Machbarkeit von Gödel-Maschinen

Kürzlich bin ich auf ein interessantes theoretisches Konstrukt gestoßen. Eine sogenannte Gödel-Maschine

Es ist ein allgemeiner Problemlöser, der sich selbst optimieren kann. Es ist für reaktive Umgebungen geeignet.

Soweit ich weiß, kann es als Programm für universelle Turing-Maschinen implementiert werden, obwohl die Anforderungen weit über die derzeit verfügbare Hardware hinausgehen. Ich konnte jedoch nicht viele Details finden.

Können solche Maschinen in der Praxis gebaut werden? Sind sie in unserem Universum zumindest machbar?

1. Können solche Maschinen in der Praxis gebaut werden?

   Ja. Schmidhuber bedeutet "Maschine" nur "Computerprogramm".

2. Sind sie in unserem Universum zumindest machbar?

   Nicht in ihrer jetzigen Form - die Algorithmen sind zu ineffizient.

Aus einer Perspektive von zehntausend Metern haben Jürgen Schmidhuber (und ehemalige Studenten wie Marcus Hutter) die Idee untersucht, die Levinsuche mit Bayes'schen Überlegungen zu kombinieren , um Algorithmen zur allgemeinen Problemlösung zu erarbeiten.

Die Grundidee hinter der Levin-Suche ist, dass es möglich ist, Schwalbenschwanz- und Goedel-Codes zu verwenden, um einen einzelnen Algorithmus zu erhalten, der bis zu konstanten Faktoren optimal ist. Sie korrigieren locker eine Godel-Codierung von Programmen und führen dann eine Turing-Maschine aus, auf der das te Programm alle Schritte ausgeführt wird. Dies bedeutet, dass wenn das te Programm für ein Problem optimal ist, die Levin-Suche "nur" einen konstanten Faktor von mal langsamer ist.2 n n 2 $n$$2^{n}$$n$$2^n$

Sie haben eine Menge Arbeit geleistet, um die konstanten Faktoren weniger verblüffend und entsetzlich schrecklich zu machen, und sind optimistisch, dass ein solches Schema in der Praxis funktionieren kann. Ich bin (basierend auf meinen Erfahrungen mit der Prüfung von automatisierten Theoremen) sehr skeptisch, da gute Datenstrukturen für die Prüfung von Theoremen von entscheidender Bedeutung sind und Goedel-Codierungen schreckliche Datenstrukturen sind.

Aber Sie wissen nicht, dass es nicht funktionieren kann, bis Sie versuchen, es zum Laufen zu bringen! Schließlich leben wir bereits in einer Welt, in der Menschen Probleme lösen , indem sie sich auf SAT reduzieren.