Als «probability-theory» getaggte Fragen

Fragen zum Zweig der Mathematik zur Modellierung und Analyse zufälliger Phänomene.

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Wie asymptotisch schlimm ist naives Mischen?
Es ist bekannt, dass dieser "naive" Algorithmus zum Mischen eines Arrays durch Tauschen jedes Elements mit einem zufällig ausgewählten nicht richtig funktioniert: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); Insbesondere gibt es, da bei jeder von Iterationen eine von Entscheidungen getroffen wird (mit einheitlicher Wahrscheinlichkeit), mögliche "Pfade" durch die Berechnung; weil die Anzahl …
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Wie nähere ich mich der Vertical Sticks Challenge?
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . Dieses Problem stammt von interviewstreet.com Wir werden eine Reihe von ganzen Zahlen gegeben , der darstellt Liniensegmente so , dass Endpunkte des Segments sind und …
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Warum ist das Hinzufügen von Protokollwahrscheinlichkeiten schneller als das Multiplizieren von Wahrscheinlichkeiten?
Um die Frage zu formulieren, wollen wir in der Informatik häufig das Produkt mehrerer Wahrscheinlichkeiten berechnen: P(A,B,C) = P(A) * P(B) * P(C) Am einfachsten ist es, diese Zahlen einfach zu multiplizieren, und genau das wollte ich tun. Mein Chef sagte jedoch, es sei besser, das Protokoll der Wahrscheinlichkeiten hinzuzufügen: …
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Wie man einen Würfel mit einer fairen Münze simuliert
Angenommen, Sie erhalten eine faire Münze und möchten die Wahrscheinlichkeitsverteilung für das wiederholte Umdrehen eines fairen (sechsseitigen) Würfels simulieren. Meine anfängliche Idee ist, dass wir geeignete ganze Zahlen wählen müssen , so dass . Nachdem wir die Münze mal geworfen haben, ordnen wir die von der Bitfolge mit der Länge …
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Ist Ablehnungsabtastung der einzige Weg, um eine wirklich gleichmäßige Verteilung von Zufallszahlen zu erreichen?
Angenommen, wir haben einen Zufallsgenerator, der Zahlen im Bereich [0..R−1][0..R−1][0..R-1] mit gleichmäßiger Verteilung ausgibt, und wir müssen Zufallszahlen im Bereich [0..N−1][0..N−1][0..N-1] mit gleichmäßiger Verteilung generieren . Angenommen, N&lt;RN&lt;RN < R und NNN teilen nicht gleichmäßig RRR; Um eine wirklich gleichmäßige Verteilung zu erhalten , können wir die Methode der Rückweisungsabtastung …
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Simulieren Sie einen fairen Würfel mit einem vorgespannten Würfel
Wie kann bei einem vorgespannten seitigen Die eine Zufallszahl im Bereich gleichmäßig erzeugt werden? Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Würfelflächen ist nicht bekannt. Es ist lediglich bekannt, dass jede Fläche eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null aufweist und dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung bei allen Würfen gleich ist (insbesondere sind die Würfe unabhängig). Dies ist die …
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Zufällige Auswahl
Der randomisierte Auswahlalgorithmus lautet wie folgt: Eingabe: Ein Array aus (der Einfachheit halber eindeutigen) Zahlen und einer ZahlAAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Ausgabe: Das Element "Rang " von (dh das Element in Position wenn sortiert wurde)kkkAAAkkkAAA Methode: Wenn es ein Element in , geben Sie es zurückAAA Wählen Sie ein Element (den "Pivot") …
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Effizienter Algorithmus zur Erzeugung zweier diffuser, gestörter Permutationen eines Multisets nach dem Zufallsprinzip
Hintergrund \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr Angenommen, ich habe zwei identische Stapel von Murmeln. Jeder Marmor kann eine der Farben , wobei ≤ n ist . Es sei n_i die Anzahl der Murmeln der Farbe i in jeder Charge.n nnc ccc ≤ n c≤nc≤nn inin_i iii Lassen SS\msS die multiset …
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Glätten im Naive Bayes-Modell
Ein Naive Bayes-Prädiktor macht seine Vorhersagen mit dieser Formel: P( Y= y| X= x ) = α P( Y= y) ∏ichP( Xich= xich| Y.= y)P(Y.=y|X=x)=αP(Y.=y)∏ichP(Xich=xich|Y.=y)P(Y=y|X=x) = \alpha P(Y=y)\prod_i P(X_i=x_i|Y=y) wobei ein normalisierender Faktor ist. Dies erfordert das Abschätzen der Parameter aus den Daten. Wenn wir dies mit Glättung tun, erhalten …
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Diskrepanz zwischen Kopf und Schwanz
Betrachten Sie eine Folge von nnn Flips einer unbefangenen Münze. Sei HiHiH_i der absolute Wert des Überschusses der Anzahl von Köpfen über Schwänzen, die in den ersten iii Flips gesehen wurden. Definiere H=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_i . Zeigen Sie, dass E[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )undE[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ). Dieses Problem taucht im ersten Kapitel …
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Verfeinerungsarten ableiten
Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z =&gt; x var x; Z =&gt; let x = undefined in Z x = y; Z =&gt; let x = y in Z …
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