Angenommen, ein Graph mit Eckpunkten wird als Strom von Kanten dargestellt, aber es sind mehrere Durchgänge über den Strom zulässig.
Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan und Sridar Rajagopalan stellten fest, dass ein -Raum erforderlich ist, um zu bestimmen, ob es einen Pfad zwischen zwei gegebenen Eckpunkten in , wenn Durchgänge über die Daten zulässig sind. (Siehe auch die Version des technischen Berichts .) Sie bieten jedoch keinen Algorithmus, um diese Grenze tatsächlich zu erreichen. Ich gehe davon aus, dass ein optimaler Algorithmus in einem realistischen Rechenmodell tatsächlich Platz beansprucht, da man die n verschiedenen Eckpunkte unterscheiden muss, wenn man den Speicher nicht mit Zeigern konstanter Größe indizieren kann.
Wie kann man die Konnektivität von Graphen mit Durchgängen unter Verwendung von festlegen?
Wenn nur ein Durchgang zulässig ist, können die Eingabedaten als Partition der Scheitelpunktmenge gespeichert werden, wobei Sätze zusammengeführt werden, wenn eine Kante zwischen Scheitelpunkten in zwei verschiedenen Sätzen sichtbar ist. Dies erfordert eindeutig höchstens Raum. Meine Frage ist zu k > 1 : Wie kann man mehr Pässe verwenden, um den benötigten Platz zu reduzieren?
(Zur Vermeidung von Trivialität ist ein Parameter, der nicht von vornherein durch eine Konstante begrenzt werden kann, und die Raumgrenzen sind Ausdrücke, die Funktionen von n und k beinhalten .)
Update: Selbst für wäre es sehr nützlich, nur n / 2 Vertices zu speichern . Oder gibt es tatsächlich eine stärkere Untergrenze c n für eine Konstante c , unabhängig von k ?