Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Matrixsteifigkeit und Verwendung von Matrizen mit geringer Steifigkeit
Etwa eine Matrix mit Rang wird als starr bezeichnet, wenn ihr Rang auf n gesenkt werden sollnnn hat man zumindest ändernn1.+εseiner Einträge, für einigeε>0.n2n2\frac{n}{2}n1+ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Wenn eine Matrix A starr ist, hat das kleinste gerade Programm, das A x berechnet ( x ist ein Vektor der Größe n ), …

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Relativierte Welt mit
Ich würde gerne wissen, ob es eine relativierte Welt gibt, in der . Ich bin auch interessiert zu wissen, ob es eine relativierte Welt gibt, in der P B ≠ N P B = P P B ist .P.EIN= N P.EIN≠ P P.EINPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}P.B.≠ N P.B.= …

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Ist Bitcoin kryptografisch sicher
Ich versuche, das Bitcoin-Protokoll im Kontext der rechnergestützten kryptografischen Sicherheit zu verstehen. Die Frage ist eine Referenzanfrage an Grundlagen von Kryptografieartikeln zu Bitcoin. Meine erste Frage ist, welches abstrakte kryptografische Protokoll Bitcoin zu implementieren versucht. Haben wir eine Definition von elektronischem Geld / digitaler Währung in der Kryptographie, die Bitcoin …


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Wie bilden Datenbankaggregationen ein Monoid?
Auf cs.stackexchange fragte ich nach der Algebird- Scala-Bibliothek auf Github und spekulierte darüber, warum sie möglicherweise ein abstraktes Algebra-Paket benötigen. Die Github-Seite enthält einige Hinweise: Implementierungen von Monoiden für interessante Approximationsalgorithmen wie Bloom-Filter, HyperLogLog und CountMinSketch. Mit diesen können Sie sich diese ausgefeilten Vorgänge wie Zahlen vorstellen und sie in …



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Liste stark NP-harter Probleme mit numerischen Daten
Ich suche stark NP-harte Probleme für eine Reduktion. Bisher habe ich folgende Probleme festgestellt: 3-Partitions-Problem Müllverpackungsproblem Numerische dreidimensionale Übereinstimmung TSP Jedes NP-vollständige Problem ohne numerische Daten, z. B. ZUFRIEDENHEIT, HAMILTONISCHER ZYKLUS, 3-FARBBARKEIT. Kennt jemand eine Liste stark NP-harter Probleme? Wenn nicht, bauen wir hier eine. Kennen Sie andere Probleme mit …


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Vom Computer gefundene Beweise
1996 wurde ein seit langem offenes Problem von einem Computer gelöst; nämlich, dass Robbins Algebra und Boolesche Algebra gleich sind. Der Beweis wurde von einem automatisierten Theorembeweiser gefunden. Darüber hinaus enthält der bekannte Beweis des Vierfarbensatzes computergenerierte Komponenten. Ziel dieser Frage ist es, Beweise aufzulisten, die (vollständig oder teilweise) vom …

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Welche Algorithmen gibt es für die Erstellung eines DFA, der die von einem bestimmten regulären Ausdruck beschriebene Sprache erkennt?
Alle meine Lehrbücher verwenden denselben Algorithmus zum Erstellen eines DFA mit einem regulären Ausdruck: Erstellen Sie zuerst einen NFA, der die Sprache des regulären Ausdrucks erkennt, und konvertieren Sie dann den NFA mithilfe der Teilmengenkonstruktion (auch als "Powerset" bezeichnet) in einen äquivalenten DFA ( optional Minimierung des DFA). Ich hörte …

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Obergrenze für den Grad einer Booleschen Funktion in Bezug auf ihre Empfindlichkeit
Ein sehr interessantes offenes Problem bei der Untersuchung von Komplexitätsmaßen der Booleschen Funktion ist die sogenannte Vermutung der Empfindlichkeit gegenüber der Blockempfindlichkeit. Hintergrundinformationen zur Empfindlichkeit gegenüber Blockempfindlichkeit finden Sie im folgenden Blogpost von S. Aaronson unter http://www.scottaaronson.com/blog/?p=453 . Um beste Wissen und Gewissen, die besten Ober auf gebunden bekannt in …


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Ergebnisse der unteren Grenzen / Härte von Noisy Parity (LWE)
Einige Hintergrundinformationen: Ich bin daran interessiert, "weniger bekannte" Untergrenzen (oder Härteergebnisse) für das Problem "Lernen mit Fehlern" (LWE) und Verallgemeinerungen wie "Lernen mit Fehlern über Ringe" zu finden. Für spezifische Definitionen usw. finden Sie hier eine schöne Umfrage von Regev: http://www.cims.nyu.edu/~regev/papers/lwesurvey.pdf Der Standardtyp der Annahme im (R) LWE-Stil ist die …

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Gibt es bekannte NP-Probleme, von denen vermutet wird, dass sie im Durchschnitt exponentiell schwer sind?
Die ETH gibt an, dass SAT im schlimmsten Fall in subexponentieller Zeit nicht gelöst werden kann. Was ist mit dem Durchschnittsfall? Gibt es natürliche Probleme in NP, von denen vermutet wird, dass sie im Durchschnitt exponentiell schwer sind? Unter Durchschnittsfall versteht man die durchschnittliche Laufzeit mit gleichmäßiger Verteilung auf die …

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