Als «numerical-analysis» getaggte Fragen

Konstruktion und Analyse von Algorithmen zur Berechnung von ungefähren diskreten Lösungen kontinuierlicher Probleme. Ein kanonisches Beispiel ist die Approximation von Ableitungen über Differenzquotienten.

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Gibt es einen hochwertigen nichtlinearen Programmierlöser für Python?
Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne auch in Python durchführen. Gibt es einen …
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Euklidischer Abstand in Oktave
Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden sqrt?
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Wie debuggen Sie numerischen Code, was könnte die Ursache für diesen oszillierenden Fehler sein?
Leise kann aus Erfahrung viel Einsicht gewonnen werden, ich habe mich nur gefragt, ob jemand etwas Ähnliches schon einmal gesehen hat. Das Diagramm zeigt die Anfangsbedingung (grün) für die Advektions-Diffusions-Gleichung, dann die Lösung bei Iteration 200 (blau) und dann erneut bei Iteration 400 (rot). Die Lösung der Advektions-Diffusions-Gleichung explodiert nach …
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Wissenschaftliche Programmierwettbewerbe
Ich nehme regelmäßig an sogenannten "Programmierwettbewerben" teil, bei denen Sie schwierige algorithmische Probleme mit Ihrem eigenen Code und Problemlösungsfähigkeiten in einem begrenzten Zeitraum lösen. Für Referenzbeispiele, wie diese aussehen könnten, suchen Sie nach Wettbewerben wie z. B. Google Code Jam oder ACM-ICPC. (Wenn Sie wissen, was Programmierwettbewerbe sind, können Sie …
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Effiziente Berechnung der Quadratwurzel-Inverse
Ein häufiges Problem in der Statistik ist die Berechnung der Quadratwurzel einer symmetrischen positiven definitiven Matrix. Was wäre der effizienteste Weg, dies zu berechnen? Ich bin auf Literatur gestoßen (die ich noch nicht gelesen habe) und habe hier zufälligen R-Code gefunden , den ich hier der Einfachheit halber wiedergeben werde …
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Ist es möglich, nichtlineare PDEs ohne Newton-Raphson-Iteration zu lösen?
Ich versuche einige Ergebnisse zu verstehen und würde mich über einige allgemeine Kommentare zum Umgang mit nichtlinearen Problemen freuen. Fisher-Gleichung (eine nichtlineare Reaktions-Diffusions-PDE), ut= dux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=duxx+βu(1-u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) in diskretisierter Form, …
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Wie sollen Randbedingungen bei Verwendung der Finite-Volumen-Methode angewendet werden?
Ausgehend von meiner vorherigen Frage versuche ich, Randbedingungen auf dieses ungleichmäßige endliche Volumen-Netz anzuwenden. Ich möchte eine Robin-Typ-Randbedingung auf die lhs der Domäne anwenden ( x=xL)x=xL)x=x_L) , so dass σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left( d u_x + a u \right) \bigg|_{x=x_L} wobei σLσL\sigma_L der Grenzwert ist; a,da,da, d sind an der …
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Alternativen zur von-Neumann-Stabilitätsanalyse für Finite-Differenzen-Methoden
Ich arbeite an der Lösung der gekoppelten eindimensionalen Poroelastizitätsgleichungen (Biot-Modell), gegeben als: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) in der Domäne und mit den Randbedingungen: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda + 2\mu)\frac{\partial u}{\partial x}=-u_0 …
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numerische Integration in viele Variablen
Sei und f ( → x ) : [ 0 , 1 ] n → C sei eine Funktion in diesen Variablen.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Gibt es ein rekursives Schema für dieses iterierte Integral? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) Wenn und …
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