Komplexität der blinden Art?

Wir alle wissen, dass die minimale Komplexität eines vergleichsbasierten Sortieralgorithmus Vergleiche sind. Ich versuche eine blinde Sortierung durchzuführen, dh wenn eine Zahl einen Schaltkreis (mit booleschen, arithmetischen und "Vergleichs" -Gattern) ausgibt, der eine Liste von Elementen sortiert . $\Omega(n \log n)$ $n$ $n$

Wenn ich alle -Vergleiche vorberechnete und dann die resultierenden Bits rechne, erhalte ich einen -Algorithmus. Durch eine verrückte "Zeigerarithmetik" denke ich jedoch, dass ich ein Ausführung. ${n \choose 2}$ $\Theta(n^3)$ $\Theta(n^2)$

Gibt es eine bekannte Untergrenze für vergleichsbasierte Sortierschaltungen in ähnlicher Weise wie die Grenze für vergleichsbasierte $n \log n$ Sortieralgorithmen? Könnte es überhaupt möglich sein, in $n \log n$ Zeit blind zu sortieren ?

cc.complexity-theory terminology sorting

— Bristol
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Was ist dein Hintergrund? Hast du danach gesucht? Beispielsweise ergibt der bionische Sortierer ein gutes Netzwerk mit der Größe

O (n \cdot \log^{2} n)

$O(n\cdot {\log^2 n})$ , und die Zeit zum Erstellen eines entsprechenden Netzwerks beträgt höchstens die Größe des Netzwerks.

— Saeed

Mein Hintergrund liegt in der Kryptographie, und ich beschäftige mich mit dem Sortieren von geheim gemeinsam genutzten Daten, was die relativen Betriebskosten eher ungewöhnlich einschränkt. Ich frage mich, ob ich einen Randfall getroffen habe, bei dem n^2es sich um eine Untergrenze handelt, oder ob er doch nicht auf das Übliche reduziert werden kann. Ich n log nüberprüfe nur, ob es Situationen gibt, in denen eine Obergrenze wie n^2bereits bekannt ist.

— Bristol

Eigentlich meine ich mit Hintergrund, weil hier Leute versuchen, Fragen auf Forschungsebene zu stellen. Wenn Sie also nur einen sehr naiven Ansatz angeben, bedeutet dies, dass nicht viel Forschung hinter der Frage steckt, sind möglicherweise einige andere Websites besser dafür geeignet.

— Saeed

Ich denke, der Fachbegriff für das, was Sie Blindsortierung nennen, ist " Sortiernetzwerk " .

— Kaveh

In Goodrichs "Randomized Shellsort: A Simple Oblivious Sorting Algorithm" wird die datenlose Sortierung diskutiert. Sortiernetzwerke sind datenlos, aber im Allgemeinen unpraktisch, wie ich es verstehe.

— jbapple
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Ich denke, bitonische Sortierung ist nicht so unpraktisch, aber es ist . Das AKS-Sortiernetz ist definitiv unpraktisch.

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2 n)$

— David Eppstein