Computational Science matrix

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Gibt es einen hochwertigen nichtlinearen Programmierlöser für Python?

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne auch in Python durchführen. Gibt es einen …

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Symbolische Softwarepakete für Matrix-Ausdrücke?

Wir wissen, dass symmetrisch und positiv definit ist. Wir wissen, dass orthogonal ist:BEINA\mathbf ABB\mathbf B Frage: symmetrisch und positiv-definit? Antwort: jaB ⋅ A ⋅ B⊤B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Frage: Könnte uns ein Computer das gesagt haben? Antwort: Vermutlich. Gibt es symbolische Algebrasysteme (wie Mathematica), die bekannte Fakten über …

36 matrix symbolic-computation

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Mit dem Inversen einer positiv bestimmten symmetrischen (Kovarianz-) Matrix umgehen?

In der Statistik und ihren verschiedenen Anwendungen berechnen wir häufig die Kovarianzmatrix , die (in den betrachteten Fällen) positiv bestimmt und für verschiedene Verwendungen symmetrisch ist. Manchmal benötigen wir die Inverse dieser Matrix für verschiedene Berechnungen (quadratische Formen mit dieser Inverse als (einzige) Mittelmatrix zum Beispiel). Angesichts der Eigenschaften dieser …

27 linear-algebra matrix

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Robuster Algorithmus für

Was ist ein einfacher Algorithmus zur Berechnung der SVD von 2×22×22 \times 2 Matrizen? Idealerweise hätte ich gerne einen numerisch robusten Algorithmus, aber ich würde gerne sowohl einfache als auch nicht so einfache Implementierungen sehen. C-Code akzeptiert. Verweise auf Papiere oder Code?

26 linear-algebra matrix reference-request svd matrix-factorization

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Wie lässt sich die Anzahl der Nicht-Nullen bei der Multiplikation mit dünner Matrix am besten bestimmen?

Ich habe mich gefragt, ob es eine schnelle und effiziente Methode gibt, um die Anzahl der Nicht-Nullen im Voraus für die Sparse-Matrix-Multiplikationsoperation zu ermitteln, vorausgesetzt, beide Matrizen sind im CSC- oder CSR-Format. Ich weiß, dass es ein smmp-Paket gibt, aber ich benötige etwas, das bereits in C oder C ++ …

17 matrix sparse-matrix

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Euklidischer Abstand in Oktave

Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden sqrt?

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Ein praktisches Beispiel, warum es nicht gut ist, eine Matrix zu invertieren

Mir ist bewusst, dass das Invertieren einer Matrix zur Lösung eines linearen Systems keine gute Idee ist, da es nicht so genau und effizient ist wie das direkte Lösen des Systems oder die Verwendung von LU, Cholesky oder QR-Zerlegung. Ich konnte dies jedoch nicht anhand eines praktischen Beispiels überprüfen. Ich …

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Zeilenmajor versus Spaltenmajor-Layout von Matrizen

Gibt es beim Programmieren dichter Matrixberechnungen einen Grund, ein Zeilen-Hauptlayout des über dem Spalten-Hauptlayout liegenden zu wählen? Ich weiß, dass wir abhängig vom Layout der gewählten Matrix den entsprechenden Code schreiben müssen, um die Cache-Speicher aus Geschwindigkeitsgründen effektiv zu nutzen. Das Zeilen-Hauptlayout erscheint mir natürlicher und einfacher (zumindest für mich). …

16 matrix fortran

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Warum können Haushaltsreflexionen eine Matrix nicht diagonalisieren?

Bei der Berechnung der QR-Faktorisierung in der Praxis werden Householder-Reflexionen verwendet, um den unteren Teil einer Matrix auf Null zu setzen. Ich weiß, dass für die Berechnung von Eigenwerten symmetrischer Matrizen das Beste, was Sie mit Householder-Reflexionen tun können, darin besteht, sie in eine tridiagonale Form zu bringen. Gibt es …

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Effiziente Berechnung der Quadratwurzel-Inverse

Ein häufiges Problem in der Statistik ist die Berechnung der Quadratwurzel einer symmetrischen positiven definitiven Matrix. Was wäre der effizienteste Weg, dies zu berechnen? Ich bin auf Literatur gestoßen (die ich noch nicht gelesen habe) und habe hier zufälligen R-Code gefunden , den ich hier der Einfachheit halber wiedergeben werde …

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Warum wird meine Matrix-Vektor-Multiplikationsskalierung nicht durchgeführt?

Entschuldigung für den langen Beitrag, aber ich wollte alles, was ich für relevant hielt, gleich mit einbeziehen. Was ich möchte Ich implementiere eine parallele Version der Krylov-Subraummethoden für dichte Matrizen. Hauptsächlich GMRES, QMR und CG. Mir wurde (nach der Profilerstellung) klar, dass meine DGEMV-Routine erbärmlich war. Also beschloss ich, mich …

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Schätzung der Bedingungszahlen für sehr große Matrizen

Welche Ansätze werden in der Praxis zur Schätzung der Zustandszahl von großdünnen Matrizen verwendet?

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Schnelle Bestimmung, ob eine dichte Matrix einen niedrigen Rang hat oder nicht

In einem Softwareprojekt, an dem ich arbeite, sind bestimmte Berechnungen für dichte Matrizen mit niedrigem Rang erheblich einfacher. Bei einigen Problemfällen handelt es sich um dichte Matrizen mit niedrigem Rang, die mir jedoch vollständig und nicht als Faktoren zur Verfügung stehen. Daher muss ich den Rang und den Faktor der …

13 linear-algebra matrix lapack rank matrix-factorization

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Berechnen Sie alle Eigenwerte einer sehr großen und sehr spärlichen Adjazenzmatrix

Ich habe zwei Graphen mit jeweils fast n ~ 100000 Knoten. In beiden Diagrammen ist jeder Knoten mit genau drei anderen Knoten verbunden, sodass die Adjazenzmatrix symmetrisch und sehr dünn ist. Der schwierige Teil ist, dass ich alle Eigenwerte der Adjazenzmatrix brauche, aber keine Eigenvektoren. Um genau zu sein, wird …

13 linear-algebra sparse-matrix eigenvalues matrix

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Hat die „Cofaktortechnik“ zum Invertieren einer Matrix eine praktische Bedeutung?

Der Titel ist die Frage. Bei dieser Technik wird die "Matrix der Cofaktoren" oder "Adjugatmatrix" verwendet und es werden explizite Formeln für die Komponenten der Inversen einer quadratischen Matrix angegeben. Es ist nicht einfach, eine Matrix von Hand zu erstellen, die größer als beispielsweise 3 ×33×33\times 3 . Für eine …

13 linear-algebra matrix complexity

Als «matrix» getaggte Fragen