-programming 

Soweit ich weiß , liegt das Zuweisungsproblem in P, da der ungarische Algorithmus es in Polynomzeit lösen kann - O (n 3 ). Ich verstehe auch, dass das Zuweisungsproblem ein ganzzahliges lineares Programmierproblem ist, aber die Wikipedia-Seite gibt an, dass dies NP-Hard ist. Für mich bedeutet dies, dass das Zuweisungsproblem …

10 complexity-theory  complexity-classes  linear-programming  integer-programming 

Bei einem (binären) Ganzzahlprogramm der Form:0,10,10,1 mins.t.f(x)Ax=bxi≥0xi∈{0,1}∀i∀iminf(x)s.t.Ax=bxi≥0∀ixi∈{0,1}∀i \begin{array}{lll} \text{min} & f(x) & \\ \text{s.t.} & A x = b \\ & x_i \ge 0 & \quad \forall i\\ & x_i \in \{0,1\} & \quad \forall i \end{array} Beachten Sie, dass die Größe von in keiner der Dimensionen festgelegt ist.AAA Ich …

9 complexity-theory  np-complete  approximation  integer-programming 

Unter der Annahme , yyy ist eine Boolesche Variable in einem Programm ILP (dh , st ) und , begrenzt ist ganzzahlige Variablen zwischen und . Ich möchte die folgende Einschränkung auf hoher Ebene codieren:0 &lt; = y &lt; = 1 x 1 x 2 0 M.y∈Zy∈Zy \in Z0&lt;=y&lt;=10&lt;=y&lt;=10 <= …

8 integer-programming 

Gegeben sind boolesche Variablen von denen jeweils positive Kosten und eine boolesche Funktion für diese in der Form ( bezeichnet XOR) mit , ganze Zahlen und für alle , , besteht das Problem darin, eine Zuordnung der Mindestkosten für , die erfülltnnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nc1,…,cn∈Z&gt;0c1,…,cn∈Z&gt;0c_1,\ldots,c_n\in\mathbb{Z}_{>0}ffff(x1,…,xn)=⋀i=1k⨁j=1lixrijf(x1,…,xn)=⋀i=1k⨁j=1lixrijf(x_1,\ldots,x_n)=\bigwedge_{i=1}^k\bigoplus_{j=1}^{l_i}x_{r_{ij}}⊕⊕\oplusk∈Z&gt;0k∈Z&gt;0k\in\mathbb{Z}_{>0}1≤li≤n1≤li≤n1\leq l_i\leq n1≤ri1&lt;⋯&lt;rili≤n1≤ri1&lt;⋯&lt;rili≤n1\leq r_{i1}<\cdots<r_{il_i}\leq ni=1,…,ki=1,…,ki=1,\ldots,kj=1,…,lij=1,…,lij=1,\ldots,l_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nfff, wenn eine solche Zuordnung …

7 optimization  np-hard  satisfiability  integer-programming  xor