Als «sparse-matrix» getaggte Fragen

Fragen zu Speicherung, Montage, Operationen und anderen Aspekten des Umgangs mit spärlichen Matrizen, für die nur Elemente ungleich Null gespeichert sind. Fragen, die sich nicht direkt auf spärliche Matrizen beziehen, sondern andere Mittel zur Verwendung von Sparsity, sollten mit [sparse-operator] gekennzeichnet werden.

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Gibt es einen hochwertigen nichtlinearen Programmierlöser für Python?
Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne auch in Python durchführen. Gibt es einen …
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Welche Richtlinien sollte ich bei der Auswahl eines Solvers für spärliche lineare Systeme beachten?
In Anwendungen tauchen immer häufiger spärliche lineare Systeme auf. Man hat eine Menge Routinen zur Auswahl, um diese Systeme zu lösen. Auf der höchsten Ebene gibt es eine Wasserscheide zwischen direkten (z. B. spärlichen Gaußschen Eliminierungen oder Cholesky-Zerlegungen mit speziellen Ordnungsalgorithmen und multifrontalen Methoden) und iterativen (z. B. GMRES, (bi-) …
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Was ist der schnellste Weg, um den größten Eigenwert einer allgemeinen Matrix zu berechnen?
EDIT: Ich teste, ob irgendwelche Eigenwerte eine Größe von eins oder mehr haben. Ich muss den größten absoluten Eigenwert einer großen, spärlichen, nicht symmetrischen Matrix finden. Ich habe die R- eigen()Funktion verwendet, die den QR-Algo von entweder EISPACK oder LAPACK verwendet, um alle Eigenwerte zu finden, und dann benutze ich …
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Lösen
Ich habe Matrizen EINEINAGGGEINEINAn × nn×nn\times nnnnGGGn × mn×mn\times mmmm1 < m < 10001<m<10001 \lt m \lt 1000111000GTG = ichGTG=ichG^TG = IEINEINAA x = bEINx=bAx = bB i C G S t a b (l)BichCGSteinb(l)\mathrm{BiCGStab}(l)EIN- 1EIN-1A^{-1} Ich möchte ein System der Form lösen: ( GTEIN- 1G ) x = b(GTEIN-1G)x=b(G^TA^{-1}G)x …
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20% Leistungseinbußen für ein schönes Softwaredesign
Ich schreibe eine kleine Bibliothek für spärliche Matrixberechnungen, um mir beizubringen, die objektorientierte Programmierung bestmöglich zu nutzen. Ich habe wirklich hart daran gearbeitet, ein schönes Objektmodell zu haben, bei dem die Teile (dünne Matrizen und die Graphen, die ihre Konnektivitätsstruktur beschreiben) sehr locker gekoppelt sind. Meiner Meinung nach ist der …
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Euklidischer Abstand in Oktave
Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden sqrt?
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Wie kann man Variablen neu anordnen, um eine gebänderte Matrix mit minimaler Bandbreite zu erzeugen?
Ich versuche, eine 2D-Poisson-Gleichung durch endliche Differenzen zu lösen. Dabei erhalte ich eine spärliche Matrix mit nur Variablen in jeder Gleichung. Wenn die Variablen beispielsweise wären, würde die Diskretisierung ergeben:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Ich weiß, dass ich dieses System durch eine iterative Methode …
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Ist der Thomas-Algorithmus der schnellste Weg, um ein symmetrisch diagonal dominantes spärlich tridiagonales lineares System zu lösen?
Ich frage mich, ob der Thomas-Algorithmus (nachweislich?) Der schnellste Weg ist, ein symmetrisch diagonal dominiertes, dünn besetztes tridiagonales System in Bezug auf die algorithmische Komplexität zu lösen (ohne nach Implementierungspaketen wie LAPACK usw. zu suchen). Ich weiß, dass sowohl der Thomas-Algorithmus als auch das Multigrid -Komplexität haben, aber vielleicht ist …
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Sparse Linear Solver für viele rechte Seiten
Ich muss das gleiche dünne lineare System (300x300 bis 1000x1000) mit vielen rechten Seiten (300 bis 1000) lösen. Zusätzlich zu diesem ersten Problem möchte ich auch verschiedene Systeme lösen, aber mit denselben Nicht-Null-Elementen (nur unterschiedlichen Werten), das sind viele spärliche Systeme mit konstantem Sparsity-Muster. Meine Matrizen sind unbestimmt. Die Leistung …
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Gibt es ein Quad-Double-Arithmetik-Sparse-Matrix-Paket?
Ich arbeite an einem schlecht konditionierten großen, spärlichen linearen Gleichungssystem. Ich möchte Doppel-Doppel-Arithmetik oder Quad-Doppel-Arithmetik verwenden, um sie zu lösen. Ich weiß, dass es ein Paket namens MPACK gibt, das von Nakata, Maho, entwickelt wurde und numerische lineare algebraische Berechnungen unter Quad-Double-Arithmetik durchführen kann. Es ist jedoch für eine dichte …
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