Als «parameterized-complexity» getaggte Fragen

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Warum sind alle Probleme in FPTAS auch in FPT?
Laut dem Wikipedia-Artikel über Polynom-Zeit-Approximationsschemata : Alle Probleme in FPTAS sind mit festen Parametern nachvollziehbar. Dieses Ergebnis überrascht mich - diese Klassen scheinen sich völlig zu unterscheiden. FPTAS charakterisiert Probleme dadurch, wie einfach sie zu approximieren sind, während FPT Probleme durch ihre Schwierigkeit relativ zu bestimmten Parametern charakterisiert. Leider bietet …
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Finden Sie heraus, welche Scheitelpunkte aus dem Diagramm gelöscht werden sollen, um die kleinste größte Komponente zu erhalten
Wenn ein Graph G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , finden Sie kkk Eckpunkte {v∗1,…,v∗k}{v1∗,…,vk∗}\{v^*_1,\dots,v^*_k\} , deren Entfernung zu einem Graph mit der kleinsten größten Komponente führen würde. Ich nehme für große n=|V|n=|V|n = |V|und groß kkk das Problem schwierig (NP-hart), aber ich interessiere mich für kleine Werte von kkk ( k∈{1,2,3,4}k∈{1,2,3,4}k …
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Kernel in parametrisierter Komplexität
Kann mir jemand erklären, was (Problem-) Kernel sind und wozu sie dienen? Meine Folien sagen: Der Kern eines parametrisierten Problems LLL ist eine Transformation (x,k)↦(x′,k′)(x,k)↦(x′,k′)(x,k) \mapsto (x',k') so dass: (x,k)∈L⇔(x′,k′)∈L(x,k)∈L⇔(x′,k′)∈L(x,k) \in L \Leftrightarrow (x',k') \in L |x′|≤f(k)|x′|≤f(k)|x'| \leq f(k) für eine Funktion fff k′≤g(k)k′≤g(k)k' \leq g(k) für eine Funktion ggg …
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Tut
Sei ein parametrisiertes Zählproblem , wobei der Parameter die Lösungskosten sind, z. B. das Zählen der Anzahl der Scheitelpunkte mit Größe in einem durch parametrisierten Graphen .ΠΠ\Pikkkkkk Angenommen, ist [1] -vollständig (ein bekanntes Problem wäre beispielsweise das Zählen der Anzahl einfacher Pfade der Länge in einem Graphen).ΠΠ\Pi# W.#W\#Wkkk Ist es …
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NP vollständige Probleme, die in Polynomzeit lösbar sind, wenn die Eingabe (z. B. Anzahl der Variablen) behoben ist?
Ich habe einige Probleme gesehen, die NP-hart, aber in fester Dimension polynomiell lösbar sind. Beispiele, denke ich, sind Knapsack, das polynomial lösbar ist, wenn die Anzahl der Elemente fest ist, und Integer Linear Programming mit fester Anzahl von Variablen oder Einschränkungen durch Lenstras. Fragen: Was sind andere Beispiele für NP-harte …
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