Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Verwendung der Kolmogorov-Komplexität als Eingangsgröße
Angenommen, wir haben ein Rechenproblem, z. B. 3-SAT, das eine Reihe von Probleminstanzen (mögliche Eingaben) . Normalerweise haben wir bei der Analyse von Algorithmen oder der Theorie der rechnerischen Komplexität einige Mengen aller Eingaben der Länge und eine Funktion , die die Laufzeit einiger Lösungsalgorithmen für die Eingabe . Die …
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Minimale akkordlose Vervollständigung von Kurvendiagrammen: Ist es NP-schwer?
Das folgende interessante Problem ist kürzlich in meiner Forschung aufgetaucht: INSTANZ: Graph .G ( V, E)G(V,E)G(V, E) LÖSUNG: Eine akkordlose ungerade Zyklus-Vervollständigung, definiert als eine Obermenge der Kantenmenge so dass der vervollständigte Graph die Eigenschaft hat, dass jede Kante in in einem akkordlosen ungeraden Zyklus enthalten ist. E G ' …
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Effizienter Diff-Algorithmus für Bäume und Levenshtein-Distanz
Ich habe vor kurzem diese Zusammenfassung der Probleme gelesen, die mit dem Diff zwischen Bäumen verbunden sind, und sie hat mich daran interessiert, den Stand der Technik für dieses Problem zu erfahren. Angenommen, zwischen den erlaubten Bearbeitungsoperationen befindet sich der traditionelle Knoten zum Hinzufügen / Löschen. Bearbeiten Sie den Inhalt, …
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Compiler Korrektheitsbeweise
Ich bin auf der Suche nach Tutorial-Material, das Compiler-Korrektheitsnachweise, vorzugsweise unter Verwendung von Bezeichnungsmethoden, auf der Ebene eines Studienanfängers enthält. Kennen Sie alternativ einige einfache Compiler-Beispiele, anhand derer ich die Probleme veranschaulichen könnte? (Das erste Beispiel, das mir einfiel, war ein Übersetzer von Infix- zu Postfix-Ausdrücken. Es zeigte jedoch nichts …
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Wozu sind unendliche Graphen gut?
Ich habe gerade in der deutschen Wikipedia gelesen, dass ein unendlicher Graph ein Graph mit einer unendlichen Anzahl von Knoten oder einer unendlichen Anzahl von Kanten ist. Ich kenne nur Anwendungen und Algorithmen für endliche Graphen. Wozu sind unendliche Graphen gut? Was sind Anwendungen davon? Ich kann mir keine Algorithmen …
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n-dimensionaler Mustervergleich
Welche Ergebnisse sind bekannt, um ein genaues n-dimensionales Subarray in einem n-dimensionalen Array zu finden? In 1D handelt es sich nur um ein String-Matching-Problem. KMP führt dies in linearer Zeit durch. In 2D wurde in diesem Artikel gezeigt, dass dies in linearer Zeit mit wenig zusätzlichem Platz durchgeführt werden kann. …
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Superpolynomialer Zeitnäherungsalgorithmus für MAX 3SAT
Das PCP - Theorem besagt , dass es kein Polynomialzeitalgorithmus für MAX 3SAT eine Zuordnung zu finden befriedigend Klauseln einer erfüllbar 3SAT Formel , es sei denn P = N P .7/8+ϵ7/8+ϵ7/8+ \epsilonP=NPP=NPP = NP Es ist ein trivialer Polynomialzeitalgorithmus dass erfüllen der Klauseln. So können wir es besser machen …
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Datenstruktur-Isomorphismen
Haftungsausschluss: Ich bin kein CS-Theoretiker. Aus der abstrakten Algebra kommend bin ich es gewohnt, mit Dingen umzugehen, die einem Isomorphismus gleichkommen - aber ich habe Probleme, dieses Konzept in Datenstrukturen zu übersetzen. Ich dachte zuerst, dass gerade aufgestellte theoretische bijektive Morphismen ausreichen würden, aber ich bin ziemlich schnell auf eine …
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Wenn eine abstrakte Maschine sich selbst simulieren kann, macht das Turing dann vollständig?
In Programmiersprachen ist es beispielsweise üblich, einen X-in-X-Compiler / -Interpreter zu schreiben, aber auf einer allgemeineren Ebene können sich viele bekannte Turing-complete-Systeme auf beeindruckende Weise selbst simulieren (z. B. Simulation von Conways Spiel des Lebens in Conways Spiel des Lebens) ). Meine Frage lautet also: Reicht es aus, wenn ein …
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Permutationsspiel Redux
Dies ist eine Wiederholung einer früheren Frage . Betrachten Sie das folgende unparteiische, perfekte Informationsspiel zwischen zwei Spielern, Alice und Bob. Die Spieler erhalten eine Permutation der ganzen Zahlen 1 bis n. Bei jeder Runde verliert der aktuelle Spieler, wenn die aktuelle Permutation zunimmt, und der andere Spieler gewinnt. Andernfalls …
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Probleme, die unter randomisierten oder P / Poly-Reduktionen NP-vollständig sind.
In dieser Frage scheinen wir ein natürliches Problem identifiziert zu haben, das unter randomisierten Reduktionen NP-vollständig ist, möglicherweise jedoch nicht unter deterministischen Reduktionen (obwohl dies davon abhängt, welche unbewiesenen Annahmen in der Zahlentheorie zutreffen). Sind noch andere Probleme bekannt? Gibt es irgendwelche natürlichen Probleme, die unter P / Poly-Reduktionen NP-vollständig …
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Reduzierung des Platzbedarfs für st-connectivity mit mehreren Durchläufen?
Angenommen, ein GraphGGG mit nnn Eckpunkten wird als Strom von mmm Kanten dargestellt, aber es sind mehrere Durchgänge über den Strom zulässig. Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan und Sridar Rajagopalan stellten fest, dass ein Ω(n/k)Ω(n/k)\Omega(n/k) -Raum erforderlich ist, um zu bestimmen, ob es einen Pfad zwischen zwei gegebenen Eckpunkten in …
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