Als «preconditioning» getaggte Fragen

Bei Fragen zum Design und zur Implementierung von Vorkonditionierern zur Lösung linearer Systeme.

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Warum konvergiert mein iterativer linearer Löser nicht?
Was kann schief gehen, wenn mit vorkonditionierten Krylov-Methoden von KSP ( dem linearen Lösungspaket von PETSc ) ein spärliches lineares System gelöst wird, wie es durch Diskretisierung und Linearisierung partieller Differentialgleichungen erhalten wird? Welche Schritte kann ich unternehmen, um festzustellen, was bei meinem Problem schief läuft? Welche Änderungen kann ich …
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Gibt es Open Source-ILU-Implementierungen mit mehreren Ebenen auf Invers-Basis?
Ich bin sehr beeindruckt von der Serienleistung von mehrstufigen inversen ILU-Vorkonditionierern , insbesondere für heterogenes Helmholtz , aber ich bin überrascht, keine Open-Source-Implementierungen finden zu können. Insbesondere stellt ILUPACK den Wissenschaftlern Binärdateien frei zur Verfügung, aber es scheint nicht, dass sie ihren Quellcode veröffentlichen. Ist es wirklich so, dass niemand …
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Vorkonditionieren einer Krylov-Methode mit einer anderen Krylov-Methode
In Methoden wie gmres oder bicgstab könnte es attraktiv sein, eine andere Krylov-Methode als Vorkonditionierer zu verwenden. Schließlich sind sie einfach matrixfrei und in einer parallelen Umgebung zu implementieren. Zum Beispiel kann man einige Iterationen (sagen wir ~ 5) von nicht aufbereiteten Bigcstab als Vorbedingung für gmres oder jede andere …
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Welche Vorkonditionierer (und Löser) in PETSc für unbestimmte symmetrische Systeme sollte ich verwenden?
Mein System ist ein symmetrisches FE-Problem mit Lagrange-Multiplikatoren (z. B. inkompressibler Stokes-Fluss): ( ABBTC)(EINBTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} Dabei ist der typische Fall (ich habe sogar darauf geachtet, dass die Gleichungen nummeriert sind, damit die Lagrange-Multiplikatoren zuletzt erscheinen). Das System ist ziemlich groß (+ 100k Zeilen).C= 0C=0C = …
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Effizienter Vorkonditionierer für Augmented Lagrangian
Ich möchte ein nichtlineares Problem mit nichtlinearen Gleichheitsbeschränkungen lösen und verwende ein erweitertes Lagrange mit einem Term der Strafregulierung, der bekanntlich die Bedingungszahl meiner linearisierten Systeme verdirbt (bei jeder von mir genannten Newton-Iteration). . Je größer die Strafe ist, desto schlechter ist die Konditionszahl. Würde jemand einen effizienten Weg kennen, …
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Gibt es Black-Box-Vorkonditionierer für matrixfreie Methoden?
Jacobian-freie Newton-Krylov-Methoden (JFNK) und Krylov-Methoden im Allgemeinen können sehr nützlich sein, da sie keine explizite Speicherung oder Konstruktion einer Matrix erfordern, sondern nur die Ergebnisse von Matrixvektorprodukten. Wenn Sie tatsächlich das Sparse-System bilden, gibt es viele Vorkonditionierer für Sie. Was steht für echte matrixfreie Methoden zur Verfügung? Beim Googeln werden …
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Richtlinien für verschachtelte Vorkonditionierer
Stellen Sie sich die Situation vor, in der Sie ein lineares System mit einer vorkonditionierten Krylov-Methode lösen möchten. Um den Vorkonditionierer selbst anzuwenden, müssen Sie jedoch ein Hilfssystem lösen, das mit einer anderen vorkonditionierten Krylov-Methode durchgeführt wird. In einem Extremfall können Sie die innere Lösung innerhalb jedes Schritts der äußeren …
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Lösen eines großen nicht-hermitischen verallgemeinerten Eigenwertproblems aus einer linearen Stabilitätsanalyse mit SLEPc
Ich habe ein verallgemeinertes Matrixproblem: aus einer Spektralmethode für ein Problem der linearen Stabilitätsanalyse. Meine Matrix B ist diagonal und positiv semidefinit. A ist nicht hermitisch und komplex.Ax=λBxAx=λBxA x = \lambda B x Mein Problem ist im Wesentlichen, dass bei Verwendung des verallgemeinerten SLEPc-Eigenwertlösers der Fehler "Null-Pivot bei der LU-Faktorisierung" …
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Extrahieren der Diagonale einer ungefähr diagonalen Matrix, wenn wir ihre Einträge nicht kennen
Was ist ein guter Weg, um die Diagonale aus einer symmetrischen Matrix zu extrahieren, die bereits fast diagonal ist, bei der Sie jedoch keine Matrixelemente haben (nur die Möglichkeit, sie auf Vektoren anzuwenden)? Weitere Einschränkungen sind: (1) das n-fache Anwenden der n-mal-n-Matrix zum expliziten Konstruieren der Diagonale wäre unerschwinglich kostspielig, …
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