Als «finite-element» getaggte Fragen

Ein Mittel zum Lösen gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Die Domäne des Problems wird in Elemente unterteilt, und die Lösung in jedem Element wird auf der Basis von Funktionen erweitert. Die Finite-Elemente-Methode eignet sich gut für adaptive Verfeinerung, unregelmäßige Geometrie und gute Fehlerschätzungen.

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FeniCS: Visualisierung von Elementen höherer Ordnung
Ich habe gerade angefangen, mit FEniCS herumzuspielen. Ich löse Poisson mit Elementen 3. Ordnung und möchte die Ergebnisse visualisieren. Wenn ich jedoch plot (u) verwende, ist die Visualisierung nur eine lineare Interpolation der Ergebnisse. Ich erhalte dasselbe, wenn ich auf VTK ausgebe. In einem anderen Code, mit dem ich arbeite, …
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Was ist ein allgemeines Datei- / Datenformat für ein Netz (für FEM)?
Ich entwickle eine FEM-Simulation. Für frühe Tests verwende ich eine einfache selbstgeschriebene Vermessung und Visualisierung des Netzgraphen. Ich möchte mein Programm jedoch darauf vorbereiten, die von einem vorhandenen Mesher generierten Daten zu verwenden und an vorhandene Visualisierungstools auszugeben. Gibt es einen empfohlenen (Quasi-) Standard für das Dateiformat und das interne …
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Rolle des numerischen Flusses in DG-FEM
Ich lerne die Theorie hinter den DG-FEM-Methoden anhand des Hesthaven / Warburton-Buches und bin etwas verwirrt über die Rolle des 'numerischen Flusses'. Ich entschuldige mich, wenn dies eine grundlegende Frage ist, aber ich habe eine zufriedenstellende Antwort darauf gesucht und nicht gefunden. Betrachten Sie die lineare Skalarwellengleichung: ∂u∂t+∂f(u)∂x=0∂u∂t+∂f(u)∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} …
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Überprüfung bei Eigenwertproblemen
Beginnen wir mit einem Problem der Form ( L + k2) u = 0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 mit einer Reihe gegebener Randbedingungen ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periodic , Bloch-Periodic ). Dies entspricht dem Finden der Eigenwerte und Eigenvektoren für einen Operator LL\mathcal{L} unter bestimmten Geometrie- und Randbedingungen. …
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Berechnung der Sparsity-Struktur für Finite-Elemente-Matrizen
Frage: Mit welchen Methoden kann die Sparsity-Struktur einer Finite-Elemente-Matrix genau und effizient berechnet werden? Info: Ich arbeite an einem Poisson-Druckgleichungslöser nach der Methode von Galerkin auf quadratischer Lagrange-Basis, geschrieben in C, und verwende PETSc für die Speicherung von spärlicher Matrix und KSP-Routinen. Um PETSc effizient zu nutzen, muss der globalen …
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Alternativen zu Comsol Multiphysics
Dies ist möglicherweise eine Frage, die sich besser für die Software-Empfehlungsseite von SE eignet. Ich glaube jedoch, dass Personen, die diesen Teil von SE häufig verwenden, diese Frage mit größerer Wahrscheinlichkeit beantworten können. Ich suche eine kostenlose (nicht nur in Freiheit) Alternative zu Comsol Multiphysics . Hier ist das Knifflige: …
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Welche Vorkonditionierer (und Löser) in PETSc für unbestimmte symmetrische Systeme sollte ich verwenden?
Mein System ist ein symmetrisches FE-Problem mit Lagrange-Multiplikatoren (z. B. inkompressibler Stokes-Fluss): ( ABBTC)(EINBTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} Dabei ist der typische Fall (ich habe sogar darauf geachtet, dass die Gleichungen nummeriert sind, damit die Lagrange-Multiplikatoren zuletzt erscheinen). Das System ist ziemlich groß (+ 100k Zeilen).C= 0C=0C = …
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Oszillationen in singulär gestörten Reaktionsdiffusionsproblemen mit finiten Elementen
Bei der FEM-Diskretisierung und Lösung eines Reaktionsdiffusionsproblems, zB mit (singuläre Störung) zeigt die Lösung des diskreten Problems typischerweise Oszillationsschichten nahe der Grenze. Mit , und linearen finiten Elementen sieht die Lösung aus- & egr; & Dgr; u + u = 1 auf Ωu = 0 bei ∂Ω-εΔu+u=1 auf Ωu=0 auf …
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Wie integriere ich Polynomausdruck über 3D 4-Knoten-Element?
Ich möchte einen Polynomausdruck über ein 4-Knoten-Element in 3D integrieren. In mehreren Büchern zur FEA wird der Fall behandelt, in dem die Integration über ein beliebiges flaches Element mit vier Nicht-Elementen durchgeführt wird. In diesem Fall besteht die übliche Vorgehensweise darin, die Jacobi-Matrix zu finden und ihre Determinante zu verwenden, …
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Welche räumlichen Diskretisierungen funktionieren für inkompressible Strömungen mit anisotropen Grenznetzen?
Flüsse mit hoher Reynoldszahl erzeugen sehr dünne Grenzschichten. Wenn in der Large Eddy-Simulation eine Wandauflösung verwendet wird, kann das Seitenverhältnis in der Größenordnung von 10610610^6 . Viele Methoden werden in diesem Regime instabil, weil sich die inf-sup-Konstante als Quadratwurzel des Seitenverhältnisses oder schlechter verschlechtert. Die inf-sup-Konstante ist wichtig, da sie …
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