Als «linear-system» getaggte Fragen

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Wiederholtes Lösen von
Ich verwende MATLAB, um ein Problem zu lösen, bei dem zu jedem Zeitpunkt gelöst wird, wobei sich mit der Zeit ändert. Im Moment mache ich das mit MATLABs :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Ich habe die Flexibilität, so viele Vorberechnungen wie nötig durchzuführen, und frage mich, ob es eine schnellere …
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Riesiges dichtes lineares System lösen?
Gibt es Hoffnung, das folgende lineare System mit einer iterativen Methode effizient zu lösen? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b mit A=(Δ−K)A=(Δ−K) A=(\Delta - K) , wobeiΔΔ\Delta eine sehr spärliche Matrix mit einigen Diagonalen …
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Beste Wahl des Lösers für ein großes, spärlich symmetrisches (aber nicht positiv definiertes) System
Ich arbeite derzeit an der Lösung sehr großer symmetrischer (aber nicht positiv definierter) Systeme, die von bestimmten Algorithmen generiert werden. Diese Matrizen haben eine schöne Blocksparsity, die zum parallelen Lösen verwendet werden kann. Ich kann mich jedoch nicht entscheiden, ob ich einen direkten Ansatz (wie Multi-Frontal) oder einen iterativen Ansatz …
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