Als «finite-element» getaggte Fragen

Ein Mittel zum Lösen gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Die Domäne des Problems wird in Elemente unterteilt, und die Lösung in jedem Element wird auf der Basis von Funktionen erweitert. Die Finite-Elemente-Methode eignet sich gut für adaptive Verfeinerung, unregelmäßige Geometrie und gute Fehlerschätzungen.

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Gibt es einen hochwertigen nichtlinearen Programmierlöser für Python?
Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne auch in Python durchführen. Gibt es einen …
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Was sind die konzeptionellen Unterschiede zwischen der Finite-Elemente- und der Finite-Volumen-Methode?
Es gibt einen offensichtlichen Unterschied zwischen der Methode der endlichen Differenz und der Methode des endlichen Volumens (Übergang von der Punktdefinition der Gleichungen zu ganzzahligen Durchschnitten über Zellen). Aber ich finde FEM und FVM sehr ähnlich; Sie verwenden beide integrale Form und Mittelwert über Zellen. Was macht die FEM-Methode, die …
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Moderne Ressourcen zum Lernen von FEM
Ich muss mit der Verwendung von Finite-Elemente-Methoden beginnen. Ich beginne gerade, numerische Lösungen partieller Differentialgleichungen nach der Finite-Elemente-Methode von Claes Johnson zu lesen , aber sie stammen aus dem Jahr 1987. Zwei Fragen: 1) Welche neueren guten Ressourcen / Lehrbücher / E-Books / Vorlesungsunterlagen zu diesem Thema gibt es? 2) …
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Was ist eine gute Möglichkeit, Parameterstudien in C ++ durchzuführen?
Das Problem Ich arbeite derzeit an einer Finite-Elemente-Navier-Stokes-Simulation und möchte die Auswirkungen einer Vielzahl von Parametern untersuchen. Einige Parameter werden in einer Eingabedatei oder über eine Befehlszeile angegeben. Andere Parameter werden als Flags in einem Makefile bereitgestellt, sodass mein Code immer dann neu kompiliert werden muss, wenn ich diese Optionen …
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Wie werden die Randbedingungen mit der Galerkin-Methode berücksichtigt?
Ich habe im Internet einige Ressourcen über Galerkin-Methoden zur Lösung von PDEs gelesen, bin mir jedoch nicht sicher, was ich tun soll. Das Folgende ist meine eigene Darstellung dessen, was ich verstanden habe. Betrachten Sie das folgende Randwertproblem (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega wobei …
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Grundlegende Erklärung der Formfunktion
Ich habe gerade angefangen, FEM auf einer strukturierteren Basis zu studieren, als ich es in meinen Grundstudiengängen getan habe. Ich mache das, weil ich trotz der Tatsache, dass ich die "FEM" in kommerzieller (und anderer nicht-kommerzieller) Software verwenden kann, die Untertagetechniken, die die Methode unterstützen, wirklich verstehen möchte. Deshalb komme …
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Was ist die allgemeine Idee von Nitsches Methode in der numerischen Analyse?
Ich weiß, dass die Nitsche-Methode eine sehr attraktive Methode ist, da sie es ermöglicht, ohne Verwendung von Lagrange-Multiplikatoren Randbedingungen vom Dirichlet-Typ oder den Kontakt mit Reibungsrandbedingungen auf schwache Weise zu berücksichtigen. Und sein Vorteil, eine Dirichlet-Randbedingung ähnlich wie eine Neumann-Randbedingung in schwache Ausdrücke umzuwandeln, wird durch die Tatsache bezahlt, dass …
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Euklidischer Abstand in Oktave
Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden sqrt?
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Visualisierung diskontinuierlicher Galerkin / Finite-Elemente-Daten
Ich möchte Simulationsergebnisse, die mit dem diskontinuierlichen Galerkin-Ansatz (DG) erhalten wurden, in ParaView visualisieren. Ähnlich wie bei Methoden mit endlichem Volumen wird die Problemdomäne in würfelförmige Zellen ("Elemente") unterteilt. Im Gegensatz zu Methoden mit endlichem Volumen gibt es in jeder Zelle nicht nur einen Wert für den Lösungsvektor , sondern …
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Wie kann die schwache Formulierung einer partiellen Differentialgleichung für die Finite-Elemente-Methode abgeleitet werden?
Ich habe eine grundlegende Einführung in die Finite-Elemente-Methode gegeben, in der ein differenziertes Verständnis einer „schwachen Formulierung“ nicht betont wurde. Ich verstehe, dass wir mit der Galerkin-Methode beide Seiten der (elliptischen) PDE mit einer Testfunktion multiplizieren und dann integrieren (nach Teilen oder nach dem Divergenzsatz). Manchmal musste ich Teile zweimal …
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Was sind die relativen Vorteile der Verwendung von Adams-Moulton gegenüber dem Adams-Bashforth-Algorithmus?
Ich löse ein System von zwei gekoppelten PDEs in zwei räumlichen Dimensionen und in der Zeit rechnerisch. Da die Funktionsauswertungen teuer sind, würde ich gerne eine mehrstufige Methode verwenden (initialisiert mit Runge-Kutta 4-5). Die Adams-Bashforth-Methode unter Verwendung von fünf vorherigen Funktionsbewertungen hat einen globalen Fehler von (dies ist der Fall, …
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