Was ist ein „hängender Knoten“ in der Finite-Elemente-Vernetzung?

Beim Lesen von Literaturen über die Finite-Elemente-Methode kann häufig der Begriff "hängende Knoten" verwendet werden. Kann mir jemand sagen, was eigentlich ein hängender Knoten ist?

finite-element mesh-generation

— user123
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Siehe Seite 3 in users.ices.utexas.edu/~omar/papers/cmes05.pdf

— stali

Das folgende Bild zeigt ein Netz mit einem hängenden Knoten und einem Netz ohne hängenden Knoten:

Normalerweise werden bei einem Finite-Elemente-Netz die Scheitelpunkte mit ihren anderen benachbarten Elementen geteilt, aber der eingekreiste Knoten gehört nicht zum unteren Dreieck. Wir nennen diesen Knoten einen hängenden Knoten. Dies tritt üblicherweise während des Prozesses der adaptiven Netzverfeinerung auf. Hängende Knoten werden entweder entfernt - wie im obigen Bild dargestellt, indem sie mit einem anderen Scheitelpunkt verbunden werden und somit zwei neue Elemente erstellt werden - oder indem dem System Einschränkungen auferlegt werden.

— James
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Vielen Dank für Ihre ausführliche Antwort. Könnten Sie bitte einige Artikel oder Bücher zur Behandlung von hängenden Knoten oder zur Behandlung von nicht konformen Elementen vorschlagen?

— Benutzer123

@ David406 Hängende Knoten werden normalerweise entfernt, indem neue Elemente erstellt werden - wie im obigen Bild dargestellt - oder dem System Einschränkungen auferlegt werden. Ich habe nur hängende Knoten während der adaptiven Verfeinerung entfernt. Ich kann die Video- Tutorials von Wolfgang Bangerth nur empfehlen . Sie enthalten die Informationen, die Sie in Vorlesung 14-17 suchen? und sehr viel mehr!

— James