Als «landau-notation» getaggte Fragen

Fragen zu asymptotischen Notationen wie Big-O, Omega usw.

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Woher weiß man, welche Notation der Zeitkomplexitätsanalyse zu verwenden ist?
In den meisten einführenden Algorithmusklassen werden Notationen wie (Big O) und Θ verwendetOOOΘΘ\Theta eingeführt, und ein Schüler lernt normalerweise, die Zeitkomplexität mit einer dieser Methoden zu bestimmen. Es gibt jedoch auch andere Bezeichnungen wie , Ω und ω . Gibt es spezielle Szenarien, in denen eine Notation einer anderen vorzuziehen …
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Was bedeutet ?
Dies ist eine grundlegende Frage, aber ich denke, dass dasselbe ist wie , da der größere Term dominieren sollte, wenn wir ins Unendliche gehen? Dies würde sich auch von O (\ min (m, n)) unterscheiden . Ist das richtig? Ich sehe diese Notation immer wieder, besonders wenn ich über Graph-Algorithmen …
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Sortierfunktionen nach asymptotischem Wachstum
Angenommen, ich habe zum Beispiel eine Liste von Funktionen nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nlog⁡log⁡(n),2n,n!,n3,nln⁡n,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots Wie sortiere ich sie asymptotisch, dh nach der durch definierten Beziehung? f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g) , unter der Annahme, dass sie tatsächlich paarweise vergleichbar sind (siehe auch …
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Warum ist der leere Typ von C nicht analog zum leeren / unteren Typ?
Wikipedia und andere Quellen, die ich gefunden habe, listen den voidTyp C als Einheitentyp und nicht als leeren Typ auf. Ich finde das verwirrend, da es mir so scheint, als ob es voidbesser zur Definition eines Leer- / Bodentyps passt. voidSoweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Werte . …
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Was bedeutet
Was bedeutet log O ( 1 ) nlogO(1)n\log^{O(1)}n ? Ich kenne die Big-O-Notation, aber diese Notation macht für mich keinen Sinn. Ich kann auch nichts darüber finden, weil eine Suchmaschine dies auf keinen Fall richtig interpretiert. Für ein bisschen Kontext lautet der Satz, in dem ich ihn gefunden habe, "[...] …
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Finden des maximalen XOR von zwei Zahlen in einem Intervall: Können wir es besser machen als quadratisch?
Nehmen wir an, wir haben zwei Zahlen lll und und wollen für l \ le i, \, j \ le r finden .max ( i ⊕ j ) l ≤ i ,rrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Der naive Algorithmus überprüft einfach alle möglichen Paare; Zum Beispiel in Ruby hätten wir: def …
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Was stimmt nicht mit Landau-Begriffen?
Ich schrieb ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) aber mein freund sagt das ist falsch. Aus dem TCS-Spickzettel weiß ich, dass die Summe auch heißt und logarithmisch in . Meine Schranke ist also nicht sehr scharf, reicht aber für die Analyse aus, für die ich sie brauchte.HnHnH_nnnn …
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