Als «partitions» getaggte Fragen

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Probleme, bei denen auf Partitionsverfeinerung basierende Algorithmen schneller als in der loglinearen Zeit ausgeführt werden
Partitionsverfeinerung ist eine Technik, bei der Sie mit einer endlichen Menge von Objekten beginnen und die Menge schrittweise aufteilen. Einige Probleme, wie die DFA-Minimierung, können mithilfe der Partitionsoptimierung sehr effizient gelöst werden. Ich kenne keine anderen Probleme, die normalerweise durch Partitionsverfeinerung gelöst werden, außer den auf der Wikipedia-Seite aufgelisteten. Von …
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Finden des maximalen XOR von zwei Zahlen in einem Intervall: Können wir es besser machen als quadratisch?
Nehmen wir an, wir haben zwei Zahlen lll und und wollen für l \ le i, \, j \ le r finden .max ( i ⊕ j ) l ≤ i ,rrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Der naive Algorithmus überprüft einfach alle möglichen Paare; Zum Beispiel in Ruby hätten wir: def …
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Was ist eine kompakte Art, eine Partition einer Menge darzustellen?
Es gibt effiziente Datenstrukturen zur Darstellung festgelegter Partitionen. Diese Datenstrukturen weisen eine gute zeitliche Komplexität für Operationen wie Union und Find auf, sind jedoch nicht besonders platzsparend. Was ist eine platzsparende Möglichkeit, eine Partition einer Menge darzustellen? Hier ist ein möglicher Ausgangspunkt: Ich weiß , dass die Anzahl der Partitionen …
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Partitionsproblem mit unterschiedlichen Ganzzahlen
Das Partitionsproblem ist ein bekanntes NP-vollständiges Problem. In den Definitionen, die ich gesehen habe, wird angenommen, dass die Eingabe eine Mehrfachmenge von Ganzzahlen ist, und wir möchten die Existenz einer Partition in zwei Mengen mit derselben Summe entscheiden. Meine Frage ist: Ist das Partitionsproblem immer noch NP-vollständig, wenn alle Eingabe-Ganzzahlen …
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Was ist der Trick beim Hinzufügen einer großen Zahl bei der Reduzierung von 3-Partition?
Problem: Um die des Problems "Packen von Quadraten (mit unterschiedlicher Seitenlänge) in ein Rechteck" zu beweisen , wird reduziert, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.NP-CompletenessNP-Completeness\textsf{NP-Completeness}3-Partition3-Partition\textsf{3-Partition} In der Instanz gibt es Elemente . Die Zielsumme ist .3-Partition3-Partition\textsf{3-Partition}nnn(a1,⋯,ai,⋯,an)(a1,⋯,ai,⋯,an)(a_1, \cdots, a_i, \cdots, a_n)tttt=∑ain/3t=∑ain/3t = \frac{\sum a_i}{n/3} Bei der Reduktion ist eine große (konstante) …
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