Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Set Cover mit begrenzter Schnittgröße
Das Set-Cover-Problem ist also trivial, wenn sich keines der Kandidatensets überschneidet. Was ist jedoch, wenn die Größe der Schnittmenge für ein Paar von Kandidatensätzen höchstens 1 beträgt? Ist dieses Problem NP-schwer? Ich würde mich über jeden Einblick freuen. Danke, Garrett
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Gegeben
Hier ist ein Problem mit einem ähnlichen Geschmack wie beim Lernen von Juntas: Eingabe: Eine Funktion f: { 0 , 1 }n→ { - 1 , 1 }f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\} , dargestellt durch ein Mitgliedschaftsorakel, dh ein Orakel, das xxx , gibt f( x )f(x)f(x) . Ziel: Finden Sie …
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W-Typen vs Induktive Typen
Die Martin-Löf-Typentheorie verwendet W-Typen, um induktive Strukturen wie ganze Zahlen, Listen usw. zu definieren. Die Berechnung induktiver Konstruktionen verwendet sie jedoch nicht auf die gleiche Weise. Induktive Typen scheinen eher Axiomschemata zu sein. Sind diese beiden Ansätze gleichwertig (sie scheinen es zu sein)? Gibt es philosophische Gründe, warum einer besser …
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Natürliche Transformationen und Parametrizität
In Theorems kostenlos! Wadler sagt, dass die Charakterisierung der Parametrizität in Form von laxen natürlichen Transformationen wieder ausgedrückt werden kann, und dies wird Gegenstand einer weiteren Arbeit sein. Auf welches Papier bezieht er sich? Die kategorische Herangehensweise an die Paramterizität, die ich kenne, verwendet dinaturale Transformationen wie im Functorial Polymorphism …
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Gibt es nicht konstruktive Existenznachweise für „kleine“ Turingmaschinen / NFAs?
Nachdem ich eine verwandte Frage über nichtkonstruktive Existenzbeweise von Algorithmen gelesen hatte , fragte ich mich, ob es Methoden gibt, um die Existenz von "kleinen" (etwa zustandsbezogenen) Rechenmaschinen zu zeigen, ohne sie tatsächlich zu erstellen. Formal: Nehmen wir an, wir erhalten eine Sprache und korrigieren ein Rechenmodell (NFAs / Turing …
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Gibt es Hinweise darauf, dass die Untergrenze von Linial und Shraibman für die Komplexität der Quantenkommunikation nicht eng ist?
Soweit ich weiß, ist die von Linial und Shraibman gegebene Untergrenze der Faktorisierungsnorm im Wesentlichen die einzige Untergrenze, die für die Komplexität der Quantenkommunikation bekannt ist (oder zumindest alle anderen subsumiert). Gibt es Beweise dafür, dass diese Bindung eng ist? Die Faktorisierungsnorm (auch als Grenze bezeichnet), von der ich spreche, …
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Was genau bedeutet "semantisch beobachtbare" Nebenwirkung?
Ich habe Fragen zu reinen Funktionen. Laut Wikipedia-Seite ist eine der Voraussetzungen für eine reine Funktion: Die Auswertung des Ergebnisses verursacht keine semantisch beobachtbaren Nebenwirkungen oder Ausgaben, wie z. B. die Mutation veränderlicher Objekte oder die Ausgabe an E / A-Geräte. Was bedeutet das nun wirklich? Oder wie kann ich …
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Wie kann ich Knoten berechnen?
Gibt es eine dokumentierte Möglichkeit, Knoten zu berechnen? (Umfänge eingebettet in einen dreidimensionalen euklidischen Raum). Ich meine, einen Datentyp, um sie darzustellen, und einen Algorithmus, um zu bestimmen, ob zwei Instanzen des Datentyps denselben Knoten darstellen. Wenn die Antwort positiv ist, wie steht es dann mit der Komplexität dieses Problems?
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Fast immer fast richtig
Ich suche nach einer Komplexitätsklasse, die APX bezieht sich wie BPP P. betrifft Ich habe schon die gleiche Frage gestellt hier , aber vielleicht wäre TCS ein fruchtbarer Ort für Antworten sein. Der Grund für die Frage ist, dass man in praktischen Problemen häufig ungefähre Antworten (also APX) mit ausreichend …
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Rechenmodell in SETH
Impagliazzo, Paturi und Calabro, Impagliazzo, Paturi führten die Exponential-Time-Hypothese (ETH) und die Strongly Exponential-Time-Hypothese (SETH) ein. Ungefähr sagt SETH, dass es keinen Algorithmus gibt, der SAT in der Zeit löst . 1.99n1.99n1.99^n Ich fragte mich, was das bedeuten würde, um SETH zu brechen. Wir müssen definitiv einen Algorithmus finden, der …
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Bedeutet "Zweites X ist NP-vollständig" "X ist NP-vollständig"?
Das "zweite " -Problem ist das Problem, die Existenz einer anderen Lösung zu entscheiden, die sich von einer gegebenen Lösung für eine Probleminstanz unterscheidet.XXX Für einige vollständige Probleme ist die zweite Lösungsversion N P- vollständig (Entscheidung über die Existenz einer anderen Lösung für das partielle lateinische Quadrat-Vervollständigungsproblem), während sie für …
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Intuition für die UP-Klasse
Die UP-Klasse ist als solche definiert : Die Klasse von Entscheidungsproblemen, die von einer NP-Maschine so gelöst werden können, dass Wenn die Antwort "Ja" lautet, wird genau ein Berechnungspfad akzeptiert. Wenn die Antwort "Nein" lautet, werden alle Berechnungspfade abgelehnt. Ich versuche, eine Intuition für diese Definition zu entwickeln. Kann man …
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