Als «graph-theory» getaggte Fragen

Fragen zu Graphen, diskreten Strukturen von Knoten, die durch Kanten verbunden sind. Beliebte Geschmacksrichtungen sind Bäume und Netzwerke mit Randkapazität.

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Das
Ich versuche zu beweisen, dass ein Binärbaum mit Knoten höchstens Blätter hat. Wie würde ich das mit Induktion machen?nnn⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Für Leute, die der ursprünglichen Frage nach Haufen folgten, wurde sie hierher verschoben .
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Restgrafik im maximalen Durchfluss
Ich lese über die maximale Durchfluss Problem hier . Ich konnte die Intuition hinter dem Residual Graph nicht verstehen. Warum berücksichtigen wir Hinterkanten bei der Berechnung des Durchflusses? Kann mir jemand helfen, das Konzept der Restgrafik zu verstehen? Wie ändert sich der Algorithmus in ungerichteten Diagrammen?
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Forschung in der Graphentheorie versus Graphalgorithmen
Ich habe eine sehr allgemeine Frage zu stellen. Es hängt mit der Forschung zusammen. Ich interessiere mich für Graphentheorie. Ich habe einen Kurs darin gemacht. Ich habe einige Themen im Zusammenhang mit der Graphentheorie aus der Sicht eines Mathematikstudenten behandelt und auch einige Graphalgorithmen studiert. Ich mache ein Forschungspraktikum in …
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Rekonstruktion von Graphen aus der Gradverteilung
Wie schnell können wir bei einer gegebenen Gradverteilung ein Diagramm erstellen, das der gegebenen Gradverteilung folgt? Eine Link- oder Algorithmus-Skizze wäre gut. Der Algorithmus sollte ein "Nein" melden, wenn kein Diagramm erstellt werden kann, und ein beliebiges Beispiel, wenn mehrere Diagramme erstellt werden können.
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Generieren Sie mit Barabasi-Albert skalierungsfreie Netzwerke mit Potenzgesetz-Gradverteilungen
Ich versuche, die in einigen Artikeln beschriebenen synthetischen Netzwerke (Grafiken) zu reproduzieren. Es wird angegeben, dass das Barabasi-Albert- Modell verwendet wurde, um " skalierungsfreie Netzwerke mit Potenzgesetz- , " zu erstellen .PA(k)∝k−λPA(k)∝k−λP_A(k) ∝ k^{-λ} PAPAP_A ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Wahrscheinlichkeit eines Knotens mit dem Grad k zurückgibt kkk. Zum …
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Graphisomorphismusproblem für beschriftete Graphen
Im Fall von unbeschrifteten Graphen kann das Graphisomorphismusproblem durch eine Reihe von Algorithmen gelöst werden, die in der Praxis sehr gut funktionieren. Das heißt, obwohl die Laufzeit im ungünstigsten Fall exponentiell ist, hat man normalerweise eine polynomielle Laufzeit. Ich hatte gehofft, dass die Situation bei beschrifteten Grafiken ähnlich ist. Es …
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Längster Zyklus in zwei Zyklen
Ist das folgende Problem NP-vollständig? (Ich nehme ja an). Eingabe: ein ungerichteter Graph, bei dem der Kantensatz in zwei kantendisjunkte einfache Zyklen zerlegt werden kann (diese sind nicht Teil der Eingabe).k∈N,G=(V,E)k∈N.,G=(V.,E.)k \in \mathbb{N},G=(V,E) Frage: Gibt es in einen einfachen Zyklus mit einer Länge größer als k ?GGGkkk Offensichtlich liegt das …
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Chromatisches Polynom eines Quadrats
Betrachten Sie ein Quadrat, ABCD. Intuitiv schien es mir, dass sein chromatisches Polynom λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)\lambda(\lambda - 1)(\lambda - 1)(\lambda - 2) wo λλ\lambda Farben verfügbar sind. Das heißt, es gibt λλ\lambda Möglichkeiten, wie eine Farbe für A ausgewählt werden kann, es gibt λ−1λ−1\lambda - 1 Möglichkeiten für die Auswahl von Farben …
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Verfeinerungsarten ableiten
Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z …
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