Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Explizite ausgeglichene Matrix
Ist es möglich, eine explizite -Matrix mit zu erstellen , sodass jede -Matrix weniger als ?0 / 1 N 1,5 N 0,499 × N 0,499 N 0,501N× NN×NN \times N 0 / 10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0,499× N0,499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0,501N0.501N^{0.501} Oder es ist wahrscheinlich möglich, eine explizite Treffermenge für eine solche Eigenschaft zu erstellen. …
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Gibt es aktuelle Forschungen zur Implementierung von Randomness Extractors?
Wurden Untersuchungen zur Implementierung von Zufallsextraktorkonstruktionen durchgeführt? Es scheint, dass Extractor-Proofs Big-Oh verwenden, was die Möglichkeit für große versteckte Konstanten lässt und programmatische Implementierungen möglicherweise unrealistisch macht. Kontext: Ich bin daran interessiert, Zufallszahlenextraktoren als schnelle Quelle für (nachweislich?) Zufallszahlen zur Verwendung in Monte-Carlo-Simulationen zu verwenden. Wir (eine Gruppe der ETHZ …
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Wie können wir wissen, dass formale Methoden funktionieren?
Ein wichtiges Ziel formaler Methoden ist es, die Korrektheit von Systemen entweder automatisiert oder durch den Menschen zu beweisen. Es scheint jedoch, dass Sie möglicherweise NICHT garantieren können, dass das System nicht ausfällt, auch wenn Sie einen Korrektheitsnachweis erbringen können. Beispielsweise: Die Spezifikation modelliert das System möglicherweise nicht richtig, oder …
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Parallele Pseudozufallszahlengeneratoren
Diese Frage bezieht sich in erster Linie auf ein praktisches Software-Engineering-Problem, aber ich wäre gespannt, ob Theoretiker weitere Einblicke in dieses Problem gewähren könnten. Einfach gesagt, ich habe eine Monte-Carlo-Simulation, die einen Pseudozufallszahlengenerator verwendet, und ich möchte sie parallelisieren, damit 1000 Computer dieselbe Simulation parallel ausführen. Deshalb brauche ich 1000 …
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Stellen die unentscheidbaren Eigenschaften von P ein Hindernis für die Entscheidung zwischen P und NP dar? (Antwort: vielleicht)
Es werden fünf verknüpfte Fragen gestellt und eine einzige integrierte Antwort erhofft: Frage 1 : Gibt es Sprachen , die nur von den Turing-Maschinen in erkannt werden, deren Laufzeitexponenten unentscheidbar sind ?PLLLPPP F2: Können Beispiele dieser Turingmaschinen endlich gebaut werden? F3: Können diese Turing-Maschinen konkret instanziiert werden? ( zB durch …
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Gibt es beschreibende Komplexitätsdarstellungen von Quantenkomplexitätsklassen?
Der Titel sagt mehr oder weniger alles, aber ich denke, ich könnte ein bisschen Hintergrundwissen und einige spezifische Beispiele hinzufügen, an denen ich interessiert bin. Deskriptive Komplexitätstheoretiker wie Immerman und Fagin haben viele der bekanntesten Komplexitätsklassen mithilfe von Logik charakterisiert. Zum Beispiel kann NP mit existenziellen Abfragen zweiter Ordnung charakterisiert …
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Umfrage zu Algorithmen / Komplexität der linearen Algebra
Ich bin auf der Suche nach einer guten Übersicht über Algorithmen und Komplexität der linearen Algebra (Operationen wie Rang, Inverse, Eigenwerte, ... für Boolesche, und Ganzzahlen / Rationale Matrizen) mit Schwerpunkt auf Parallelität ( Hierarchie). und Polyzeitalgorithmen. Ich konnte keinen neuen finden. NCFpFp\mathbb{F}_pNCNCNC Kennen Sie eine gute aktuelle Umfrage oder …
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Warum wird die modulare Exponentiation nach Montgomery nicht für die Verwendung im Quantenfaktor berücksichtigt?
Es ist bekannt, dass die modulare Exponentiation (der Hauptteil einer RSA-Operation) rechenintensiv ist, und meines Wissens ist die Technik der modularen Exponentiation nach Montgomery die bevorzugte Methode. Modulare Exponentiation spielt auch im Quantenfaktor-Algorithmus eine wichtige Rolle und ist dort auch teuer. Also: Warum ist die modulare Exponentiation von Montgomery in …
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Deterministischer Parallelalgorithmus für perfektes Matching in allgemeinen Graphen?
In der Komplexitätsklasse gibt es einige Probleme, von denen angenommen wird, dass sie NICHT in der Klasse , dh Probleme mit deterministischen parallelen Algorithmen. Das Problem des maximalen Durchflusses ist ein Beispiel. Und es gibt Probleme, von denen man glaubt, dass sie in , aber ein Beweis wurde noch nicht …
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Beispiele für Härtephasenübergänge
Angenommen, wir haben ein Problem, das durch einen reellen Parameter p parametrisiert ist, der "leicht" zu lösen ist, wenn und "schwer", wenn für einige Werte , .p = p0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Ein Beispiel ist das Zählen von Spin-Konfigurationen in Diagrammen. Die gewichteten richtigen Farbtöne, unabhängigen Mengen und Euler'schen Untergraphen entsprechen …
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