Dies ist eine Fortsetzung meiner vorherigen Frage:
Bekannteste deterministische Zeitkomplexitätsuntergrenze für ein natürliches Problem in NP
Ich finde es verwirrend, dass wir keine quadratische deterministische Zeituntergrenze für ein interessantes NP-Problem nachweisen konnten, für das sich die Leute interessieren, und versuchen, bessere Algorithmen zu entwerfen. Unsere Vermutung der Exponential Time Hypothesis besagt, dass SAT nicht in subexponentieller deterministischer Zeit gelöst werden kann, aber wir können nicht einmal beweisen, dass SAT (oder ein anderes interessantes NP-Problem) quadratische Zeit benötigt!
Ich weiß, interessant ist etwas subjektiv und vage. Ich habe keine Definition. Aber lassen Sie mich versuchen zu beschreiben, was ich für ein interessantes Problem halte: Ich spreche von Problemen, die nicht wenige Menschen interessant finden. Ich spreche nicht von isolierten Problemen, die hauptsächlich dazu dienen, eine theoretische Frage zu beantworten. Wenn die Leute nicht versuchen, schnellere Algorithmen für ein Problem zu finden, ist dies ein Hinweis darauf, dass das Problem nicht so interessant ist. Wenn Sie konkrete Beispiele für interessante Probleme wünschen, berücksichtigen Sie die Probleme in Karps Artikel von 1972 oder in Garey und Johnson 1979 (die meisten davon).
Gibt es eine Erklärung dafür, warum wir keine quadratische deterministische Zeituntergrenze für ein interessantes NP-Problem nachweisen konnten?