Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Eine rein graphentheoretische Erklärung der Reduktion von Unique Label Cover zu Max-Cut
Ich studiere die Unique Games Conjecture und die berühmte Reduktion von Khot et al. Auf Max-Cut. In ihrer Arbeit und anderswo im Internet verwenden die meisten Autoren (was für mich ist) eine implizite Äquivalenz zwischen der MAX-CUT-Reduktion und der Erstellung bestimmter Tests für lange Codes. Aufgrund meiner eigenen Unklarheit über …
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Komplexität der Lösung linearer Gleichungen
Was ist über die Komplexität der Lösung eines linearen Gleichungssystems über ein endliches Feld bekannt? Ich weiß, dass es einen -Algorithmus (Gauß) gibt, der eine Lösung berechnet, und dass es für spärliche Systeme noch bessere Algorithmen gibt. Ich habe mich jedoch gefragt, ob es eine komlexitätstheoretische Charakterisierung dieses Problems gibt. …
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Zufällige Einschränkungen und die Verbindung zum vollständigen Einfluss von Booleschen Funktionen
Angenommen, wir haben eine Boolesche Funktion und wenden die zufällige Einschränkung auf . Angenommen, der Entscheidungsbaum , der berechnet, schrumpft aufgrund der zufälligen Einschränkung auf die Größe . Bedeutet dies, dass einen sehr geringen Gesamteinfluss hat?δ f T f O ( 1 ) ff:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\}δδ\deltafffTTTfffO(1)O(1)O(1)fff
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Gibt es eine Verallgemeinerung der Informationstheorie auf polynomiell erkennbare Informationen?
Ich entschuldige mich, das ist eine "weiche" Frage. Die Informationstheorie hat kein Konzept der rechnerischen Komplexität. Beispielsweise enthält eine Instanz von SAT oder eine Instanz von SAT plus ein Bit, das die Erfüllbarkeit anzeigt, dieselbe Informationsmenge. Gibt es eine Möglichkeit, das Konzept des "polynomiell erkennbaren" zu formalisieren? Ein solches Framework …
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Wenig Tore für die Multiplikation
Was ist das beste Ergebnis für die Anzahl der Gatter in einer Schaltung, die zwei n-Bit-Ganzzahlen multipliziert? Das offensichtliche Verfahren erzeugt -Gatter. Es gibt bessere Ansätze mit θ ( n log n log log n ) und θ ( n log n 2 log ∗ ( n ) ) Gates.θ(n2)θ(n2)\theta(n^2)θ(nlognloglogn)θ(nlog⁡nlog⁡log⁡n)\theta(n\log …
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Komplexität der blinden Art?
Wir alle wissen, dass die minimale Komplexität eines vergleichsbasierten Sortieralgorithmus Vergleiche sind. Ich versuche eine blinde Sortierung durchzuführen, dh wenn eine Zahl einen Schaltkreis (mit booleschen, arithmetischen und "Vergleichs" -Gattern) ausgibt, der eine Liste von Elementen sortiert .Ω ( n logn )Ω(nLog⁡n)\Omega(n \log n)nnnnnn Wenn ich alle -Vergleiche vorberechnete und …
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Hindernisse für die Trennung anderer Komplexitätsklassen
Do Natürliche Proofs , Relativierung und Algebrization beeinflussen auch die Trennung von anderen Komplexitätsklassen wie etc?L≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL.≠N.L.≠N.P.≠cÖN.P.≠P.H.≠P.S.P.EINC.E.L\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Zum Beispiel sollte die Barriere für natürliche Beweise jeden Beweis für da sie trennt . Die Beziehung zwischen und scheint jedoch im Vergleich zur Beziehung zwischen und nicht …
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Schlagen von Sets mit einer Unterfamilie
Sei eine Familie von Element-Teilmengen eines endlichen Universums von Objekten. Eine Familie von Element-Teilmengen von mit ist eine - Schlagmenge von wenn für jedes mindestens eine Menge wie z daß .FF.FdddUUUHHHkkkUUU1≤k&lt;d1≤k&lt;d1 \le k < d(k,d)(k,d)(k,d)FFFV∈FV∈FV \in FW∈HW∈HW \in HW⊂VW⊂VW \subset V Bei einer Sammlung wie oben beschrieben, die - Schlagen-Set …
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