Computerwissenschaften graph-theory

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Finden einer Quelle eines gerichteten azyklischen Graphen in linearer Zeit

Bei einem gerichteten azyklischen Graphen ist ein Scheitelpunkt eine Quelle, wenn sein Grad Null ist, was bedeutet, dass er nur ausgehende Bögen hat.v ∈ V.D = ( V., A )D=(V,A)D = (V,A)v ∈ V.v∈Vv \in V Gibt es einen linearen Zeitalgorithmus, um eine Quelle in einem bestimmten gerichteten azyklischen Graphen …

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Gibt es einen effizienten Algorithmus, um festzustellen, ob ein Graph einen nicht trivialen Automorphismus aufweist oder nicht?

Ich arbeite an einem Problem im Zusammenhang mit lateinischen Quadraten und möchte eine Methode für das, was im Wesentlichen auf das Entscheidungsproblem hinausläuft: Eingabe : Ein endlicher, einfacher Graph G. Ausgabe : YESWenn G NOansonsten einen nicht trivialen Automorphismus hat . Daher... Frage : Gibt es einen effizienten Algorithmus, um …

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Die Bedingungen für einen zweigeteilten Graphen müssen planar sein, ohne dass Kanten um die Eckpunkte verlaufen

Ein zweigeteilter Graph ist planar, wenn er keine oder K 5 Minderjährigen hat.K.3 , 3K3,3K_{3, 3}K.5K5K_5 Ich suche nach notwendigen oder / und ausreichenden Bedingungen, um planare Zeichnungen ohne Kanten zu ermöglichen, die Sätze von Eckpunkten "umrunden". Dies sind Zeichnungen, die Folgendes erfüllen: Alle Eckpunkte eines Teils werden auf einer …

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Über Diagramme, deren Kantenmenge sich in perfekte Übereinstimmungen zerlegt

Gibt es eine Charakterisierung von Graphen, deren Kantenmenge sich in eine disjunkte Vereinigung perfekter Übereinstimmungen zerlegt? Eine triviale Klasse solcher Graphen sind reguläre ( n , n ) -teilige Graphen. Deren Rand gesetzt , zersetzen sich in d disjoint perfekt passende. ddd( n , n )(n,n)(n,n)ddd

9 graph-theory graphs

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Schwerster planarer Teilgraph

Betrachten Sie das folgende Problem. Gegeben: Ein vollständiges Diagramm mit echten nicht negativen Gewichten an den Kanten. Aufgabe: Finden Sie einen planaren Teilgraphen mit maximalem Gewicht. ("Maximum" unter allen möglichen planaren Teilgraphen.) Hinweis: Der Subgraph mit maximaler Gewichtung ist eine Triangulation. Wenn sich der vollständige Graph auf Eckpunkten befindet, hat …

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Was ist der effizienteste Algorithmus und die effizienteste Datenstruktur zum Verwalten der Informationen zu verbundenen Komponenten in einem dynamischen Diagramm?

Angenommen, ich habe ein ungerichtetes Diagramm mit endlicher Dichte und muss in der Lage sein, die folgenden Abfragen effizient auszuführen: ichs C.o n n e c t e d( N.1, N.2)IsConnected(N1,N2)IsConnected(N_1, N_2) - gibt wenn zwischen und ein Pfad besteht , andernfallsN 1 N 2 F.T.TTN.1N1N_1N.2N2N_2F.FF C.o n n e …

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Wie kann die Anzahl der Kreuzungskanten in einem Diagramm verringert werden?

Ich arbeite an einem Diagrammeditor. Diagramme zeigen 2D-Formen ( Knoten ) an, die mit Verbindern ( Kanten ) verbunden sind. Ich möchte eine Operation hinzufügen, die sie bei einer Auswahl von Knoten "entwirrt" : Sie positioniert sie neu, um die Anzahl der sich kreuzenden Kanten nach Möglichkeit zu verringern (und …

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Entfernen Sie die Mindestanzahl von Scheitelpunkten, um das Diagramm zu trennen

Betrachten Sie ein ungerichtetes Diagramm mit einem Quell- und einem Senkenscheitelpunkt. Wir möchten die minimale Anzahl von Scheitelpunkten in diesem Diagramm entfernen, um einen Pfad zwischen Quelle und Senke zu trennen. Können wir dies beispielsweise mit einem Max-Flow- und Min-Cut-Algorithmus tun?

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Minimaler M. Schnitt in gewichteten gerichteten azyklischen Graphen mit möglicherweise negativen Gewichten

Ich bin auf folgendes Problem gestoßen: Berechnen Sie bei einem gerichteten azyklischen Graphen mit reellen Kantengewichten und zwei Eckpunkten s und t den minimalen M.-Schnitt. Für allgemeine Diagramme ist dies NP-hart, da man den Maximalschnitt trivial reduzieren kann, indem man einfach die Kantengewichte umkehrt (korrigiere mich, wenn ich falsch liege). …

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Größe der maximalen Übereinstimmung im zweigeteilten Diagramm

Stimmt meine Beobachtung, dass die Kardinalität der maximalen Übereinstimmung eines zweigeteilten Graphen G ( U , V , E ) immer gleich min ( | U | , | V | ) ist ?MMMG(U,V,E)G(U,V,E)G(U, V, E)min(|U|,|V|)min(|U|,|V|)\min(|U|, |V|)

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Warum ist die Komplexität der negativen Zykluslöschung

Wir wollen ein Problem mit minimalem Kostenfluss mit einem generischen Algorithmus zur Unterdrückung negativer Zyklen lösen. Das heißt, wir beginnen mit einem zufälligen gültigen Fluss und wählen dann keine "guten" negativen Zyklen aus, wie z. B. minimale durchschnittliche Kostenzyklen, sondern verwenden Bellman-Ford, um einen minimalen Zyklus und eine Erweiterung entlang …

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Chinesischer Postbote Problem: Finden der besten Verbindungen zwischen Knoten ungeraden Grades

Ich schreibe ein Programm, löse das chinesische Postbotenproblem (auch als Routeninspektionsproblem bekannt) in einem ungerichteten Draph und stehe derzeit vor dem Problem, die besten zusätzlichen Kanten zu finden, um die Knoten mit ungeradem Grad zu verbinden, damit ich eine Eulersche Schaltung berechnen kann. Möglicherweise gibt es (in Anbetracht der Größe …

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Euler-Zyklen in zweifach verbundenen Komponenten

Wenn ein Graph einen Euler-Zyklus hat, haben die doppelt verbundenen Komponenten auch Euler-Zyklen?

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Eindeutiger Pfad in einem gerichteten Diagramm

Ich entwerfe einen Algorithmus für eine Klasse, der bestimmt, ob ein gerichteter Graph in Bezug auf einen Scheitelpunkt eindeutig ist, so dass es für jedes u ≠ v höchstens einen Pfad von v nach u gibt . Ich habe zunächst BFS (Breitensuche) verwendet, um den kürzesten Pfad von v zu …

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Finden negativer Zyklen für den Algorithmus zum Aufheben des Zyklus

Ich implementiere den Algorithmus zum Aufheben des Zyklus, um eine optimale Lösung für das Problem des minimalen Kostenflusses zu finden. Durch das Auffinden und Entfernen negativer Kostenzyklen im Restnetz werden die Gesamtkosten in jeder Runde gesenkt. Um einen negativen Zyklus zu finden, verwende ich den Bellman-Ford-Algorithmus. Mein Problem ist: Bellman-ford …

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