Als «least-squares» getaggte Fragen

Bezieht sich auf eine allgemeine Schätztechnik, bei der der Parameterwert ausgewählt wird, um die quadratische Differenz zwischen zwei Größen zu minimieren, z. B. der beobachtete Wert einer Variablen und der erwartete Wert dieser Beobachtung, abhängig vom Parameterwert. Gaußsche lineare Modelle werden durch kleinste Quadrate angepasst, und kleinste Quadrate sind die Idee, die der Verwendung des mittleren quadratischen Fehlers (MSE) als Methode zur Bewertung eines Schätzers zugrunde liegt.

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Warum ist die Varianz von 2SLS größer als die von OLS?
... Ein weiteres potenzielles Problem bei der Anwendung von 2SLS- und anderen IV-Verfahren besteht darin, dass die 2SLS-Standardfehler tendenziell "groß" sind. Mit dieser Aussage ist normalerweise gemeint, dass entweder 2SLS-Koeffizienten statistisch nicht signifikant sind oder dass der 2SLS-Standard Fehler sind viel größer als die OLS-Standardfehler. Es überrascht nicht, dass die …
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Warum nicht die instrumentelle Variable direkt als Kovariate in der Regression verwenden?
Ich weiß, dass dies eine dumme Frage ist, da ich die Theorie der instrumentellen Variablen und der zweistufigen Regression kenne. Trotzdem habe ich nie eine klare Antwort auf Folgendes gesehen: Angenommen, Sie haben eine Endogenität aufgrund einer nicht beobachteten Variablen, die mit einem der anfänglichen Regressoren korreliert. Der typische Weg, …
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Welche Eigenschaften von MLE machen es wünschenswerter als OLS?
Diese Frage scheint grundlegend genug zu sein, dass ich überzeugt bin, dass sie hier irgendwo beantwortet wurde, aber ich habe sie nicht gefunden. Ich verstehe, dass, wenn die abhängige Variable in einer Regression normal verteilt ist, die maximale Wahrscheinlichkeit und die gewöhnlichen kleinsten Quadrate dieselben Parameterschätzungen ergeben. Wenn die abhängige …
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Verwenden von HAC-Standardfehlern, obwohl möglicherweise keine Autokorrelation vorliegt
Ich führe einige Regressionen durch und habe mich, da ich auf der sicheren Seite sein wollte, entschlossen, durchgehend HAC-Standardfehler (Heteroskedasticity & Autocorrelation Consistent) zu verwenden. Es kann einige Fälle geben, in denen keine serielle Korrelation vorliegt. Ist das sowieso ein gültiger Ansatz? Gibt es irgendwelche Nachteile?
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OLS vs. maximale Wahrscheinlichkeit unter Normalverteilung in linearer Regression
Ich fand heraus, dass für ein einfaches lineares Regressionsmodell sowohl die OLS- als auch die Maximum-Likelihood-Methode (unter der Annahme einer Normalverteilung) dieselbe Ausgabe liefern (Parameterwerte). Können wir daraus sagen, dass OLS auch implizite Annahmen über die Normalverteilung macht oder umgekehrt? Ich bin nicht daran interessiert, warum beide den gleichen Wert …
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OLS in Bezug auf Mittelwerte und Stichprobengröße
Gegeben ein Modell: y=β0+β1⋅f+uy=β0+β1⋅f+u y = \beta_0 + \beta_1 \cdot f + u Wobei Dummy = 1 ist, wenn weiblich, und 0 andernfalls, ist y Höhe in cm. Die Stichprobengröße beträgt insgesamt n_ {weiblich} = n_ {männlich} = 100 \ rightarrow 200 . Weiter \ bar {y} _ {männlich} = …
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Regression ohne Abfangen: Ableiten von in kleinsten Quadraten (keine Matrizen)
In einer Einführung in das statistische Lernen (James et al.) In Abschnitt 3.7, Übung 5, heißt es, dass die Formel für Annahme einer linearen Regression ohne Achsenabschnitt lautet wobei und sind die unter OLS üblichen Schätzungen für einfache lineare Regression ( ).β^1β^1\hat{\beta}_1& bgr;0=ˉy-β1ˉxβ1=Sxyβ^1= ∑i = 1nxichyich∑i = 1nx2ich,β^1=∑i=1nxiyi∑i=1nxi2,\hat{\beta}_1 = \dfrac{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{n}x_iy_i}{\displaystyle …
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Wenn Sie eine OLS-Regression für Querschnittsdaten ausführen, sollten Sie die Autokorrelation in Residuen testen?
Ich habe eine Reihe von Beobachtungen, unabhängig von der Zeit. Ich frage mich, ob ich Autokorrelationstests durchführen soll. Es scheint mir, dass es keinen Sinn macht, da meine Daten keine Zeitkomponente enthalten. Ich habe jedoch tatsächlich einen seriellen Korrelations-LM-Test versucht, der auf eine starke Autokorrelation der Residuen hinweist. Macht es …
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Nichtnormalität in Residuen
Ich beziehe mich auf diesen Beitrag, der die Bedeutung der Normalverteilung der Residuen in Frage zu stellen scheint, und argumentiere, dass dies zusammen mit der Heteroskedastizität möglicherweise durch die Verwendung robuster Standardfehler vermieden werden könnte. Ich habe verschiedene Transformationen in Betracht gezogen - Wurzeln, Protokolle usw. - und alles erweist …
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Warum erhalte ich in OL die gleichen Ergebnisse für OLS und GLS?
Wenn ich diesen Code ausführe: require(nlme) a <- matrix(c(1,3,5,7,4,5,6,4,7,8,9)) b <- matrix(c(3,5,6,2,4,6,7,8,7,8,9)) res <- lm(a ~ b) print(summary(res)) res_gls <- gls(a ~ b) print(summary(res_gls)) Ich bekomme die gleichen Koeffizienten und die gleiche statistische Signifikanz für die Koeffizienten: Loading required package: nlme Call: lm(formula = a ~ b) Residuals: Min 1Q …
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Post-hoc-Test in einer 2x3-ANOVA mit gemischtem Design unter Verwendung von SPSS?
Ich habe zwei Gruppen von 10 Teilnehmern, die während eines Experiments dreimal bewertet wurden. Um die Unterschiede zwischen den Gruppen und zwischen den drei Bewertungen zu testen, führte ich eine 2 × 3-ANOVA mit gemischtem Design mit group(Kontrolle, experimentell), time(erste, zweite, drei) und group x time. Beides timeund groupErgebnis signifikant, …
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