Als «dense-matrix» getaggte Fragen

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Komplexität der Matrixinversion in Numpy
Ich löse Differentialgleichungen, die das Invertieren dichter quadratischer Matrizen erfordern. Diese Matrixinversion nimmt den größten Teil meiner Rechenzeit in Anspruch, daher habe ich mich gefragt, ob ich den schnellsten verfügbaren Algorithmus verwende. Meine aktuelle Wahl ist numpy.linalg.inv . Aus meiner Numerik geht hervor, dass es als skaliert, wobei n die …
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Riesiges dichtes lineares System lösen?
Gibt es Hoffnung, das folgende lineare System mit einer iterativen Methode effizient zu lösen? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b mit A=(Δ−K)A=(Δ−K) A=(\Delta - K) , wobeiΔΔ\Delta eine sehr spärliche Matrix mit einigen Diagonalen …
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Matrix exponentiell einer Hamiltonschen Matrix
Sei reelle, quadratische, dichte Matrizen. G und Q sind symmetrisch. LassenA , G , Q.A,G,QA, G, QGGGQ.QQ H.= [ A.- Q.- G.- A.T.]]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} sei eine Hamiltonsche Matrix. Ich möchte die Matrix Exponential von berechnen . Ich brauche das Exponential der Vollmatrix, …
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Diagonalisierung dichter schlecht konditionierter Matrizen
Ich versuche, einige dichte, schlecht konditionierte Matrizen zu diagonalisieren. Bei der Maschinengenauigkeit sind die Ergebnisse ungenau (Rückgabe negativer Eigenwerte, Eigenvektoren haben nicht die erwarteten Symmetrien). Ich habe auf die Eigensystem [] -Funktion von Mathematica umgestellt, um die willkürliche Genauigkeit zu nutzen, aber die Berechnungen sind extrem langsam. Ich bin offen …
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Faustregel für spärliche oder dichte Matrixspeicherung
Angenommen, ich kenne die erwartete Sparsamkeit einer Matrix (dh die Anzahl der Nicht-Nullen / die insgesamt mögliche Anzahl der Nicht-Nullen). Gibt es eine Faustregel (möglicherweise eine ungefähre Angabe) für die Entscheidung, ob ein spärlicher Matrixspeicher (insbesondere ein komprimierter Zeilenspeicher) verwendet oder als dichte Matrix gespeichert werden soll? Geschwindigkeit ist in …
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Super C ++ Optimierung der Matrixmultiplikation mit Armadillo
Ich verwende Armadillo, um sehr intensive Matrixmultiplikationen mit Seitenlängen von , wobei bis zu 20 oder sogar mehr kann. Ich verwende Armadillo mit OpenBLAS für die Matrixmultiplikation, was in parallelen Kernen sehr gute Arbeit zu leisten scheint, außer dass ich ein Problem mit dem Formalismus der Multiplikation in Armadillo zur …
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