Computational Science numpy

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Ich möchte eine dichte quadratische Übergangsmatrix direkt ändern, indem ich die Reihenfolge mehrerer Zeilen und Spalten mithilfe der Numpy-Bibliothek von Python ändere. Mathematisch entspricht dies einer Vormultiplikation der Matrix mit der Permutationsmatrix P und einer Nachmultiplikation mit P ^ -1 = P ^ T, dies ist jedoch keine rechnerisch sinnvolle …

27 linear-algebra python numpy

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Wie skaliert sich die Leistung von Python / Numpy-Array-Operationen mit zunehmenden Array-Dimensionen?

Wie skalieren Python / Numpy-Arrays mit zunehmenden Array-Dimensionen? Dies basiert auf einem Verhalten, das ich beim Benchmarking von Python-Code für diese Frage festgestellt habe: Wie kann man diesen komplizierten Ausdruck mit numpy-Slices ausdrücken? Das Problem bestand hauptsächlich in der Indizierung zum Auffüllen eines Arrays. Ich fand heraus, dass die Vorteile …

21 python performance numpy

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Warum erzeugt SciPy eigsh () im Fall eines harmonischen Oszillators fehlerhafte Eigenwerte?

λn u mλnum\lambda_{num}λa n aλeinnein\lambda_{ana} Um den Eigenwert 40 beginnen die numerischen Ergebnisse von den analytischen zu abweichen. Das überrascht mich nicht (ich gehe hier nicht auf das Warum ein, es sei denn, es wird in der Diskussion erwähnt). Was mich jedoch überrascht , ist, dass eigsh () entartete Eigenwerte …

15 python sparse-matrix numpy eigenvalues

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Wie man diesen komplizierten Ausdruck mit numpy Slices ausdrückt

Ich möchte den folgenden Ausdruck in Python implementieren: wobei x und y numpy Arrays der Größe n sind und k ein numpy Array ist der Größe n × n . Die Größe n kann bis zu 10000 betragen, und die Funktion ist Teil einer inneren Schleife, die viele Male ausgewertet …

14 python numpy

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Kann ein angenäherter Jacobi mit endlichen Differenzen Instabilität in der Newton-Methode verursachen?

Ich habe einen Rückwärts-Euler-Löser in Python 3 implementiert (mit Numpy). Zu meiner eigenen Bequemlichkeit und als Übung habe ich auch eine kleine Funktion geschrieben, die eine endliche Differenzapproximation des Gradienten berechnet, so dass ich den Jacobian nicht immer analytisch bestimmen muss (wenn es überhaupt möglich ist!). Unter Verwendung der in …

13 pde stability numpy scipy newton-method

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Komplexität der Matrixinversion in Numpy

Ich löse Differentialgleichungen, die das Invertieren dichter quadratischer Matrizen erfordern. Diese Matrixinversion nimmt den größten Teil meiner Rechenzeit in Anspruch, daher habe ich mich gefragt, ob ich den schnellsten verfügbaren Algorithmus verwende. Meine aktuelle Wahl ist numpy.linalg.inv . Aus meiner Numerik geht hervor, dass es als skaliert, wobei n die …

11 numpy dense-matrix inverse

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Speichereffiziente Implementierungen partieller Singular Value Decompositions (SVD)

Zur Modellreduktion möchte ich die linken Singularvektoren berechnen, die den - sagen wir 20 - größten Singularwerten einer Matrix , wobei und . Leider wird meine Matrix ohne Struktur dicht sein. N ≤ 10 6 k ≤ 10 3 A.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx 10^3AAA Wenn ich nur die svdRoutine …

10 linear-algebra python reference-request numpy svd

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Numerische Integration zur Modellierung der Kurve für Supraleiter (Python)

Ich bin ein Physiker, der versucht, die Strom-Spannungs-Eigenschaften eines Supraleiter-Supraleiter-Übergangs zu modellieren. Die Gleichung für dieses Modell lautet: ich( V.) = 1e R.n - n∫∞- ∞| E.|[ E.2- Δ21]]1 / 2| E.+ e V.|[ ( E.+ e V.)2- Δ22]]1 / 2[ f( E.) - f( E.+ e V.) ]d E.ich(V.)=1eR.n- …

9 python numpy integral-equations

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Kontinuität der Eigenvektoren der parametrischen Matrix

Ich habe -dimensionalen Matrizen H ( → K ) in Abhängigkeit von Vektorparametern → k .nnnH^(k⃗ )H^(k→)\mathrm{\hat{H}}(\vec{k})k⃗ k→\vec{k} Nun geben Eigenwertroutinen Eigenwerte in keiner bestimmten Reihenfolge zurück (sie werden normalerweise sortiert), aber ich möchte Eigenwerte als glatte Funktionen von → k verfolgen . Da Eigenwerte nicht in einer bestimmten Reihenfolge …

8 linear-algebra matrix eigensystem numpy

Als «numpy» getaggte Fragen