Als «mathematical-statistics» getaggte Fragen

Mathematische Theorie der Statistik, die sich mit formalen Definitionen und allgemeinen Ergebnissen befasst.

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Warum maximale Wahrscheinlichkeit und nicht erwartete Wahrscheinlichkeit?
Warum ist es so üblich, Schätzungen der maximalen Wahrscheinlichkeit von Parametern zu erhalten, aber Sie hören so gut wie nie von Schätzungen der erwarteten Wahrscheinlichkeitsparameter (dh basierend auf dem erwarteten Wert und nicht auf dem Modus einer Wahrscheinlichkeitsfunktion)? Ist dies in erster Linie aus historischen Gründen oder aus sachlicheren technischen …
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Wann sind Markov-Zufallsfelder Exponentialfamilien?
In ihrem Lehrbuch, Graphical Models, Exponential Families and Variational Inference , diskutieren M. Jordan und M. Wainwright die Verbindung zwischen Exponential Families und Markov Random Fields (ungerichtete graphische Modelle). Ich versuche, die Beziehung zwischen ihnen mit den folgenden Fragen besser zu verstehen: Sind alle MRFs Mitglieder der Exponentialfamilien? Können alle …
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Wie projiziert man einen neuen Vektor auf den PCA-Raum?
Nach der Durchführung der Hauptkomponentenanalyse (PCA) möchte ich einen neuen Vektor auf den PCA-Raum projizieren (dh seine Koordinaten im PCA-Koordinatensystem finden). Ich habe PCA in R-Sprache mit berechnet prcomp. Jetzt sollte ich meinen Vektor mit der PCA-Rotationsmatrix multiplizieren können. Sollen die Hauptkomponenten in dieser Matrix in Zeilen oder Spalten angeordnet …
21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 
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Welche Intuition steckt dahinter, Vollständigkeit in einer Statistik als unmöglich zu definieren, um daraus einen unverzerrten Schätzer von
In der klassischen Statistik gibt es die Definition, dass eine Statistik TTT eines Datensatzes y1, … , Yny1,…,yny_1, \ldots, y_n für einen Parameter θθ\theta als vollständig definiert ist. Es ist unmöglich, daraus nichttrivial einen unverzerrten Schätzer von 000 zu bilden . Das heißt, hat die einzige Möglichkeit , Eh ( …
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Ein Beispiel, bei dem das Wahrscheinlichkeitsprinzip * wirklich * wichtig ist?
Gibt es ein Beispiel, bei dem zwei verschiedene verteidigungsfähige Tests mit proportionalen Wahrscheinlichkeiten zu deutlich unterschiedlichen (und gleichermaßen verteidigungsfähigen) Schlussfolgerungen führen würden, beispielsweise wenn die p-Werte um Größenordnungen voneinander entfernt sind, die Potenz zu Alternativen jedoch ähnlich ist? Alle Beispiele, die ich sehe, sind sehr dumm und vergleichen ein Binom …
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Statistik ist nicht Mathe?
Ist Statistik Mathematik oder nicht? Angesichts der Tatsache, dass es sich um Zahlen handelt, die zumeist von mathematischen Abteilungen unterrichtet werden und für die Sie Mathematik-Credits erhalten, frage ich mich, ob die Leute es nur halb im Scherz meinen, wenn sie es sagen, wie wenn sie sagen, es sei ein …
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Zusammenhang zwischen Fisher-Metrik und der relativen Entropie
Kann jemand beweist die folgende Verbindung zwischen Fisher Informationen Metrik und der relativen Entropie (oder KL Divergenz) in eine rein mathematischen rigorosen Art und Weise? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) ) =\frac{1}{2} g_{i,j} \, da^i \, da^j + (O( \|da\|^3) wobei , g_ {i, j} = \ int \ …
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Konvergenznachweis von k-means
Für eine Aufgabe wurde ich gebeten, einen Beweis zu liefern, dass k-means in einer endlichen Anzahl von Schritten konvergiert. Das habe ich geschrieben: Im Folgenden ist eine Sammlung aller Cluster-Zentren. Definiere eine “Energie” -Funktion Die Energiefunktion ist nicht negativ. Wir sehen, dass die Schritte (2) und (3) des Algorithmus beide …
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