Als «graph-theory» getaggte Fragen

Fragen zu Graphen, diskreten Strukturen von Knoten, die durch Kanten verbunden sind. Beliebte Geschmacksrichtungen sind Bäume und Netzwerke mit Randkapazität.

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Warum können wir nicht die kürzesten Wege mit negativen Gewichten finden, indem wir einfach eine Konstante hinzufügen, sodass alle Gewichte positiv sind?
Ich lese gerade eine Einführung in Algorithmen und komme von Johnsons Algorithmus, der davon abhängt, ob alle Pfade positiv sind. Das Algo hängt davon ab, eine neue Gewichtsfunktion (w ') zu finden, die für alle Kanten positiv ist und die Richtigkeit der Beziehungen der kürzesten Wege beibehält. Dazu werden die …
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Grafikproblem des sozialen Netzwerks
Hier ist das Problem: Es gibt verbundene Graphen mit Knoten, die eine Anzahl von Personen darstellen. Jeder Knoten / jede Person hat eine Meinung zu einem Thema, z. B. Trump gegen Clinton, Papierbücher gegen Kindle usw. Das Ziel besteht darin, dass jeder Knoten in einem Diagramm dieselbe Meinung teilt, indem …
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Wiederherstellen einer Punkteinbettung aus einem Diagramm mit Kanten, die nach Punktabstand gewichtet sind
Angenommen, ich gebe Ihnen ein ungerichtetes Diagramm mit gewichteten Kanten und sage Ihnen, dass jeder Knoten einem Punkt im 3D-Raum entspricht. Immer wenn sich zwischen zwei Knoten eine Kante befindet, ist das Gewicht der Kante der Abstand zwischen den Punkten. Ihr Ziel ist es, die relativen Positionen der Punkte unter …
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Die Äquivalenzbeziehungen decken das Problem ab (in der Graphentheorie)
Eine Äquivalenzbeziehung auf einer endlichen Scheitelpunktmenge kann durch einen ungerichteten Graphen dargestellt werden, der eine disjunkte Vereinigung von Cliquen darstellt. Die Scheitelpunktmenge repräsentiert die Elemente und eine Kante repräsentiert, dass zwei Elemente äquivalent sind. Wenn ich einen Graphen und Graphen , sagen wir, dass durch abgedeckt ist wenn die Menge …
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Minimierung der Verdrahtungslänge
Mein Problem ist wie folgt: Ich habe ein physisches Layout als Grafik dargestellt. Die Knoten stellen Haken / Kanäle dar, an denen ein Draht verankert werden kann, und Kanten sind die mögliche Verbindung zwischen zwei Knoten, von denen aus der Draht verlaufen kann. Es gibt einige spezielle Knoten, sogenannte Splitter, …
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Kieselproblem
Pebbling ist ein Solitairespiel, das auf einem ungerichteten Graphen , wobei jeder Scheitelpunkt null oder mehr Kieselsteine ​​aufweist. Eine einzelne Kieselbewegung besteht darin, zwei Kieselsteine ​​von einem Scheitelpunkt v zu entfernen und einem beliebigen Nachbarn von v einen Kieselstein hinzuzufügen . (Offensichtlich muss der Scheitelpunkt v vor dem Verschieben mindestens …
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Zuordnungsproblem für mehrere Tage
Ich habe ein Problem, das auf ein Zuordnungsproblem reduziert werden kann. (In einer früheren Frage habe ich herausgefunden, wie das geht.) Das heißt, wir haben eine Menge von Agenten und eine Menge von Aufgaben sowie eine Kostenfunktion . Wir müssen einen Auftrag finden, damit die Gesamtkosten minimal sind.AAATTTc(i,j)c(i,j)c(i,j) Der ungarische …
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NP-Vollständigkeit eines Diagrammfärbungsproblems
Alternative Formulierung Ich habe eine alternative Formulierung zum folgenden Problem gefunden. Die alternative Formulierung ist eigentlich ein Sonderfall des unten aufgeführten Problems und verwendet zweigeteilte Diagramme, um das Problem zu beschreiben. Ich glaube jedoch, dass die alternative Formulierung immer noch NP-hart ist. Die alternative Formulierung verwendet einen disjunkten Satz eingehender …
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Intuition hinter Eigenwerten einer Adjazenzmatrix
Ich arbeite derzeit daran, die Verwendung der Cheeger-Bindung und der Cheeger-Ungleichung sowie deren Verwendung für die spektrale Aufteilung, Leitfähigkeit, Expansion usw. zu verstehen , aber ich habe immer noch Schwierigkeiten, eine Intuition bezüglich des zweiten Eigenwerts der Adjazenzmatrix zu entwickeln. Normalerweise sind in der Graphentheorie die meisten Konzepte, auf die …
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