Nach dem zentralen Grenzwertsatz tendiert die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Summe einer großen unabhängigen Zufallsvariablen zu einer Normalen. Können wir daher sagen, dass die Summe einer großen Anzahl unabhängiger Cauchy-Zufallsvariablen ebenfalls normal ist?
Sei eine diskrete Zufallsvariable, die ihre Werte in annimmt . Ich möchte diese Variable halbieren , dh eine Zufallsvariable wie zum Beispiel:X.X.XN.N.\mathbb{N}Y.Y.Y X.= Y.+ Y.∗X.=Y.+Y.∗X = Y + Y^* wobei eine unabhängige Kopie von .Y.∗Y.∗Y^*Y.Y.Y Ich bezeichne diesen Prozess als Halbierung ; Dies ist eine erfundene Terminologie. Gibt es in …
Hier ist ein Problem, das vor einigen Jahren in einer Semesterprüfung an unserer Universität aufgetreten ist und das ich nur schwer lösen kann. Wenn sind unabhängig Zufallsvariablen mit Dichten und jeweils dann zeigen , dass folgt .X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) Ich habe die Jacobi-Methode verwendet, um zu erhalten, dass die Dichte von wie …
Ich habe Zweifel: Betrachten Sie die reellen Zufallsvariablen und beide im Wahrscheinlichkeitsraum definiert sind .XXXZZZ(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}) Sei , wobei eine reelle Funktion ist. Da eine Funktion von Zufallsvariablen ist, ist es eine Zufallsvariable.Y:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:= g(X,Z)g(⋅)g(⋅)g(\cdot)YYY Lassen dh eine Realisierung von .x:=X(ω)x:=X(ω)x:=X(\omega)XXX Ist gleich ?P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)\mathbb{P}(Y|X=x)=\mathbb{P}(g(X,Z)|X=x)P(g(x,Z))P(g(x,Z))\mathbb{P}(g(x,Z))
Ich bereite mich auf ein Interview vor, das gute Kenntnisse der Grundwahrscheinlichkeit erfordert (zumindest, um das Interview selbst zu überstehen). Ich arbeite das Blatt unten aus meiner Studienzeit als Überarbeitung durch. Es war größtenteils ziemlich einfach, aber ich bin bei Frage 12 völlig ratlos. http://www.trin.cam.ac.uk/dpk10/IA/exsheet2.pdf Jede Hilfe wäre dankbar. Bearbeiten: …
Sei unabhängige Zufallsvariablen, die Werte oder mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 0,5 . Betrachten Sie die Summe . Ich möchte die Wahrscheinlichkeit nach oben begrenzen . Die beste Grenze, die ich ist wobei c eine universelle Konstante ist. Dies wird erreicht, indem die Wahrscheinlichkeit Pr (| x_1 + \ Punkte …
Die folgenden Transplantate stammen aus diesem Artikel . Ich bin ein Neuling im Bootstrap und versuche, das parametrische, semiparametrische und nichtparametrische Bootstrapping-Bootstrapping für ein lineares gemischtes Modell mit R bootPaket zu implementieren. R-Code Hier ist mein RCode: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult <- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + …
Ich habe fast die gleichen Fragen wie diese: Wie kann ich die Summe der Bernoulli-Zufallsvariablen effizient modellieren? Aber die Einstellung ist ganz anders: S=∑i=1,NXiS=∑i=1,NXiS=\sum_{i=1,N}{X_i} , , ~ 20, ~ 0,1P(Xi=1)=piP(Xi=1)=piP(X_{i}=1)=p_iNNNpipip_i Wir haben die Daten für die Ergebnisse von Bernoulli-Zufallsvariablen: ,Xi,jXi,jX_{i,j}Sj=∑i=1,NXi,jSj=∑i=1,NXi,jS_j=\sum_{i=1,N}{X_{i,j}} Wenn wir mit maximaler Wahrscheinlichkeitsschätzung schätzen (und ), stellt sich …
Ich habe also 16 Studien, in denen ich versuche, eine Person anhand eines biometrischen Merkmals mithilfe von Hamming Distance zu authentifizieren. Mein Schwellenwert ist auf 3,5 eingestellt. Meine Daten sind unten und nur Versuch 1 ist ein wahres Positiv: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 …
Für unabhängige Zufallsvariablen und gibt es einen Ausdruck in geschlossener Form fürαα\alphaββ\beta E[αα2+β2√]E[αα2+β2]\mathbb E \left[ \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}} \right] in Bezug auf die erwarteten Werte und Varianzen von und ? Wenn nicht, gibt es eine gute Untergrenze für diese Erwartung?βαα\alphaββ\beta Update: Ich kann auch erwähnen, dass und . Ich kann …
Wenn , wo die Unterstützung von ist . Also ist . Dann nehme ich an, hat endliche Momente. Wenn , weiß ich, dass dies wobei die zugehörige Dichte von . Was die mathematische Äquivalent davon hat endliche Momente , wenn ?X∼FX∼FX \sim FXXXRpRp\mathbb{R}^pX=(X1,X2,…,Xp)X=(X1,X2,…,Xp)X = (X_1, X_2, \dots, X_p)XXXkkkp=1p=1p = 1∫Rxkf(x)dx<∞,∫Rxkf(x)dx<∞,\int_{\mathbb{R}} …
Es gibt ein Statistikproblem, bei dem ich leider keine Ahnung habe, wo ich anfangen soll (ich lerne alleine, daher kann ich niemanden fragen, ob ich etwas nicht verstehe. Die Frage ist N ( a , b 2 ) ; a = 0 ; b 2 = 6 ; v a …
Eine Übungsfrage stellt Sei X1,X2X1,X2X_1, X_2 rvs mit einer gemeinsamen Normalverteilung N(0,1)N(0,1)N(0,1) mit Corr(X1,X2)=ρCorr(X1,X2)=ρ\operatorname{Corr}(X_1, X_2) = \rho . Berechnen Sie den Koeffizienten der Abhängigkeit des oberen Schwanzes für alle ρ∈[−1,1]ρ∈[−1,1]\rho \in [-1, 1] . Was bedeutet es damit, dass sie eine "gemeinsame" Normalverteilung haben? Mein erster Gedanke war, dass sowohl …
Ich arbeite an folgendem Problem: Sei und unabhängige Zufallsvariablen mit gemeinsamer Dichte wobei . Sei und V = \ max (X, Y) . Hier finden Sie die gemeinsame Dichte von (U, V) und damit die pdf von finden U + V .XXXYYYf(x)=αβ−αxα−110<x<βf(x)=αβ−αxα−110<x<βf(x)=\alpha\beta^{-\alpha}x^{\alpha-1}\mathbf1_{0<x<\beta}α⩾1α⩾1\alpha\geqslant1U=min(X,Y)U=min(X,Y)U=\min(X,Y)V=max(X,Y)V=max(X,Y)V=\max(X,Y)(U,V)(U,V)(U,V)U+VU+VU+V Da U+V=X+YU+V=X+YU+V=X+Y , kann ich einfach das PDF …
In den Kommentaren zu meiner Antwort auf eine kürzlich gestellte Frage zur Summe der Zufallsvariablen stieß ich auf einen Link zum Wikipedia-Artikel über die Verhältnisverteilung und bemerkte dort die folgende besondere Behauptung: Die mit gewöhnlichen Zahlen bekannten algebraischen Regeln gelten nicht für die Algebra von Zufallsvariablen. Wenn beispielsweise ein Produkt …
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