Warum spricht SVD für weniger als QR und LU für spärliche Matrix?

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Zum Beispiel scheinen die von mir verwendeten C ++ - Sparse-Matrix-Bibliotheken - Eigen und SuiteSparse - keine SVD-Funktionalität für Sparse-Matrix zu haben. Also nur neugierig, ist SVD für eine spärliche Matrix schwieriger als QR / LU?

linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 
— user5302
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Antworten:

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Die LU-Faktoren einer spärlichen Matrix sind zumindest etwas spärlich. Die Matrix in QR kann auch die Sparsamkeit etwas bewahren und wird typischerweise verwendet, wenn die Matrix sehr lang und dünn ist. Die SVD einer dünn besetzten Matrix hat fast immer vollständig dichte U- und V- Faktoren, so dass jeder Grund zerstört wird, die Berechnungen durchzuführen, die die Matrix sparsam behandeln.QUV

— Victor Liu
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