Als «closure-properties» getaggte Fragen

Fragen zu Operationen an Objekten, die zu Objekten derselben Art führen.

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Werden kontextfreie Sprachen in
Die kontextfreien Sprachen werden nicht unter Ergänzung geschlossen, das wissen wir. Nach meinem Verständnis werden kontextfreie Sprachen, die für einige Buchstaben eine Teilmenge von sind, unter Komplement (!?) geschlossen.ein∗b∗a∗b∗a^*b^*a , ba,ba,b Hier ist mein Argument. Jede CF-Sprache hat ein halblineares Parikh-Bild . Semilineare Mengen werden unter Ergänzung geschlossen. Die Menge …
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Sind die Vorher- und Nachher-Sätze für kontextfreie Grammatiken immer kontextfrei?
Sei GGG eine kontextfreie Grammatik. Eine Folge von Anschlüssen und Nichtanschlüssen von GGG wird als sententiale Form von GGG wenn Sie sie erhalten können, indem Sie Produktionen von GGG null oder mehrmals auf das Startsymbol von anwenden SSS. Sei SF(G)SF⁡(G)\operatorname{SF}(G) die Menge der Sententialformen von GGG . Sei α∈SF(G)α∈SF⁡(G)\alpha \in …
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Abschluss gegen rechten Quotienten mit einer festen Sprache
Ich würde mich sehr über Ihre Hilfe bei Folgendem freuen: Für jedes feste L2L2L_2 ich entscheiden, ob es einen Abschluss unter den folgenden Operatoren gibt: Ar(L)={x∣∃y∈L2:xy∈L}Ar(L)={x∣∃y∈L2:xy∈L}A_r(L)=\{x \mid \exists y \in L_2 : xy \in L\} .Al(L)={x∣∃y∈L:xy∈L2}Al(L)={x∣∃y∈L:xy∈L2}A_l(L)=\{x \mid \exists y \in L : xy \in L_2\} Die relevanten Optionen sind: Reguläre …
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Ist
Wenn regulär ist, folgt daraus, dass regulär ist?A 2A2A^2EINAA Mein Beweisversuch: Ja, für den Widerspruch wird angenommen, dass nicht regulär ist. Dann .A AAA 2 = A ⋅ AA2=A⋅AA^2 = A \cdot A Da die Verkettung von zwei nicht regulären Sprachen nicht regulär ist, kann nicht regulär sein. Dies widerspricht …
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Operationen, bei denen die Klasse der unentscheidbaren Sprachen nicht geschlossen ist
Gibt es unentscheidbare Sprachen, deren Vereinigung / Schnittmenge / verkettete Sprache entscheidbar ist? Was ist die physikalische Interpretation eines solchen Beispiels, da im Allgemeinen nicht entscheidbare Sprachen unter diesen Operationen nicht geschlossen werden? Was können wir über die Schließung von Kleene sagen? Haben wir auch Beispiele dafür? Dh kann der …
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Man beweise, dass das Komplement von
Ich möchte beweisen, dass das Komplement von ist bei Verwendung von Schließungseigenschaften nicht regulär.{ 0n1n∣ n ≥0 }{0n1n∣n≥0}}\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\} Ich verstehe, dass das Pump-Lemma verwendet werden kann, um zu beweisen, dass ist keine reguläre Sprache. Ich verstehe auch, dass reguläre Sprachen unter Komplementoperation geschlossen sind. Bedeutet dies …
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Alle kontextfreien Sprachen aus einer Reihe von Basissprachen und Schließungseigenschaften erstellen?
Eine Möglichkeit, reguläre Ausdrücke zu betrachten, ist ein konstruktiver Beweis für die folgende Tatsache: Es ist möglich, reguläre Sprachen zu konstruieren, indem mit einer kleinen Menge von Sprachen begonnen und diese über eine kleine, feste Menge von Schließungseigenschaften kombiniert werden. Wenn wir mit der leeren Sprache, der Sprache, die die …
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Wenn kontextfrei und regulär ist, ist kontextfrei?
Ich bin festgefahren, die nächste Übung zu lösen: Argumentieren Sie, dass, wenn kontextfrei und regulär ist, (dh der richtige Quotient ) ist kontextfrei.LLLRRRL/R={w∣∃x∈Rs.twx∈L}L/R={w∣∃x∈Rs.twx∈L}L / R = \{ w \mid \exists x \in R \;\text{s.t}\; wx \in L\} Ich weiß, dass es einen PDA geben sollte, der akzeptiert, und einen DFA, …
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Was bedeutet es zu sagen, dass eine Sprache im Rahmen einer Operation „effektiv geschlossen“ ist?
Ich habe einige formale sprachtheoretische Artikel gelesen und bin auf einen Begriff gestoßen, den ich nicht verstehe. Das Papier bezieht sich häufig auf eine Menge, die "unter Kreuzung effektiv geschlossen" wird, oder auf andere Operationen. Was bedeutet hier "effektiv"? Wie unterscheidet sich dies vom normalen Verschluss? Als Referenz ist das …
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