Als «turing-machines» getaggte Fragen

Die Turingmaschine ist ein grundlegendes Rechenmodell, insbesondere in der theoretischen Arbeit.

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Kirchentheorem und Gödels Unvollständigkeitstheoreme
Ich habe vor kurzem einige der Ideen und die Geschichte der bahnbrechenden Arbeit gelesen, die verschiedene Logik- und Mathematiker in Bezug auf die Berechenbarkeit geleistet haben. Während mir die einzelnen Konzepte ziemlich klar sind, versuche ich, die Zusammenhänge und die abstrakte Ebene, auf der sie alle miteinander verbunden sind, klar …

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Gibt es ein nicht Turing-vollständiges Berechnungsmodell, dessen Stopp-Problem nicht zu entscheiden ist?
Ich kann mir kein solches Modell vorstellen, vielleicht irgendeine Form von typisierter Lambda-Rechnung? ein elementarer zellularer Automat? Dies würde Wolframs "Prinzip der rechnerischen Äquivalenz" beinahe widerlegen: Fast alle Prozesse, die nicht offensichtlich einfach sind, können als Berechnungen von gleicher Komplexität angesehen werden



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Wenn eine abstrakte Maschine sich selbst simulieren kann, macht das Turing dann vollständig?
In Programmiersprachen ist es beispielsweise üblich, einen X-in-X-Compiler / -Interpreter zu schreiben, aber auf einer allgemeineren Ebene können sich viele bekannte Turing-complete-Systeme auf beeindruckende Weise selbst simulieren (z. B. Simulation von Conways Spiel des Lebens in Conways Spiel des Lebens) ). Meine Frage lautet also: Reicht es aus, wenn ein …

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-normkonservierende Turingmaschinen
Wenn ich einige aktuelle Threads zum Thema Quantencomputer ( hier , hier und hier ) lese, erinnere ich mich an eine interessante Frage zur Leistungsfähigkeit einer Art -norm preserving machine.ℓpℓp\ell_p Für Leute, die sich mit Komplexitätstheorie und Quantenkomplexität beschäftigen, ist Fortnows Artikel ein großartiger Einführungstext, der von Joshua Grochow hier …

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Ist das Konzept der Turingmaschine von Automaten abgeleitet?
Ich hatte erst kürzlich eine Diskussion über Turingmaschinen, als ich gefragt wurde: "Ist die Turingmaschine von Automaten abgeleitet, oder ist es umgekehrt?" Ich wusste die Antwort natürlich nicht, aber ich bin neugierig, es herauszufinden. Die Turing-Maschine ist im Grunde eine etwas ausgefeiltere Version eines Push-Down-Automaten. Ich würde davon ausgehen, dass …


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Gibt es einen nicht deterministischen linearen Zeitalgorithmus für CNF-SAT?
Das Entscheidungsproblem CNF-SAT kann wie folgt beschrieben werden: Eingabe: Eine Boolesche Formel ϕϕ\phi in konjunktiver Normalform. Frage: Gibt es eine Variablenzuordnung, die erfüllt ϕϕ\phi? Ich überlege mir verschiedene Ansätze, um CNF-SAT mit einer nicht deterministischen Zwei-Band-Turing-Maschine zu lösen . Ich glaube, dass es ein NTM gibt, das CNF-SAT in n⋅poly(log(n))n⋅poly(log⁡(n))n …

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Ist es möglich zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist?
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie damit zusammenhängt, dass es nicht möglich ist, zu testen, ob …
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Die Kategorie der Turingmaschinen?
Haftungsausschluss: Ich weiß sehr wenig über Komplexitätstheorie. Es tut mir leid, aber es gibt wirklich keine Möglichkeit, diese Frage zu stellen, ohne (schrecklich) präzise zu sein: Was sollen die Morphismen in "der" Kategorie der Turingmaschinen sein? Dies ist offensichtlich subjektiv und hängt von der Interpretation der Theorie ab. Daher sollte …

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Machbarkeit von Gödel-Maschinen
Kürzlich bin ich auf ein interessantes theoretisches Konstrukt gestoßen. Eine sogenannte Gödel-Maschine Es ist ein allgemeiner Problemlöser, der sich selbst optimieren kann. Es ist für reaktive Umgebungen geeignet. Soweit ich weiß, kann es als Programm für universelle Turing-Maschinen implementiert werden, obwohl die Anforderungen weit über die derzeit verfügbare Hardware hinausgehen. …


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Gibt es einen Namen für "physikalische Dinge, aus denen man eine Turing-Maschine bauen kann"?
Eines der erstaunlichen Dinge in der Informatik ist, dass die physikalische Implementierung in gewisser Weise "irrelevant" ist. Die Menschen haben erfolgreich Computer aus mehreren unterschiedlichen Substraten gebaut - Relais, Vakuumröhren, diskrete Transistoren usw. Die Menschen könnten bald erfolgreich Turing-Computer aus nichtlinearen optischen Materialien, verschiedenen Biomolekülen und einigen anderen Substraten bauen. …

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