Fragen zu den formalen Sprachen, die durch reguläre Ausdrücke (im Sinne von Kleene) beschrieben werden können, oder gleichwertig zu den Sprachen, die von endlichen Automaten akzeptiert werden können.
Samuel Eilenberg versprach im Vorwort zu seinen sehr einflussreichen Büchern Automaten, Sprachen und Maschinen (Bände A, B) auf spannende Weise die Bände C und D, die sich mit "einer Hierarchie (genannt rationale Hierarchie) der nichtrationalen Phänomene ... unter Verwendung rationaler Beziehungen als" befassen Rationale Mengen stehen am Ende dieser Hierarchie. …
Warum werden reguläre Sprachen (und von diesen regulären Ausdrücken) "regulär" genannt? Es gibt viel Regelmäßigkeit auch in kontextfreien Sprachen anderer Arten von Sprachen. Ich nehme an, dass am Anfang das Adjektiv "regulär" verwendet wurde, um diese Art von Sprachen von anderen "nicht regulären" oder irgendwie anormalen Sprachen zu unterscheiden. Wenn …
Wir definieren eine reguläre Baumsprache wie im Buch TATA : Es ist die Menge von Bäumen, die von einem nicht deterministischen endlichen Baumautomaten akzeptiert wird (Kapitel 1), oder äquivalent die Menge von Bäumen, die von einer regulären Baumgrammatik erzeugt wird (Kapitel 2). Beide Formalismen haben große Ähnlichkeiten mit den bekannten …
Wie kann bei einer vorgegebenen regulären Sprache (NFA, DFA, Grammatik oder Regex) die Anzahl der akzeptierten Wörter in einer bestimmten Sprache gezählt werden? Sowohl "mit genau n Buchstaben" als auch "mit höchstens n Buchstaben" sind von Interesse. Margareta Ackerman hat zwei Artikel zum Thema der Aufzählung von Wörtern, die von …
Es sei zwei reguläre Sprachen, die von den NFAs als Eingabe gegeben werden.L1,L2L1,L2L_1,L_2M1,M2M1,M2M_1,M_2 Angenommen, wir möchten überprüfen, ob . Dies kann natürlich durch einen quadratischen Algorithmus geschehen, der den Produktautomaten von berechnet , aber ich habe mich gefragt, ob etwas Effizienteres bekannt ist.L1∩L2≠∅L1∩L2≠∅L_1\cap L_2\neq \emptysetM1,M2M1,M2M_1,M_2 Gibt es einen -Algorithmus, um …
Ich fixiere eine reguläre Sprache LLL auf einem Alphabet ΣΣ\Sigma und betrachte das folgende Problem, das ich als Briefplanung für LLL . Informell gibt die Eingabe mir nnn Buchstaben und ein Intervall für jeden Buchstaben (dh eine minimale und maximale Position), und mein Ziel ist es, jeden Buchstaben in seinem …
Mir ist aufgefallen, dass reguläre Sprachen über dem Alphabet natürlich als Poset und in der Tat als Gitter gedacht werden können. Darüber hinaus definiert die Verkettung zusammen mit der leeren Sprache eine strenge monoidale Struktur in dieser Kategorie, die über Joins verteilt ist (ich bin nicht sicher, ob es sich …
Gibt es bei regulären Ausdrücken R1,…,RnR1,…,RnR_1, \dots, R_n nicht-triviale Grenzen für die Größe der kleinsten kontextfreien Grammatik für R1∩⋯∩RnR1∩⋯∩RnR_1 \cap \cdots \cap R_n ?
Sei die Klasse aller regulären Sprachen.REGREG\mathsf{REG} Es sind und . Aber gibt es eine Charakterisierung für Sprachen in ?AC0⊄REGAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}REG⊄AC0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0AC0∩REGAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap \mathsf{REG}
Definieren Sie die folgende Klasse von "zirkulären" Sprachen über ein endliches Alphabet Sigma. Tatsächlich gibt es den Namen bereits, um etwas anderes zu bezeichnen, das auf dem Gebiet des DNA-Computing verwendet wird. AFAICT, das ist eine andere Klasse von Sprachen. Eine Sprache L Kreis iff für alle Wörter ist www …
Die Frage ist einfach und direkt: Für ein festes , wie viele (verschiedene) Sprachen werden von einem DFA der Größe n (dh n Zustände) akzeptiert ? Ich werde dies formell erklären:nnnnnnnnn Definieren Sie eine DFA als , wobei alles wie gewohnt ist und δ : Q × Σ → Q …
Ich habe mich gefragt, ob die JSON- Spezifikation eine reguläre Sprache definiert. Es scheint einfach genug, aber ich bin nicht sicher, wie ich es selbst beweisen soll. Der Grund, den ich frage, ist, dass ich mich gefragt habe, ob man reguläre Ausdrücke verwenden kann, um JSON effektiv zu analysieren. Könnte …
Betrachten Sie die Sprache L k - d i s t i n c t,Lk−distinctL_{k-distinct} die aus allen kkk -letter-Zeichenfolgen über Σ bestehtΣ\Sigma , sodass keine zwei Buchstaben gleich sind: L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 …
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie damit zusammenhängt, dass es nicht möglich ist, zu testen, ob …
Kontext: Beziehungen zwischen Logik und Automaten Der Satz von Büchi besagt, dass die monadische Logik zweiter Ordnung über Strings (MSO) die Klasse der regulären Sprachen erfasst. Der Beweis zeigt tatsächlich, dass existenzielles MSO ( oder EMSO ) über Zeichenfolgen ausreicht, um reguläre Sprachen zu erfassen. Dies könnte ein wenig überraschend …
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