Theoretische Informatik

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Angenommen, unsere Eingabe ist ein binäres und wir müssen ausgeben , wobei eine konstante ganze Zahl ist. Dies ist nur eine Verschiebung, wenn eine Zweierpotenz ist, aber was ist mit anderen Zahlen? Können wir es mit einem Stromkreis mit konstanter Tiefe für jedes ? Was ist mit ?≤ x / …

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Gibt es ein einfaches Spiel mit asymmetrischer Komplexität?

Betrachten Sie die vollständigen Informationen zu kombinatorischen Spielen für zwei Spieler, die nach einer Polynomanzahl von Zügen enden. Abwechselnd wählen die Spieler aus einer endlichen Anzahl zulässiger Züge. Die übliche Frage ist, wie schwierig es ist, aus einer bestimmten Position den Gewinner zu ermitteln. Eine andere wäre, wie schwierig es …

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Geradlinige Komplexität von Monomen

Sei ein Feld. Wie üblich definieren wir für f ∈ k [ x 1 , x 2 , … , x n ] L ( f ) als die geradlinige Komplexität von f über k . Sei F die Menge der Monome von f , nämlich die Monome, die in …

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Untergrenze bei der Schätzung von

Ich würde gerne wissen (im Zusammenhang mit dieser anderen Frage ), ob Untergrenzen für das folgende Testproblem bekannt waren: Man erhält Abfragezugriff auf eine Folge nicht negativer Zahlen und ε ∈ ( 0 , 1 ) mit dem Versprechen, dass entweder ∑ n k = 1 a k = 1 …

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Entscheiden Sie, ob ein String-Homomorphismus vorliegt

Betrachten Sie das folgende Problem: Entscheiden Sie bei zwei Strings x, y, ob ein String-Homomorphismus f existiert, so dass f (x) = y ist. Es ist leicht zu zeigen, dass dieses Problem in . Gibt es noch andere Dinge, die wir zu diesem Problem sagen können? zB Ist es in …

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Wie kann man die Definition der rechnerischen Komplexität von Real beurteilen, die natürlich oder geeignet ist?

Wie wir wissen, ist die Definition der rechnerischen Komplexität von Algorithmen fast unumstritten, aber die Definition der rechnerischen Komplexität von Real oder der Berechnungsmodelle über Real ist in einem solchen Fall nicht. Wir kennen das Modell und das Modell von Blum und Smales im Buch Computable Analysis. Und anscheinend stimmt …

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Implementierung von Partitionsbäumen?

Wurden jemals Partitionsbäume implementiert? Hier spreche ich über die Partitionsbäume aus der Rechengeometrie. Die frühesten (nahezu) optimalen Versionen davon waren Matousek und anderen zu verdanken, und zuletzt Timothy Chan: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Es klingt verrückt für mich, dass diese nie implementiert wurden, aber beim Googeln wurden keine Implementierungen gefunden, über die jemals …

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Einfach eingegebener Lambda-Kalkül und Logik höherer Ordnung

Welche Beziehung besteht zwischen einfach getipptem Lambda-Kalkül und Logik höherer Ordnung? Unter Curry-Howard scheint es, dass einfach getippter Lambda-Kalkül der Aussagenlogik entspricht. Wie hängt es mit der Logik höherer Ordnung zusammen? Laut diesem Tutorial von Geuvers: http://typessummerschool07.cs.unibo.it/courses/geuvers-1.pdf scheint die Sprache von HOL STT zu sein. Sollte es nicht PROP sein? …

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Implementierung surrealer Zahlen für Spiele

Es gibt eine sehr schöne Konstruktion von Conway mit surrealen Zahlen. Sie sind "Zahlen", die sowohl reelle Zahlen als auch Ordnungszahlen enthalten, vollständig geordnet sind und alle Eigenschaften eines Feldes haben (außer sie bilden keine Menge, sondern eine Klasse). Eine Einführung finden Sie beispielsweise in diesem PDF oder in Wikipedia …

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Verwirrung über Vertex-Zählscheitelpunktabdeckungen zu Zählzyklusabdeckungen

Das verwirrt mich. Ein einfacher Fall des Zählens ist, wenn das Entscheidungsproblem in und es keine Lösungen gibt.PPP Eine Vorlesung zeigt, dass das Problem des Zählens der Anzahl perfekter Übereinstimmungen in einem zweigeteilten Graphen (äquivalent das Zählen der Anzahl von Zyklusabdeckungen in einem gerichteten Graphen) #P-vollständig ist.#P#P\#P Sie reduzieren das …

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Identifizieren Sie nutzlose Kanten für den kürzesten Weg

GGGMGMGM_GGGGMG[i,j]MG[i,j]M_G[i, j]iiijjjGGG+++maxmax\max Ich sage, dass ein Untergraph von (mit derselben Scheitelpunktmenge) sp-äquivalent zu wenn . Mit anderen Worten, das Entfernen von Kanten von nach ändert nicht die Länge der kürzesten Wege; Die entfernten Kanten sind für einen kürzesten Weg nicht erforderlich .G′G′G'GGGGGGMG=MG′MG=MG′M_G = M_{G'}GGGG′G′G' Im Allgemeinen gibt es keinen einzelnen …

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Welches Paradigma der automatisierten Theoremprüfung ist für die Formalisierung nach Principia Mathematica geeignet?

Ich besitze ein Buch, das, inspiriert von Russells Principia Mathematica (PM) und dem logischen Positivismus, versucht, einen bestimmten Bereich zu formalisieren, indem es Axiome bestimmt und daraus Theoreme ableitet. Kurz gesagt, es wird versucht, für seine Domäne das zu tun, was PM für die Mathematik versucht hat. Wie PM wurde …

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Warum ist BQPSPACE in PSPACE, wenn es doppelt exponentiell lange Laufzeiten haben kann?

Der Standardbeweis dafür, dass BQPSPACE in PSPACE enthalten ist, basiert auf einer Savitch-Spieltypanalyse für Pfadintegrale. Es wird jedoch davon ausgegangen, dass die Laufzeit für BQPSPACE höchstens exponentiell lang ist. Dies gilt für PSPACE, aber für geschlossene Quantensysteme mit einer festen Anzahl von Freiheitsgraden dauert es aufgrund der exponentiellen Natur des …

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Was beinhaltet Forschung in der theoretischen Informatik?

Ich versuche zu verstehen, worum es in der theoretischen Informatikforschung geht. Was machen theoretische Informatiker? Ich weiß, dass viel Zeit für das Unterrichten, die Betreuung von Doktoranden, die Beantragung von Finanzmitteln und für Abteilungsaufgaben aufgewendet wird. Wenn Sie sie beiseite legen, wie verbringen Sie Ihre Forschungszeit? Was sind die Hauptaktivitäten, …

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Polynomprobleme in Graphklassen, die durch verbotene induzierte zyklische Subgraphen definiert sind

Crossposted von MO . Sei eine Graphklasse, die durch eine endliche Anzahl verbotener induzierter Untergraphen definiert ist, die alle zyklisch sind (mindestens einen Zyklus enthalten).CCC Gibt es NP-harte Graphprobleme, die in der Polynomzeit für außer Clique und Clique Cover gelöst werden können ?CCC Wenn ich mich richtig erinnere, ist dies …

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