Als «symbolic-computation» getaggte Fragen

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Gibt es einen hochwertigen nichtlinearen Programmierlöser für Python?
Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne auch in Python durchführen. Gibt es einen …
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Symbolische Softwarepakete für Matrix-Ausdrücke?
Wir wissen, dass symmetrisch und positiv definit ist. Wir wissen, dass orthogonal ist:BEINA\mathbf ABB\mathbf B Frage: symmetrisch und positiv-definit? Antwort: jaB ⋅ A ⋅ B⊤B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Frage: Könnte uns ein Computer das gesagt haben? Antwort: Vermutlich. Gibt es symbolische Algebrasysteme (wie Mathematica), die bekannte Fakten über …
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Automatische Erzeugung von Integrationspunkten und Gewichten für Dreiecke und Tetraeder
Normalerweise konsultiert man ein Papier oder ein Buch, um Integrationspunkte und -gewichte für Einheitsdreieck und Tetraeder zu finden. Ich suche nach einer Methode, um solche Punkte und Gewichte automatisch zu berechnen. Das folgende Mathematica- Codebeispiel berechnet Integrationsgewichte und -punkte für Einheitenlinienelemente (Quad / Hexaeder): unitGaussianQuadraturePoints[points_] := Sort[x /. Solve[Evaluate[LegendreP[points, x] …
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Benchmarks für Gröbner-Basen und Polynomsystemlösung
In der jüngsten Frage Das symbolische Lösen eines Systems von 7 nichtlinearen algebraischen Gleichungen bestätigte Brian Borchers experimentell, dass Maple ein Polynomsystem lösen kann, das Matlab / Mupad nicht handhaben kann. Ich habe in der Vergangenheit von Fachleuten gehört, dass Maple eine qualitativ hochwertige Implementierung von Gröbner-Basen und verwandten Algorithmen …
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Wie geht man mit Komplexität im numerischen Code um, wenn man zum Beispiel mit großen Jacobi-Matrizen umgeht?
Ich löse ein nichtlineares System gekoppelter Gleichungen und habe den Jacobi des diskretisierten Systems berechnet. Das Ergebnis ist wirklich kompliziert, unten sind (nur!) Die ersten 3 Spalten einer 3×93×93\times 9 Matrix, (Die Komplexität entsteht teilweise, weil das numerische Schema eine exponentielle Anpassung für die Stabilität erfordert.) Ich habe eine ganz …
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