Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Welche Korrelation besteht zwischen Baumbreite und Instanzhärte für zufälliges 3-SAT?
In diesem kürzlich erschienenen Artikel aus dem FOCS2013, Starke Hintertüren zu begrenztem Baumbreite SAT von Gaspers und Szeider, wird der Zusammenhang zwischen der Baumbreite des SAT- Klauseldiagramms und der Instanzhärte erläutert . Welche Korrelation besteht für zufällige 3-SAT-Instanzen, dh zufällig ausgewählte 3-SAT-Instanzen, zwischen der Baumbreite des Klauseldiagramms und der Instanzhärte? …
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Eine kleine C-ähnliche Sprache, die Turingmaschinen simulieren können
Ich suche eine kleine Sprache, die hilft, die Schüler davon zu überzeugen, dass Turingmaschinen ein ausreichend allgemeines Rechenmodell sind. Das heißt, eine Sprache, die den gewohnten Sprachen ähnelt, aber auch auf einer Turingmaschine leicht zu simulieren ist. Papadimitriou verwendet RAM-Maschinen für diesen Job, aber ich befürchte, dass es für viele …
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Unterschied zwischen Typen und Sorten
Dies kann eine sehr einfache Frage sein. Aber was ist der Unterschied zwischen Typen und Sorten? Mein derzeitiges Verständnis ist, dass Sie eine Typentheorie mit Typregeln haben, die den Begriff einer gut typisierten Aussage vermitteln, aber Sortierungen grundlegender sind, Symbole in verschiedene Arten von Symbolen unterscheiden und grundlegende Regeln für …
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Führen Sie alle Lösungen eines SAT-Problems auf
Alle mir bekannten # SAT-Löser, z. B. RelSat, C2D, geben nur die Anzahl der erfüllbaren Instanzen zurück. Aber ich möchte jede dieser Instanzen kennen? Gibt es einen solchen # SAT-Solver oder wie sollte ich einen verfügbaren # SAT-Solver ändern, um dies zu tun? Vielen Dank.
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Autorenbestellung in TCS-Papieren
Während die Faustregel lautet, dass in TCS-Artikeln die Autoren alphabetisch geordnet sind, fallen mir einige bemerkenswerte Gegenbeispiele ein, bei denen die Autoren anders geordnet sind, z. Algebraische Methoden für interaktive Beweissysteme [Lund, Fortnow, Karloff, Nisan] Eine Methode zum Abrufen digitaler Signaturen und Kryptosysteme mit öffentlichem Schlüssel [Rivest, Shamir, Adleman] Wortprobleme, …
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Verlauf und Status des Diagrammanpassungsproblems
Ein Teil der Schwierigkeit, mehr über dieses Problem herauszufinden, besteht darin, dass sich das Graph-Matching-Problem von seinem viel bekannteren Cousin, dem Matching-Problem, unterscheidet, aber bei der Verwendung von Suchmaschinen schwer zu unterscheiden ist. Gegeben sind zwei Graphen G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) und G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G'=(V',E') so dass |V|=|V′||V|=|V′||V| = |V'|besteht die Aufgabe darin, eine Bijektion …
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Gibt es eine Erklärung für die Schwierigkeit, quadratische Untergrenzen für interessante NP-Probleme zu beweisen?
Dies ist eine Fortsetzung meiner vorherigen Frage: Bekannteste deterministische Zeitkomplexitätsuntergrenze für ein natürliches Problem in NP Ich finde es verwirrend, dass wir keine quadratische deterministische Zeituntergrenze für ein interessantes NP-Problem nachweisen konnten, für das sich die Leute interessieren, und versuchen, bessere Algorithmen zu entwerfen. Unsere Vermutung der Exponential Time Hypothesis …
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Syntaktische Komplexitätsklasse so dass
Es ist bekannt, dass einige (nicht relativierte) syntaktische Komplexitätsklassen zwischen PP{\bf P} und PSPACEPSPACE{\bf PSPACE} die folgende Eigenschaft haben: P⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACEP⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACE{\bf P} \subseteq {\bf CoNP} \subseteq {\bf US} \subseteq {\bf C_=P} \subseteq {\bf PP} \subseteq {\bf PSPACE} . Ich frage mich, ob es eine (nicht relativierte) syntaktische Komplexitätsklasse XX{\bf X} so …
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Determinanten und Matrixmultiplikation - Ähnlichkeit und Unterschiede in der algorithmischen Komplexität und der Größe der arithmetischen Schaltung
Ich versuche die Beziehung zwischen algorithmischer Komplexität und Schaltungskomplexität von Determinanten und Matrixmultiplikation zu verstehen. Es ist bekannt, dass die Determinante einer Matrix in ˜ O ( M ( n ) ) -Zeit berechnet werden kann , wobei M ( n ) die minimale Zeit ist, die erforderlich ist, um …
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Zeugen für mathematische Software
Ich bin, wie viele Menschen, ein begeisterter Benutzer von mathematischer Software wie Mathematica und Maple. Ich bin jedoch zunehmend frustriert über die vielen Fälle, in denen eine solche Software Ihnen ohne Vorwarnung einfach die falsche Antwort gibt. Dies kann auftreten, wenn unter vielen anderen Beispielen alle Arten von Operationen ausgeführt …
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