Als «finite-element» getaggte Fragen

Ein Mittel zum Lösen gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Die Domäne des Problems wird in Elemente unterteilt, und die Lösung in jedem Element wird auf der Basis von Funktionen erweitert. Die Finite-Elemente-Methode eignet sich gut für adaptive Verfeinerung, unregelmäßige Geometrie und gute Fehlerschätzungen.

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Finite Elemente am Verteiler
Ich möchte einige PDEs auf Mannigfaltigkeiten lösen, zum Beispiel eine elliptische Gleichung auf einer Kugel. Wo soll ich anfangen? Ich möchte etwas finden , dass die Verwendung vorbestehender Code / Bibliotheken in 2d, nichts so extravagant (für den Moment) Später hinzugefügt: Artikel und Berichte sind willkommen.
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Beste Methoden zum Verwalten eines Netzes bei der parallelen Finite-Elemente-Berechnung?
Ich entwickle derzeit eine Domänenzerlegungsmethode zur Lösung des Streuproblems. Grundsätzlich löse ich iterativ ein System von Helmholtz-BVPs. Ich diskretisiere die Gleichungen mit der Finite-Elemente-Methode über Dreiecks- oder Tetraedernetzen. Ich entwickle den Code für meine Doktorarbeit. Ich kenne einige der vorhandenen Finite-Elemente-Bibliotheken wie deal.ii oder DUNE und obwohl ich denke, dass …
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FEM: Singularität der Steifheitsmatrix
(σ2(x)u′′(x))′′=f(x),0⩽x⩽1(σ2(x)u″(x))″=f(x),0⩽x⩽1 \left( \sigma^{2}(x) u ''(x) \right)'' = f(x), \;\;\; 0 \leqslant x \leqslant 1 u(0)=u(1)=0u(0)=u(1)=0u(0) = u(1) = 0u′′(0)=u′′(1)=0u″(0)=u″(1)=0u''(0) = u''(1) = 0σ(x)⩾σ0>0σ(x)⩾σ0>0\sigma(x) \geqslant \sigma_{0} > 0Au=fAu=fAu = fAAA Nach dem FEM-Schema reduziere ich mein Problem auf ein Optimierungsproblem J(u)=(Au,u)−2(f,u)→minuJ(u)=(Au,u)−2(f,u)→minu J(u) = (Au,u) - 2(f,u) \to \min_{u} Ich führe finite …
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Wie man eine konzentrierte Massenmatrix in FEM formuliert
Wenn wir zeitabhängige PDEs mit der Finite-Elemente-Methode lösen, beispielsweise mit der Wärmegleichung, müssen wir aufgrund der Massenmatrix ein lineares System lösen, wenn wir explizite Zeitschritte verwenden. Wenn wir uns zum Beispiel an das Beispiel der Wärmegleichung halten, ∂u∂t= c ∇2u∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u dann bekommen wir mit Forward Euler M.( un …
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DG lokale Gleichung, wie man die gemittelte Testfunktion interpretiert
In der Veröffentlichung http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 wird auf Seite 584 Gleichung (4) eine HDG-Element-lokale Gleichung beschrieben, wobei eine der Gleichungen die folgende Form annimmt −(uh,∇q)K=−⟨u^h⋅n,q−q¯⟩∂K−(uh,∇q)K=−⟨u^h⋅n,q−q¯⟩∂K-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Welches ist die Variationsnäherung an die stetige Gleichung ∇⋅u=0∇⋅u=0\nabla \cdot u = 0 mit einer skalarwertigen Testfunktion qqq …
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Wie man ein gutes Netz in einem biologisch genauen Modell mit sehr kleinen Domänen erstellt
Ich habe versucht, ein biologisch genaues räumliches 2D-Modell von Gewebeschichten zu erstellen, in dem verschiedene physiologische Prozesse ablaufen. Dies umfasst hauptsächlich chemische Reaktionen, Diffusion und Flüsse über Grenzen hinweg. Ich mache dieses Modell in COMSOL Multiphysics, einem Finite-Elemente-Softwarepaket, das verschiedene physikalische Verfahren wie Reaktionsdiffusionssysteme löst, obwohl dies für meine Frage …
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Raviart-Thomas-Elemente auf dem Referenzquadrat
Ich möchte erfahren, wie das Raviart-Thomas (RT) -Element funktioniert. Zu diesem Zweck möchte ich analytisch beschreiben, wie die Basisfunktionen auf dem Referenzquadrat aussehen. Das Ziel hier ist nicht, es selbst zu implementieren, sondern nur ein intuitives Verständnis des Elements zu erlangen. Ich stütze diese Arbeit größtenteils auf die hier diskutierten …
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Finite Elemente
W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted von MathOverflow, wo es wenig Interesse fand, aber wahrscheinlich kann ich hier mehr Leute mit einem FEM-Hintergrund finden.)
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Warum ist die Form der finiten Elemente wichtig?
Ich benutze FEA seit ein paar Jahren, aber es richtig zu benutzen und es richtig zu benutzen, sind zwei verschiedene Dinge. Der Sicherheitsfaktor ist nicht die Lösung für alles. Ich habe das Gefühl, ich werde es nicht richtig verwenden, wenn ich keine klare Antwort auf diese Frage habe: Ich bin …
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Diskontinuierliche Galerkin / Poisson / Fenics
Ich versuche, die 2D-Poisson-Gleichung mit der diskontinuierlichen Galerkin-Methode (DG) und der folgenden Diskretisierung zu lösen (ich habe eine PNG-Datei, darf sie aber leider nicht hochladen): Gleichung: ∇⋅(κ∇T)+f=0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Neue Gleichungen: q=κ∇T∇⋅q=−fq=κ∇T∇⋅q=−fq = \kappa \nabla T\\\nabla \cdot q = -f Schwache Form mit numerischen …
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Welche Auswirkungen hat die C ++ 11-Bewegungssemantik im Kontext des wissenschaftlichen Rechnens?
C ++ 11 führt eine Verschiebungssemantik ein, die beispielsweise die Codeleistung in Situationen verbessern kann, in denen C ++ 03 eine Kopierkonstruktion oder eine Kopierzuweisung durchführen müsste. Dieser Artikel berichtet, dass der folgende Code beim Kompilieren mit C + 11 eine 5-fache Geschwindigkeit erfährt: vector<vector<int> > V; for(int k = …
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