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Was ist der Unterschied zwischen dem Minimum-Spanning-Tree-Algorithmus und einem Shortest-Path-Algorithmus? In meiner Datenstrukturklasse haben wir zwei Minimum-Spanning-Tree-Algorithmen (Prim und Kruskal) und einen Shortest-Path-Algorithmus (Dijkstra) behandelt. Der minimale Spannbaum ist ein Baum in einem Diagramm, der alle Eckpunkte überspannt, und das Gesamtgewicht eines Baums ist minimal. Der kürzeste Weg ist ziemlich …

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Haben zwei übergreifende Bäume eines einfachen Diagramms immer einige gemeinsame Kanten?

Ich habe nur wenige Fälle ausprobiert und festgestellt, dass zwei Spannbäume eines einfachen Diagramms einige gemeinsame Kanten haben. Ich meine, ich konnte bisher kein Gegenbeispiel finden. Aber das konnte ich auch nicht beweisen oder widerlegen. Wie kann man diese Vermutung beweisen oder widerlegen?

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Wann ist der minimale Spannbaum für ein Diagramm nicht eindeutig?

Bei einem gewichteten, ungerichteten Graphen G: Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit es für G mehrere minimale Spannbäume gibt? Ich weiß, dass der MST eindeutig ist, wenn alle Gewichtungen unterschiedlich sind, aber Sie können diese Aussage nicht umkehren. Wenn das Diagramm mehrere Kanten mit derselben Gewichtung enthält, kann es mehrere …

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Haben die minimalen Spannbäume eines gewichteten Graphen die gleiche Anzahl von Kanten bei einer bestimmten Gewichtung?

Wenn ein gewichteter Graph zwei verschiedene minimale Spannbäume und , dann ist es wahr, dass für jede Kante in die Anzahl der Kanten in mit dem gleichen Gewicht wie (einschließlich selbst) entspricht der Anzahl der Kanten in mit demselben Gewicht wie ? Wenn die Aussage wahr ist, wie können wir …

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Graph hat zwei / drei verschiedene minimale Spannbäume?

Ich versuche eine effiziente Methode zu finden, um festzustellen, ob ein gegebener Graph G zwei verschiedene minimale Spannbäume hat. Ich versuche auch, eine Methode zu finden, um zu überprüfen, ob es 3 verschiedene minimale Spannbäume hat. Die naive Lösung, über die ich nachgedacht habe, besteht darin, den Kruskal-Algorithmus einmal auszuführen …

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Warum ist das k-gebundene Spanning Tree-Problem NP-vollständig?

Das gebundene Spanning Tree-Problem besteht darin, dass Sie einen ungerichteten Graphen haben und entscheiden müssen, ob er einen Spanning Tree hat oder nicht, sodass jeder Scheitelpunkt einen Grad von höchstens .kkkG ( V, E)G(V,E)G(V,E)kkk Mir ist klar, dass dies für den Fall das Hamiltonsche Pfadproblem ist. Ich habe jedoch Probleme …

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Minimaler Spanning Tree mit doppelten Gewichtungsparametern

Betrachte einen Graphen . Jede Kante hat zwei Gewichte und . Suchen Sie einen Spanning Tree, der das Produkt . Der Algorithmus sollte in Bezug auf in Polynomzeit ablaufen .e A e B e ( ∑ e ∈ T A e ) ( ∑ e ∈ T B e ) …

