Als «complexity» getaggte Fragen

Bezogen auf den Schwierigkeitsgrad einer Berechnung oder die asymptotische Laufzeit eines Algorithmus.

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Ist die algorithmische Analyse durch Flop-Counting überholt?
In meinen Kursen zur numerischen Analyse habe ich gelernt, die Effizienz von Algorithmen zu analysieren, indem ich die Anzahl der erforderlichen Gleitkommaoperationen (Flops) im Verhältnis zur Größe des Problems gezählt habe. In Trefethen & Baus Text zur Numerischen Linearen Algebra finden sich beispielsweise sogar 3D-Bilder der Flop-Zählungen. Jetzt ist es …
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Können diagonale und feste symmetrische lineare Systeme nach der Vorberechnung in quadratischer Zeit gelöst werden?
Gibt es eine O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) -Methode, um kkk lineare Systeme der Form zu lösen, (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iwobei AAA eine feste SPD-Matrix ist und DiDiD_i positive Diagonalmatrizen sind? Wenn beispielsweise jedes DiDiD_i Skalar ist, genügt es , den SVD zu berechnen AAA . Dies bricht jedoch für General …
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Wissenschaftliche Programmierwettbewerbe
Ich nehme regelmäßig an sogenannten "Programmierwettbewerben" teil, bei denen Sie schwierige algorithmische Probleme mit Ihrem eigenen Code und Problemlösungsfähigkeiten in einem begrenzten Zeitraum lösen. Für Referenzbeispiele, wie diese aussehen könnten, suchen Sie nach Wettbewerben wie z. B. Google Code Jam oder ACM-ICPC. (Wenn Sie wissen, was Programmierwettbewerbe sind, können Sie …
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Komplexität von MD-Simulationen
Ich bin neu in der Molekulardynamik (MD) Simulation. Was ist die Komplexität einer Molekulardynamiksimulation in Bezug auf die Simulationszeit? Mit anderen Worten, wenn ich die simulierte Zeit von 10 Nanosekunden auf 20 Nanosekunden erhöhen möchte, was kann ich in Bezug auf die Laufzeiterhöhung erwarten?
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Ist der Thomas-Algorithmus der schnellste Weg, um ein symmetrisch diagonal dominantes spärlich tridiagonales lineares System zu lösen?
Ich frage mich, ob der Thomas-Algorithmus (nachweislich?) Der schnellste Weg ist, ein symmetrisch diagonal dominiertes, dünn besetztes tridiagonales System in Bezug auf die algorithmische Komplexität zu lösen (ohne nach Implementierungspaketen wie LAPACK usw. zu suchen). Ich weiß, dass sowohl der Thomas-Algorithmus als auch das Multigrid -Komplexität haben, aber vielleicht ist …
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FLOP-Zählung für Bibliotheksfunktionen
Wenn man die Anzahl der FLOPs in einer einfachen Funktion auswertet, kann man oft einfach den Ausdruck mit den Grundrechenarten durchgehen. Bei mathematischen Aussagen mit gerader Division kann man dies jedoch nicht tun und erwartet, mit FLOP-Zählungen von Funktionen, die nur Additionen und Multiplikationen enthalten, vergleichen zu können. Die Situation …
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Wie vergleichen sich die Berechnungskosten einer mpi_allgather-Operation mit einer Gather / Scatter-Operation?
Ich arbeite an einem Problem, das mithilfe einer einzelnen mpi_allgather-Operation oder einer mpi_scatter- und einer mpi_gather-Operation parallelisiert werden kann. Diese Operationen werden innerhalb einer while-Schleife aufgerufen, sodass sie häufig aufgerufen werden können. In der Implementierung mit einem MPI_allgather-Schema sammle ich einen verteilten Vektor auf alle Prozesse zur Lösung doppelter Matrix. …
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Gibt es eine Komplexität zwischen und [geschlossen]
Geschlossen. Diese Frage ist nicht zum Thema . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so dass es beim Thema für Computational Science Stapel Börse. Geschlossen vor 5 Jahren . Gibt es einen Komplexitätsgrad, der größer als und kleiner als ?O ( n …
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Berechnungsaufwand von Algorithmen
Betrachten Sie das streng konvexe uneingeschränkte OptimierungsproblemLassen Sie x_ \ text {opt} seine einzigartige Minima bezeichnen und X_0 eine gegebene erste Annäherung sein x_ \ text {opt}. Wir werden einen Vektor x eine \ epsilon- nahe Lösung von \ mathcal {O} nennen, wenn \ begin {Gleichung} \ frac {|| x …
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Gibt es eine verbesserte Methode zur Berechnung des folgenden Ausdrucks?
gegeben eine symmetrische Matrix und eine beliebige Matrix und einen Vektor , ist es möglich, den folgenden Ausdruck in -Zeit zu berechnen ?Y∈Rn×nY∈Rn×nY \in \mathbb{R}^{n \times n}X∈Rn×nX∈Rn×nX \in \mathbb{R}^{n \times n}v∈Rn×1v∈Rn×1v \in \mathbb{R}^{n \times 1}O(n2)O(n2)O(n^2) diag(XTYX)⋅vdiag(XTYX)⋅vdiag(X^TYX) \cdot v wobei eine Matrix zurückgibt, deren Hauptdiagonalelemente gleich denen von und nicht diagonalen …
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