Als «proof-techniques» getaggte Fragen

Fragen zu allgemeinen Methoden und Techniken zum Nachweis mehrerer Theoreme. Wenn Sie nach dem Beweis einer einzelnen Aussage fragen, verwenden Sie stattdessen Tags, die sich auf den Beweis beziehen.

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Beweis, dass TAUT coNP-vollständig ist (oder dass ein Problem coNP-vollständig ist, wenn sein Komplement NP-vollständig ist)
Ich muss beweisen, dass TAUT coNP-vollständig ist. Ich habe gezeigt, dass indem auf . Ich kann jedoch nicht herausfinden, wie ich beweisen kann, dass jedes Problem in coNP in Polynomzeit auf reduziert werden kann . Dazu würde ich eines von zwei Dingen brauchen:TAUT ∈ coNPTAUT∈coNP\text{TAUT} \in \text{coNP}SATSAT\text{SAT}STRAFF¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯TAUT¯\overline{\text{TAUT}}STRAFFTAUT\text{TAUT} Ein bekanntes coNP-vollständiges …
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Was ist der Zweck der Interpretation von Elementen im Beweis der Reduktion von PCP auf das Gültigkeitsentscheidbarkeitsproblem der Prädikatenlogik?
Da sich meine Frage direkt auf einen Teil des Textes aus einem Buch aus dem Jahr 2004 bezieht, Logik in der Informatik: Modellierung und Argumentation über Systeme (2. Auflage) von Michael Huth und Mark Ryan , um den Kontext für die folgende Diskussion bereitzustellen, bin ich teilweise das Buch wörtlich …
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Konstruktiver Beweis der Entscheidbarkeit einer endlichen Menge im Halting-Problem-Stil, die keine Tabellensuche verwendet
Ich versuchte , zu beweisen , dass die folgende rekursive Sprache ist: für , eine positive ganze Zahl: , woΣ={0,1}Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\}kkkLk=HTM,ε∩ΣkLk=HTM,ε∩Σk L_k= H_{\mathrm{TM},\varepsilon}\cap \Sigma^k HTM,ε={⟨M⟩∣M is a TM that halts on an empty input}HTM,ε={⟨M⟩∣M is a TM that halts on an empty input}H_{\mathrm{TM},\varepsilon}=\{\langle M\rangle\mid M \text{ is a TM that halts …
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Warum werden nicht relativierende Beweise den relativierenden vorgezogen?
Ich entschuldige mich, aber auch nach diesen beiden anderen Beiträgen: Hier und hier habe ich immer noch Probleme, Orakel-TMs und Relativierung zu verstehen. Diese Frage kommt aus einem anderen Blickwinkel auf das Thema: Warum werden nicht relativierende Beweise als valider angesehen als Argumente, die auf relativierten Ergebnissen beruhen? Zum Beispiel …
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Beweis von Ramseys Theorem: Die Anzahl der Cliquen oder Anti-Cliquen in einem Diagramm
Ramseys Theorem besagt, dass jeder Graph mit nnn Knoten enthält entweder eine Clique oder eine unabhängige Menge mit mindestens 12log2n12log2⁡n\frac{1}{2}\log_2 n Knoten. Ich habe versucht, es an einigen Stellen nachzuschlagen (einschließlich Sipser), aber ich konnte aus den Beweisen nicht viel Sinn erkennen. Ich würde es begrüßen, wenn mir jemand einen …
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Fragen zur amortisierten Analyse
Als Vorbereitung einer Prüfung über Algorithmen und Komplexität löse ich derzeit alte Übungen. Ein Konzept, mit dem ich bereits zu kämpfen hatte, als ich es zum ersten Mal sah, ist das Konzept der amortisierten Analyse. Was ist eine amortisierte Analyse und wie geht das? In unseren Vorlesungsunterlagen heißt es, dass …
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Wiederholungsrelation für Zeitkomplexität
ich suche eine ΘΘ\Theta Annäherung von T.( n ) = T.( n - 1 ) + cn2T.(n)=T.(n- -1)+cn2T(n) = T(n-1) + cn^{2} Das habe ich bisher: T(n−1)T(n)T(n−2)T(n)T(n−3)T(n)=T(n−2)+c(n−1)2=T(n−2)+c(n−1)+cn2=T(n−3)+c(n−2)2=T(n−3)+c(n−2)2+c(n−1)2+cn2=T(n−4)+c(n−3)2=T(n−4)+c(n−3)2+c(n−2)2+c(n−1)2+cn2T(n−1)=T(n−2)+c(n−1)2T(n)=T(n−2)+c(n−1)+cn2T(n−2)=T(n−3)+c(n−2)2T(n)=T(n−3)+c(n−2)2+c(n−1)2+cn2T(n−3)=T(n−4)+c(n−3)2T(n)=T(n−4)+c(n−3)2+c(n−2)2+c(n−1)2+cn2 \begin{align*} T(n-1)& = T(n-2) + c(n-1)^2\\ T(n) &= T(n-2) + c(n-1) + cn^2\\[1ex] T(n-2) &= T(n-3) + c(n-2)^2\\ T(n) & = T(n-3) + …
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Niedriggradige Knoten in spärlichen Graphen
Sei ein Graph mit Eckpunkten, von denen keiner isoliert ist, und Kanten, wobei . Zeigen Sie, dass mindestens zwei Eckpunkte vom Grad eins enthält.G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)nnnn−1n−1n−1n≥2n≥2n \geq 2GGG Ich habe versucht, dieses Problem mit der Eigenschaft zu lösen . Kann dieses Problem mithilfe des Taubenlochprinzips gelöst werden ?∑v∈Vdeg(v)=2|E|∑v∈Vdeg⁡(v)=2|E|\sum_{v \in V} …
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Invariante für verschachtelte Schleife im Matrix-Multiplikationsprogramm
Ich mache eine Abschlussarbeit über den Nachweis der Richtigkeit des Programms zum Multiplizieren von 2 Matrizen mit Hoare-Logik. Dazu muss ich die Invariante für die verschachtelte Schleife für dieses Programm generieren: for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end end …
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Schleifeninvariante für einen Algorithmus
Ich habe den folgenden Pseudocode für das Problem der Summe der Paare entwickelt: Geben Sie bei einem Array von ganzen Zahlen und einer ganzen Zahl YES zurück, wenn es in Positionen mit , andernfalls NEIN.AAAbbbi,ji,ji,jAAAA[i]+A[j]=bA[i]+A[j]=bA[i] + A[j] = b Jetzt sollte ich eine Schleifeninvariante angeben, die zeigt, dass mein Algorithmus …
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