Als «least-squares» getaggte Fragen

Bezieht sich auf eine allgemeine Schätztechnik, bei der der Parameterwert ausgewählt wird, um die quadratische Differenz zwischen zwei Größen zu minimieren, z. B. der beobachtete Wert einer Variablen und der erwartete Wert dieser Beobachtung, abhängig vom Parameterwert. Gaußsche lineare Modelle werden durch kleinste Quadrate angepasst, und kleinste Quadrate sind die Idee, die der Verwendung des mittleren quadratischen Fehlers (MSE) als Methode zur Bewertung eines Schätzers zugrunde liegt.

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Konfidenzintervalle bei Verwendung des Bayes-Theorems
Ich berechne einige bedingte Wahrscheinlichkeiten und zugehörige 95% -Konfidenzintervalle. In vielen meiner Fälle habe ich eine einfache Anzahl von xErfolgen aus nVersuchen (aus einer Kontingenztabelle), sodass ich ein Binomial-Konfidenzintervall verwenden kann, wie es binom.confint(x, n, method='exact')in in angegeben ist R. In anderen Fällen habe ich solche Daten jedoch nicht, daher …
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OLS: in der 1. Gleichung spannt Standardfehler in der 2. Gleichung vor?
Angenommen, Xit,YitXit,Yit{X_{it}},{Y_{it}} sind Zeitreihen mit Xit∼N(0.1,1)Xit∼N(0.1,1)X_{it}\sim N(0.1,1) , ( σ2(Yit)=1σ2(Yit)=1\sigma^2(Y_{it}) = 1 und mean(Yit)mean(Yit)mean(Y_{it}) ähnelt dem für XitXitX_{it} , ändert sich jedoch, wenn der Dummy = 1) ist. und t∈{1,2,...,200}t∈{1,2,...,200}t \in \{1,2,...,200\} , i∈{1,2,...,N}i∈{1,2,...,N}i \in \{1,2,...,N\} . In einer realen Welt sind dies periodische Börsenrenditen gegenüber NNN Unternehmen (aber Sie …
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OLS vs. logistische Regression für explorative Analysen mit binärem Ergebnis
Im idealisierten Logistikmodell erhalten wir eine S-förmige Kurve, die jede kontinuierliche IV mit dem DV verbindet. In der Praxis tritt diese S-Form jedoch selten auf, was den logistischen Ansatz für solche Datentypen etwas weniger überlegen erscheinen lässt. Natürlich können vorhergesagte Wahrscheinlichkeiten, dass jede Beobachtung auf dem DV "1" sein wird, …
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Warum führen Menschen häufig eine Regression mit und ohne Kontrollvariablen durch?
Ich führe häufig Regressionen aus einem Low-n-Datensatz aus (~ 100 Beobachtungen). Oft sind die Ergebnisse nur unter Einbeziehung von Kontrollvariablen signifikant. Ich sehe jedoch oft Zeitschriftenartikel, in denen Leute (immer mit einer großen Anzahl von Beobachtungen) behaupten, ihre Regression "mit und ohne Kontrollvariablen" durchgeführt zu haben. Warum führen Menschen häufig …
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Ist es möglich, dass
In OLS ist es möglich, dass einer Regression für zwei Variablen höher ist als die Summe von für zwei Regressionen für die einzelnen Variablen.R 2R.2R.2R^2R.2R.2R^2 R.2( Y.∼ A + B ) > R.2( Y.∼ A ) + R.2( Y.∼ B )R.2(Y.∼EIN+B.)>R.2(Y.∼EIN)+R.2(Y.∼B.)R^2(Y \sim A + B) > R^2(Y \sim A) + …
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Quantile Regression vs OLS für Homoskedastizität
Ich habe eine Frage zum Steigungskoeffizienten von OLS im Vergleich zu dem für die Quantilregression, wenn homoskedastische Fehlerterme auftreten. Das Bevölkerungsmodell könnte folgendermaßen aussehen: yich=β0+β1xich+uichyich=β0+β1xich+uichy_i = \beta_0 + \beta_{1}x_i + u_i wobei iid Fehlerbegriffe sind. Konvergiert der geschätzte Steigungskoeffizient für OLS und für QR für verschiedene Quantile gegen denselben Wert …
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Wann entspricht die LSQ-Linie (Least Square Regression) der LAD-Linie (Least Absolute Deviation)?
Ich habe die folgende Frage zur Hand. Angenommen, repräsentieren eine Reihe von bi-variablen Beobachtungen auf so dassUnter welchen Bedingungen ist die Regressionslinie für das kleinste Quadrat von auf identisch mit der Linie für die geringste absolute Abweichung?(x1,y1) , (x2,y2) , ⋯ , (x10,y10)(x1,y1),(x2,y2),⋯,(x10,y10)(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_{10},y_{10})( X., Y.)(X.,Y.)(X,Y)x2=x3= ⋯ =x10≠x1.x2=x3=⋯=x10≠x1.x_2=x_3=\cdots =x_{10}\ne x_1.Y.Y.YX.X.X Ich …
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Was tun, wenn eine lineare Regression negative Schätzungen liefert, die nicht möglich sind?
Ich verwende lineare Regression, um Werte zu schätzen, die in Wirklichkeit immer nicht negativ sind. Die Prädiktorvariablen sind ebenfalls nicht negativ. Zum Beispiel die Anzahl der Bildungsjahre und das Alter zurückführen, um das Gehalt vorherzusagen. Alle Variablen sind in diesem Fall immer nicht negativ. Aufgrund des negativen Abschnitts führt mein …
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Konvertieren des Beta-Koeffizienten von der Matrix in die Skalarnotation in der OLS-Regression
Ich habe bei meinen ökonometrischen Untersuchungen festgestellt, dass ich mich oft retten kann, wenn ich die Skalarnotation vergesse, indem ich mich an die Matrixnotation erinnere und rückwärts arbeite. Das Folgende verwirrte mich jedoch. Angesichts der einfachen Schätzung yi^=β0^+β1^xi1yi^=β0^+β1^xi1\hat{y_i} = \hat{\beta_0} + \hat{\beta_1}x_{i1} Wie kommen wir davon? β^=(X′X)−1X′yβ^=(X′X)−1X′y\boldsymbol{\hat{\beta}} = \boldsymbol{(X'X)}^{-1}\boldsymbol{X'y} zu …
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Verzögerte abhängige Variable in der linearen Regression
Kürzlich habe ich eine Arbeit gelesen, in der in einer Zeitreihe Daten gemäß der Gleichung OLS wurde hier (mit dem Befehl in R) verwendet, um den Koeffizienten von . Ist es statistisch korrekt?Yt=β1Yt−1+β2X+ε.Yt=β1Yt−1+β2X+ε. Y_t=\beta_1 Y_{t−1}+\beta_2X+\varepsilon. lm()Yt−1Yt−1Y_{t-1} Ich verstehe, wenn wir uns mit Zeitreihendaten befassen, bedeutet dies tatsächlich einen ARX-Prozess und …
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Warum ist die Abweichung für den OLS-Schätzer in Bezug auf die lineare Regression gleich Null?
Ich verstehe das Konzept des Bias-Varianz-Kompromisses. Eine nach meinem Verständnis basierende Verzerrung stellt den Fehler dar, weil ein einfacher Klassifikator (z. B. linear) verwendet wird, um eine komplexe nichtlineare Entscheidungsgrenze zu erfassen. Daher habe ich erwartet, dass der OLS-Schätzer eine hohe Verzerrung und eine geringe Varianz aufweist. Aber ich bin …
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