Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Impagliazzo und Wigdersons berühmtes P = BPP-Papier
Ich lese Impagliazzo und Wigdersons berühmtes Papier aus dem Jahr 1997. Da ich neu in diesem Bereich bin und das Papier eine prägnante Konferenzversion ist, habe ich Schwierigkeiten, ihren Beweisen zu folgen. Insbesondere fehlen einigen ihrer neuen Sätze Beweise. Nach meinem besten Wissen wurde keine Journalversion veröffentlicht.P=BPPP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} Ich suche …
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Handbuch fortgeschrittener Algorithmen
Ich suche nach Ressourcen (vorzugsweise einem Handbuch) zu fortgeschrittenen Themen in Algorithmen (Themen, die über das hinausgehen, was in Algorithmenlehrbüchern wie CLRS und DPV behandelt wird). Die Art von Material, das zum Unterrichten von Themen im Algorithmuskurs wie Erik Demaine und David Kargers Kurs für fortgeschrittene Algorithmen verwendet werden kann …
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Verwenden der de Bruijn-Sequenz, um das
Sean Anderson veröffentlichte Bit Hacks twiddling der Eric Cole-Algorithmus enthält , die finden eines N - Bit - Integer - v in O ( lg ( N ) ) Operationen mit mehrfach und Nachschlagen.⌈log2v⌉⌈log2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceilNNNvvvO(lg(N))O(lg⁡(N))O(\lg(N)) Der Algorithmus basiert auf einer "magischen" Zahl aus der De Bruijn-Sequenz. Kann jemand grundlegende …
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On Graph Isomorphism Komplette Probleme
Ich bin daran interessiert, vollständige Probleme des Graph-Isomorphismus (GI) zu untersuchen. In der Arbeit "Probleme, die Polynom äquivalent zum Graphisomorphismus sind" von Kellogg S. Booth (1979) wurde bewiesen, dass viele grundlegende Probleme durch Verwendung von Kantenersatztechniken, Kompositionstechniken usw. vollständig sind. Ich würde gerne mehr Techniken lernen, die in neueren Arbeiten …
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Erkennungsschaltung, die in Funktionalität und Implementierung ähnlich ist
Sei ein Vektor boolescher Variablen. Sei zwei boolesche Schaltungen auf . Sagen Sie, dass ähnlich ist, wenn:x=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n)C,DC,DC,DxxxCCCDDD Pr[C(x)≠D(x)]Pr[C(x)≠D(x)]\Pr[C(x) \ne D(x)] ist exponentiell klein, wenn xxx gleichmäßig zufällig aus \ {0,1 \} ^ n gezeichnet wird {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n(mit anderen Worten, sie haben eine nahezu identische Funktionalität); und, C,DC,DC,D unterscheiden sich in der …
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Wie schwer ist es, die Anzahl der lokalen Optima für ein Problem in PLS zu zählen?
Für ein polynomielles lokales Suchproblem wissen wir, dass mindestens eine Lösung (lokales Optimum) existieren muss. Es könnten jedoch noch viele weitere Lösungen existieren. Wie schwierig ist es, die Anzahl der Lösungen für ein PLS-vollständiges Problem zu zählen? Das Entscheidungsproblem interessiert mich besonders : Hat die Instanz dieses PLS-vollständigen Problems zwei …
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Können Einwegautomaten mit Einzählern einige unäre, nicht reguläre Sprachen erkennen?
Einweg-Pushdown-Automaten (1APDA) können jede Sprache in (Alternation von Chandra, Kozen und Stockmeyer, 1981) . Durch Ersetzen eines Pushdown-Speichers eines 1APDA durch einen Zähler können wir einen Einweg-Wechselautomaten mit einem Zähler (1ACA) erhalten. Meine Frage bezieht sich auf 1ACAs für unäre Sprachen.D T.ichM.E.( 2O ( n ))DTIME(2O(n)) DTIME(2^{O(n)}) Können 1ACAs einige …
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Mehrdeutigkeit in regulären und kontextfreien Sprachen
Ich verstehe die folgenden Behauptungen als wahr: Zwei unterschiedliche Ableitungen eines Strings in einem bestimmten CFG können dem String manchmal denselben Analysebaum zuordnen. Wenn in einem bestimmten CFG Ableitungen eines Strings vorhanden sind, die unterschiedliche Analysebäume zuordnen, ist das CFG nicht eindeutig. Einige kontextfreie Sprachen, die durch mehrdeutige CFGs generiert …
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Schwierigkeiten beim Verständnis des Quantenalgorithmus für das abelsche Problem der versteckten Untergruppe
Ich habe Schwierigkeiten, die letzten Schritte des AHSP-Algorithmus zu verstehen. Sei eine abelsche Gruppe und die Funktion, die die Untergruppe verbirgt . Lassen die doppelte Gruppe darstellen .GGGfffHHHG∗G∗G^*GGG Hier sind die Schritte des Algorithmus Bereiten Sie zuerst den Staat vor, I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle . Dann gelten …
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Können wir aus den Bits von in Zeit berechnen ?
Ich suche einen effizienten Algorithmus für das Problem: Eingabe : Die positive ganze Zahl (als Bits gespeichert) für eine ganze Zahl . n ≥ 03n3n3^nn≥0n≥0n \geq 0 Ausgabe : Die Nummer .nnn Frage : Können wir aus den Bits von in Zeit berechnen ?3 n O ( n )nnn3n3n3^nO(n)O(n)O(n) Dies …
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Zur Beweisbarkeit von P gegen NP
Erstens ist mein Verständnis des Unvollständigkeitssatzes von Gödel (und der formalen Logik im Allgemeinen) sehr naiv, ebenso wie mein Wissen über theoretische Informatik (dh nur ein Abschlusskurs, der bereits während meines Studiums belegt wurde), so dass diese Frage möglicherweise gestellt wird sehr naiv. Soweit ich feststellen konnte, ist die Beweisbarkeit …
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Eine Umfrage zu Separatoren?
Inzwischen gibt es Berge von Ergebnissen zu Trennzeichen in Diagrammen, von planaren Trennzeichen, Baumtrennzeichen, Diagrammen mit begrenzter Baumbreite, Diagrammen mit begrenzter Gattung usw. usw. usw. Gibt es eine gute aktualisierte Umfrage zu diesem Thema und ihren Anwendungen?
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Maximieren Sie MST (G [S]) über alle induzierten Teilgraphen G [S] in einem metrischen Diagramm
Wurde dieses Problem schon einmal untersucht? Wenn ein metrischer ungerichteter Graph G gegeben ist (Kantenlängen erfüllen Dreiecksungleichung), finden Sie eine Menge S von Eckpunkten, so dass MST (G [S]) maximiert wird, wobei MST (G [S]) der minimale Spannbaum des Subgraphen ist, der durch induziert wird S. Wurde dieses Problem schon …
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