Als «landau-notation» getaggte Fragen

Fragen zu asymptotischen Notationen wie Big-O, Omega usw.

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Was bedeutet Tilde in Big-O-Notation?
Ich lese eine Zeitung und in ihrer Beschreibung der Zeitkomplexität heißt es, dass die Zeitkomplexität .O~(22n)O~(22n)\tilde{O}(2^{2n}) Ich habe im Internet und in Wikipedia gesucht, aber ich kann nicht finden, was diese Tilde in der Big-O / Landau-Notation bedeutet. In der Zeitung selbst habe ich auch keine Ahnung davon gefunden. Was …
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Unendliche Kette von großen
Lassen Sie mich zunächst die Definition von Big schreiben , um die Dinge deutlich zu machen.OOO f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 so dass0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Lassen Sie uns sagen , dass wir eine endliche Anzahl von Funktionen: satisftying:f1,f2,…fnf1,f2,…fnf_1,f_2,\dots f_n O(f1)⊆O(f2)⋯⊆O(fn)O(f1)⊆O(f2)⋯⊆O(fn)O(f_1)\subseteq O(f_2)\dots \subseteq O(f_n) Durch die Transitivität …
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Asymptotische Analyse für zwei Variablen?
Wie ist die asymptotische Analyse (großes o, kleines o, großes Theta, großes Theta usw.) für Funktionen mit mehreren Variablen definiert? Ich weiß, dass der Wikipedia-Artikel einen Abschnitt enthält, aber er verwendet viele mathematische Notationen, mit denen ich nicht vertraut bin. Ich habe auch das folgende Papier gefunden: http://people.cis.ksu.edu/~rhowell/asymptotic.pdf Das Papier …
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Ist
Ich habe also diese Frage, um eine Aussage zu beweisen: ...O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) Ich brauche nicht zu wissen , wie es zu beweisen, dass gerade in meinem Kopf dies keinen Sinn macht , und ich denke , es sollte vielmehr sein , dass .Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) Mein Verständnis ist, dass die Menge aller …
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Verfeinerungsarten ableiten
Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z …
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Wie kann man beweisen, dass
Dies ist eine Hausaufgabenfrage aus Udi Manbers Buch. Jeder Hinweis wäre schön :) Ich muss das zeigen: n(log3(n))5=O(n1.2)n(log3⁡(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Ich habe versucht, Satz 3.1 des Buches zu verwenden: (für c > 0 , a > 1 )f(n)c=O(af(n))f(n)c=O(af(n))f(n)^c = O(a^{f(n)})c>0c>0c > 0a>1a>1a > 1 Ersetzen: (log3(n))5=O(3log3(n))=O(n)(log3⁡(n))5=O(3log3⁡(n))=O(n)(\log_3(n))^5 = O(3^{\log_3(n)}) = O(n) …
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Wie man Koeffizienten in Big-O-Notation diskutiert
Welche Notation wird verwendet, um die Funktionskoeffizienten in der Big-O-Notation zu diskutieren? Ich habe zwei Funktionen: f(x)=7x2+4x+2f(x)=7x2+4x+2f(x) = 7x^2 + 4x +2 g(x)=3x2+5x+4g(x)=3x2+5x+4g(x) = 3x^2 + 5x +4 Offensichtlich sind beide Funktionen , tatsächlich , aber das erlaubt keinen weiteren Vergleich. Wie diskutiere ich die Koeffizienten 7 und 3. Das …
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Summen von Landau Bedingungen überarbeitet
Ich fragte eine (Samen) Frage zu Summen von Landau Bedingungen vor , zu versuchen , die Gefahren zu beurteilen , der Asymptotiken Notation in arithmetics, mit gemischtem Erfolg zu missbrauchen. Nun hier unsere Wiederholung Guru JEFFE tut im Wesentlichen diese: ∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle \sum_{i=1}^n \Theta\left(\frac{1}{i}\right) = \Theta(H_n) Obwohl das Endergebnis korrekt …
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Fehler bei der Verwendung der asymptotischen Notation
Ich versuche zu verstehen, was mit dem folgenden Beweis der folgenden Wiederholung falsch ist T(n)≤2(c⌊nT.( n ) = 2T.( ⌊ n2⌋ ) +nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T.( n ) ≤ 2 ( c ≤ n2⌋ ) +n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) Die Dokumentation sagt, dass es …
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Was ist ein effizienter Algorithmus?
Was wird unter dem Gesichtspunkt des asymptotischen Verhaltens als "effizienter" Algorithmus angesehen? Was ist der Standard / Grund für das Zeichnen der Linie an diesem Punkt? Persönlich würde ich denken, dass alles, was ich naiv als "Subpolynom" bezeichnen könnte, so dass wie n 1 + ϵ effizient wäre und alles, …
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Warum hat keine Interpretation?
Welche Bedeutung hat in CLRS (auf den Seiten 49-50) die folgende Aussage: Σ n i = 1 O ( i )Σni=1O(i)\Sigma_{i=1}^{n} O(i) ist nur eine einzelne anonyme Funktion (von ), aber nicht dasselbe wie O (1) + O (2) + \ cdots + O (n) , das hat nicht wirklich …
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