12 algorithms graph-theory spanning-trees

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Verfeinerungsarten ableiten

Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z …

11 programming-languages logic type-theory type-inference machine-learning data-mining clustering order-theory reference-request information-theory entropy algorithms algorithm-analysis space-complexity lower-bounds formal-languages computability formal-grammars context-free parsing complexity-theory time-complexity terminology turing-machines nondeterminism programming-languages semantics operational-semantics complexity-theory time-complexity complexity-theory reference-request turing-machines machine-models simulation graphs probability-theory data-structures terminology distributed-systems hash-tables history terminology programming-languages meta-programming terminology formal-grammars compilers algorithms search-algorithms formal-languages regular-languages complexity-theory satisfiability sat-solvers factoring algorithms randomized-algorithms streaming-algorithm in-place algorithms numerical-analysis regular-languages automata finite-automata regular-expressions algorithms data-structures efficiency coding-theory algorithms graph-theory reference-request education books formal-languages context-free proof-techniques algorithms graph-theory greedy-algorithms matroids complexity-theory graph-theory np-complete intuition complexity-theory np-complete traveling-salesman algorithms graphs probabilistic-algorithms weighted-graphs data-structures time-complexity priority-queues computability turing-machines automata pushdown-automata algorithms graphs binary-trees algorithms algorithm-analysis spanning-trees terminology asymptotics landau-notation algorithms graph-theory network-flow terminology computability undecidability rice-theorem algorithms data-structures computational-geometry

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Genauere Analyse des modifizierten Borůvka-Algorithmus

Der Borůvka-Algorithmus ist einer der Standardalgorithmen zur Berechnung des minimalen Spannbaums für einen Graphen mit | V | = n , | E | = m .G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)|V|=n,|E|=m|V|=n,|E|=m|V| = n, |E| = m Der Pseudocode lautet: MST T = empty tree Begin with each vertex as a component While …

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Wenn alle Kanten gleich schwer sind, kann man BFS verwenden, um einen minimalen Spannbaum zu erhalten?

Wenn gegeben, dass alle Kanten in einem Diagramm GGG sind gleich schwer cccKann man die Breitensuche (BFS) verwenden, um einen minimalen Spannbaum in linearer Zeit zu erzeugen ? Intuitiv klingt dies richtig, da BFS einen Knoten nicht zweimal besucht und nur vom Scheitelpunkt aus durchquert vvv zum Scheitelpunkt uuu wenn …

9 algorithms graphs spanning-trees

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Notwendige und ausreichende Bedingung für einen einzigartigen minimalen Spannbaum

Dies ist ein Übungsproblem (Bsp. 3) aus der ausgezeichneten Vorlesungsnotiz von Jeff Erickson, Vorlesung 20: Minimum Spanning Trees [Fa'13] . Beweisen Sie, dass ein kantengewichteter Graph genau dann einen eindeutigen minimalen Spannbaum hat, wenn die folgenden Bedingungen geltenGGG Für jede Aufteilung der Eckpunkte von in zwei Teilmengen ist die Kante …

8 graph-theory spanning-trees

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Hat ein Graph immer einen minimalen Spanning Tree, der binär ist?

Ich habe ein Diagramm und muss einen minimalen Spannbaum für ein bestimmtes Diagramm finden. Was ist zu tun, damit die erhaltene Ausgabe ein Binärbaum ist?

8 graph-theory binary-trees spanning-trees minimum-spanning-tree

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MST: Prims Algorithmuskomplexität, warum nicht

Laut CLRS sind die Algorithmen des Prim wie folgt implementiert: MST-PRIM(G,w,r)MST-PRIM(G,w,r)\mathtt{\text{MST-PRIM}}(G,w,r) für jedes tunu∈V[G]u∈V[G]u \in V[G] Taste [ u ] ← ∞Schlüssel[u]]←∞\mathtt{\text{key}}[u] \leftarrow \infty π[ u ] ← NILπ[u]]←NULL\pi[u] \leftarrow \mathtt{\text{NIL}} Taste [ r ] ← 0Schlüssel[r]]←0\mathtt{\text{key}}[r] \leftarrow 0 Q ← V.[ G ]Q.←V.[G]]Q \leftarrow V[G] während Q & ne; …

8 algorithms algorithm-analysis spanning-trees

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Brauche einen Hinweis! Kargers Algorithmus gegen Kruskal, Spanning Tree Distribution

Sei G = (V, E) ein Einheitskapazitätsgraph mit n Eckpunkten und m Kanten. T bezeichne alle überspannenden Bäume in G. Wenn wir den Karger-Algorithmus ausführen, erhalten wir einen zufälligen Spannbaum in T, der durch die kontrahierten Kanten gebildet wird. Wir bezeichnen diese Verteilung der Spannbäume mit D1. Wenn wir andererseits …

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Als «spanning-trees» getaggte Fragen